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朱红岩 《中学数学研究(江西师大)》2005,(8):32-33
2005全国高考(Ⅱ)卷20题如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 相似文献
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李真福 《数理天地(高中版)》2012,(10):16-17
1．求二面角例1如图1,在四棱锥P—ABCD中,PD 平面ABCD,底面ABCD为矩形,若AB=4,BC=5,PD=3,求面PAB与面PCD所成二面角的大小． 相似文献
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教材原题（人教A版高中数学教材选修2—1第109页例4）如图1,在四棱锥P-ABCD中．底面ABCD是正方形．侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。 相似文献
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一、空间向量在线面关系证明中的应用
例1 如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点． 相似文献
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题目在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2.以AC的中点O为球心,AC为直径的球面交PD于点M,交PC于点N. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(10)
<正>2019年3月的兰州市一诊数学试卷中选择题第10题是这样的:在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,AB=1,PD=2,则异面直线PA与BD所成角的余弦值为()。A.10~(1/2)/5B.3((10)~(1/2))/(10) C.(15)~(1/2)/5 D.(10)~(1/2)/(10) 相似文献
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题目如图1，已知四棱锥S=ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P、Q分别在肋和SC上，且BP：PD=1：2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长。 相似文献
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张琴 《数理天地(高中版)》2005,(12)
我们知道,只有合理的分析问题,才能正确地解决问题.而“设想”是数学上一种很独特的思维方式,是分析的关键,对于探索性问题更显重要. 1.从图形“已知”设想. 例1 如图1,在四棱锥P —ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA(?)底面ABCD, AB=2~(1/3),BC=1,PA=2,E 为PD的中点.在侧面PAB内 相似文献
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夹角和距离是度量空间中线面位置关系的主要工具,若采用传统教材的处理方法去求解,则需要学生具备相当的空间想象能力和一定的解题技巧,故而给学生的学习带来困难.如果采用向量方法则可以避开难点,带领学生进入一个以数论形的新境界,收到事半功倍的效果.下面举例加以说明.■一、求异面直线所成的角犤例1犦在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥面ABCD,PD与底面所成角为30°,AE⊥PD,E为垂足.求异面直线AE和CD所成的角.解:建立如图坐标系A-xyz,由题意,PA⊥面ABCD.∴∠PDA为PD与… 相似文献
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张庆玉 《中学生数理化(高中版)》2012,(8)
在历年高考中,解决立体几何解答题一般有几何法和向量法两种(几何法重逻辑推理,向量法重计算).现就一道典型题目谈谈二面角问题的求解策略.
题目 如图1,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1)证明:PA⊥BD.
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
现在主要针对第二问作探讨.
解法1:作出二面角的平面角.
过点A作AE⊥PB交PB于E,过E作EF∥BC交PC于F,连接AF. 相似文献
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王延花 《中学生数理化(高中版)》2013,(3)
因为EF //AB,所以EF∥面ABCD.
所以点E、F到面ABCD的距离相等.
因为F为PD中点,PA⊥底面ABCD,
所以点F到面ABCD的距离为1/2PA=1,
所以点E到面ABCD的距离d=1.
因为VE-ABC =VC-ABE,
所以1/3d·S△ABC=1/3CH·S△ABE,CH=√2.
又AC=2√5,所以sin∠CAH=CH/AC=√10/10.
故直线AC与面ABEF所成角的正弦值为√10/10. 相似文献
14.
一、优化线面位置关系的证明例1如图1,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=45°,OA⊥底面ABCD,M为OA的中点,N为BC的中点.证 相似文献
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原题 如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长为2的正三角形,底面ABCD是菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°. 相似文献
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题目如图1所示,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=2~(1/2),DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60°. 相似文献
17.
姚祥尹 《数学大世界(高中辅导)》2006,(10)
斜线和平面所成的角是高考的常考内容,怎样求斜线和平面所成的角的大小呢?本文介绍如下四种策略.1.利用定义一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角,叫做斜线和平面所成的角,寻找斜线和平面所成的角,要在斜线上任取一点作平面的垂线,垂足的定位至关重要.【例1】(2005年高考全国卷Ⅱ)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.(Ⅰ)求证:EF⊥平面PAB;(Ⅱ)设AB=2BC,求AC与平面AEF所成的角的大小.(Ⅱ)解1,如图1,延长AE、BC相交于G,连结FG,则FG为平面PBC与平面AEF的交线,而证… 相似文献
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理科第20题:如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°. 相似文献
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一、优化线面位置关系的证明
例1 如图1,在四棱锥O—ABCD中．底面ABCD是边长为1的菱形,＜ABC=45°．OA上底面ABCD,M为OA的中点,N为BC的中点．证明：直线MN∥平面OCD． 相似文献