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1.
徐智勇 《数理天地(初中版)》2014,(9):40-40
本刊2013年第4期“一道几何赛题的多种证法”一文运用几何构造给出了第（2）问的四种证法．这里再给出另外两种不同证法,供读者参考． 相似文献
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直接证法(分析法和综合法)、间接证法(反证法和同一法)是平面几何中常用的基本证题方法。因此,在学习几何过程中要熟练掌握这些证法,弄清它们的证法特点,证题思路,证题步骤和书写格式。我在复习平面几何时,从几道题的多种证法入手,举一反三,觅其规律,把这几种常用的证法几乎都串起来了。现举一例,略加阐述.命题:已知△ABC,M、N分别为AB、AC中点,求证MN∥BC.一、直接证法1.综合法证明:如图1,延长MN至F,使NF=MN,连结CF. 相似文献
3.
八六年全国初中数学竞赛第三大题构思巧妙,富有新意。题中的三角形以运动形式给出,并让学生自己提出论断然后再去证明。这种题目让初中学生解答有—定难度,但若能对题设条件作认真分析,就不难找到多种证明的路子。参考答案已给出两种证法(证法一和证法二),本文再给出几种证法。 题:设P、Q为线段BC上两定点,且BP=CQ,A为BC外一动点(如图)当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时,△ABC是什么三角形?试证明你的结论。 相似文献
4.
《中学生数理化(高中版)》2016,(5)
<正>题目(原初中几何教材中的一道几何面积题)求证:梯形面积等于一腰和另一腰中点到这个腰的距离的积。该题从表面看似乎无从下手,但认真分析,不难发现多种证法。下面给出六种证法供参考。该题的符号表达:已知梯形ABCD中, 相似文献
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《中学数学杂志》（初中）2010年第2期40-41页的“一道数学名题的两种证法”一文（下称文[1]）,给出了两种新证法,阅后较有启发．该名题是费马（分割）定理,其不同的证法散见于一些书刊． 相似文献
6.
中学数学杂志《初中12010年第4期65-66页的“一道数学名题的简证与引申”一文是对该刊2010年第2期一文“一道名题的两种证法”的简化与补充．读后受到启发,但仍感证明过程不太简明,现再提供几种证法,其中证法1是对2期解析证明的进一步简化,以供参考． 相似文献
7.
王明魁 《开封教育学院学报》1988,(1)
数学的证明是借助于真命题来论述某一命题真实性的推理过程。证明是数学的母机,它直接产生大量的成果,丰富数学的内容。数学的证明按其方式可分为直接证法与间接证法。反证法属于间接证法。 直接证法是从命题的题设出发,以有关的定义、公理、定理为前提,通过若干次推理得到题断。但是,有些命题推证,采用直接证法时,过于繁难,甚至可利用的已证定 相似文献
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题设a>0,b>0,a b=1,求证: (a 1/a)~2 (b 1/b)~2≥25/2 该题在不少数学参考书上都有出现,但其证法繁杂,现给出以下两种证法,供读者参考。 相似文献
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反证法是中学数学的一个难点 .之所以难 ,主要是因为前面在学平行线、相交线、三角形、四边形、相似形、锐角三角函数、解直角三角形各章中 ,证题用的都是直接证法 ,大家对这种证题方法已经比较习惯 ,如今突然学习间接证法 ,而这种证法不是从已知出发 ,而是从否定结论入手 ,这和已有的证题习惯不同 .所以 ,同学初学反证法 ,会有一种陌生的感觉 ,排斥的心理 .加之此时学习反证法 ,课本要求不高 ,例习题很少 ,大家不重视 ,知识不巩固 .然而 ,反证法是一种重要的证题方法 ,它不仅在高中立体几何及高等数学中有着广泛的应用 ,而且在日常生活和交… 相似文献
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笔者在阅读文[1]、[2]时,看到有两道赛题的三角证法非常漂亮.本文介绍这两题的另一种证法——几何证法.
题1如图1,设AD是△ABC的高线,以BC为直径与点A同侧的半圆分别交AB、AC、AD于点F、E、X,△DEX的外接圆与BC交于点L(与点D不重合),△DFX韵外接圆与BC交于点N(与点D不重合). 相似文献
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第39届IMO预选题的第11题：证明：《中等数学》1999年第5期给出了两种不同的妙证，事实上用均值不等式就能证明．证法1由①＋②＋③得：上述不等式都是在x＝y＝z＝1时取等号． 当且仅当x＝y＝z＝1时原不等式取等号．证法2由①＋②＋③得：上述不等式都在x＝y＝z＝1时取等号．当且仅当x＝y＝z＝1时原不等式取等号．一道IMO预选题的两种证法@李来敏$重庆市武隆县中学!408500 相似文献
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已知:如图,AB 是⊙O 的直径,PO 上 AB 交⊙O 于P 点,弦 PN 与 AB 相交于点 M,求证:AB~2=2PM·PN.此题是重庆市97年会考数学试题的31题,根据考试说明,属较难题.除参考答案给出的两种证法外,还有下面几种证法. 相似文献
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张丽玉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(4):48-49
2007年东南赛共有两道几何题,第2题和第6题,这两道题标准答案给出的都是纯几何证法,其中辅助线的添加及证明过程较难想到,下面笔者给出一种易操作的方法——解析法． 相似文献