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1.
Halin图是最小广东 小于3的3-连通平面图,且存在一个面,删除关联于该面的所有边后是一棵树。称图G的均匀K-可着色的,如G的顶点集V1、V2、…Vk,使||Vi|-|Vj||≤1(0≤i〈j≤k);称使图G的均匀k-可着色的最小整数k为G的均匀色数,记为Xe(G)。本文对非K4的Halin图图证明了当△(G)≠4时,对任意的整数K≥「△(G)/2」+1;当△(G)=4时,对任意整数的K≥4,G 相似文献
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设F,G是两人分布函数,记:X^+F(α)=sup{x:F(x)〈α},X^-F(α)=inf{x:F(x)〉α},Xf(α)=1/2「F^+F(α)+X^-F),」,Aα∈(0,1),用^d≤表示分布函数间的散布序,F^e≤G的充要条件是:Aα,β∈(0,1),α〈β,XF(β)=-XF(α)+XF(1-α)XF(1-β)≤XG(β)-XG(α)-GX(α)+XG(1-α)-XG(1-β)本文在 相似文献
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证明了Parsons图G(2,b,q)的围长g(G(2,b,q))≤4。而对某些b∈GF(q),有g(G(2,b,q))=3。同时证明了G(2,0,2n)是可1-因子分解的。 相似文献
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一个具有m条国的n阶(n,m)图记为G(n,m)本文给出了某些G(n,m)在Kn中是i是置入的必要条件,设△(G(n,m)表示G(n,m)中的最大点度,我们证明了下述命题“设G(n,n-1)不含长度为3或4的圈和孤立点,并且不连通,如果△(G(n,n-1)≤n-i此处n〉2i那么G(n,n-1)在Kn中是i-置入的”。是正确的当且仅当i=1,2和3。 相似文献
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公式1如图1,△ABC的内切圆I分别切BC、AC、AB于D、E、F,若BC=a,CA=b,AB=c,则AE=AF=12(b+c-a),BF=BD=12(a+c-b),CD=CE=12(a+b-c).证明:由切线长定理知,AE=AF,BD=BF,CD=CE.∴AE+AF=(AB+AC)-(BF+CE)=(AB+AC)-(BD+CD)=c+b-a.∴AE=AF=12(b+c-a).同理可得另外两个公式.公式2△ABC的三边长分别为a、b、c,其面积为S,内切圆半径为r,则r=2Sa+b+c.证明:如图2,连结IA、IB、IC.则S=S△ACI+S△BCI+S△IAB=12r·AC… 相似文献
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设ap^→b是无终点的3-γ-临界图G的一条Hamiltonian路,文〔3〕证明了当d(a,b)=3时,G是Hamiltonian图。本文进一步研究3-γ-临界图的Hamilton性,得到如下结果:如果d(a,b)=2且│T│=1或T=N^-(a)∩N^+(b),则G是Hamiltonian图。这里,T=V(G)-〔N(a)∪N(b)∪{a,b}〕。 相似文献
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给出了图G是在Kp中(l,m,n)可置入的概念,证明了下列结果,设p是系数,且p≥3.(1)长度的p的圈是在Kp中(p-1/2,x′(Kp),x′(Kp)可置入的,此处x′(Kp)是Kp的边着色数。(2)长度为p的圈Cp是在Kp中(p-1/2,x′(Cp),x′(Cp)可置入的,此处x′(Cp)和X′(Kp)分别是Cp和Kp的边着色数。 相似文献
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三角形三边关系定理及其推论有多方面的应用,现举例分述如下:一、证明线段间的不等关系.常用于证明两线段的和(差)大于(小于)第三线段.一般是选择或构造三角形,使这个三角形以相关线段为边,然后用定理或推论证明.例1如图,已知D、E是△ABC内的两点.求证:AB+AC>BD+DE+EC.证明延长DE交AC于点G,延长ED交AB于点F.在△AFG中,AF+AG>FG.(1)在△FBD中,FB+FD>BD.(2)在△GCE中,GC十EG>EC.(3)将(1)、(2)、(3)式相加,得AF+AG+FB+FD… 相似文献
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设n∈N,则有2(√n+1-√n)<1/√n<2(√n-√n-1)的推广。这是中学数学中一个熟知的不等式,它的一个熟知的用法是推出2(√n+1-1)<∑i=1^n 1√i<2√n-1(n≥2时),进而可用于判断∑i=1^n 1/√i的整数部分等,本文将给出(1)的一种推广。 相似文献
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三角形四心间的距离设△ABC的内心、外心、重心、垂心分别为I、O、G、H,三边长为a、b、c,p=12(a+b+c),外接圆、内切圆的半径分别为R、r,则OI2=R2-2Rr;(Euler定理)(1)OG2=R2-19(a2+b2+c2);(2)OH... 相似文献
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首先建立了下列两差分方程△(xn-rn/rn-k xn-k)+f(n,xn-1,1...xu-lm)=0(*),△(rn△yn)+1/k f(n,rnl1,yn...rn-lmyn)=0(**)振动性的等价定理,然后给出方程(*)的一些特殊情形的振动性的充分条件。 相似文献
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笔者曾建立“P—Q—R”法,借以证明研究一类不等式,尤其是研究三角形不等式[1][2],张瑞蓉老师在研究该方法的基础上,得到了如下定理[3]: 本文提出与P+3Q≥R等价的四个三角形不等式链:(Ⅱ)、(Ⅲ)、(Ⅳ)、(Ⅳ). 定理1a,b.c为△ABC三边,则注意到(b+c—a)=P—2Q+R,此时,定理 1不等式链(Ⅰ),又可写成为(Ⅱ): 定理 2在△ABC中,有 3(-P—2Q+R)≤-P+R ≤(- P+ 6 Q+ R) ≤3Q<P+6Q—R,(Ⅱ) 显然,(Ⅱ)包含的 10个不等式均可化为 P+3Q … 相似文献
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本对Rado不等式与Popovic不等式的统一形式^「1」n(An-λGn)≥n-1)An-1-nλ^n-1Gn-1作了加权推广,并进一步研究了加权算术平均值与加权调和平均值、加权几何平均值与加权调和平均值的相应形式的不等式,对「2」的主要结论进行了统一推广。 相似文献
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谢守宁 《中学数学教学参考》1999,(11)
文[1]给出了三角形内接平行四边形的两个性质定理,笔者发现很容易将其移植到空间中去.为了便于说明,先将文[1]中两个定理抄录如下:定理1 △ABC中,D为BC上一点,E、F分别在AC、AB上,且DE∥AB,DF∥AC,分别记△BFD、△CED、AFDE、△ABC的面积为S1,S2,S′,S△,则(1)S′=2S1S2;(2)S△=(S1+S2)2.(图1)定理2 △ABC中,四边形DEFG为内接平行四边形,分别记△ADE、△BDG、△EFC、EFGD、△ABC的面积为S1,S2,S3,S′,… 相似文献
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沙红科 《昭通师范高等专科学校学报》2000,22(3):1-4
证明了非线性常微分方程「As(ax^m+by^n)x^s-1+kam(Ax^s+by^r)x^m-1」dx+「Br(ax^m+by^n)y^r-1+kbn(Ax^s+by^r)y^n-1」dy=0(其中A、B、a、b、m、n、s、r、k为实常数)有积分因子μ=(ax^m+by^n)^k-1,并求出了方程的通积分,当a≠b,m≠n时,上述积分因子在现有文献中极为少见,一些已知结果均是本文结果的特例。 相似文献
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一、含有绝对值的一次函数的图象例1画出下列各函数的图象.(1)y=12|x|+1;(2)y=|2x+1|+|x-1|.解:(1)原函数可化为y=12x+1,(x≥0),-12x+1.(x<0).因此,原函数图象是由射线y=12x+1(x≥0)和y=-12x+1(x<0)组成的一条折线,转折点是(0,1),如图(1).整个图象关于y轴对称.(2)当x≤-12时,y=-(2x+1)-(x-1)=-3x;当-12<x≤1时,y=2x+1-(x-1)=x+2;当x>1时,y=2x+1+x-1=3x.即… 相似文献