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题目已知:矩形ABCD中,AB=2,E为BC边上一点,沿直线DE将矩形折叠,使C点落在AB边上的C'点处,过C'作C'H⊥DC,C'H分别交DE、DC于点G、H,连结CG、CC',CC'交GE于点F. 相似文献
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题目将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中, O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10。(1)如图1,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边上的D点,求E点的坐标。(2)如图2,在OA、OC边上选取适当的点E′、F,将△E′OF沿E′F折叠,使O点落在AB边上的D′点,过D′作D′C//y轴交E′F于T点,交OC于G点,求证:TG=AE′。 相似文献
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应用平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质,可以证明许多几何命题,现分类举例如下．一、证明线段相等例1ΔABC中,AB＝AC,在AB上取D点,在AC的延长线上取E点,使CE＝BD,连结DE交BC于C．求证：DC＝CE．证明作DF人AC交BC于F,连结DC、EF,则／DFB＝／ACB＝／B．DF＝IJB＝CE．故DF其DE．DFl《为平行四边形…．DG＝cy．Dn回＊且〔二、证明两角相等例2如图2,四边形ABCD中,AB＝DC,ADJBC,且AB＄t：D．求证：／B＝／C．证明作ACVDC．ADffBC,四边形ACCD是平行四边形．DC＝AC．而AB＝DC,、… 相似文献
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学习了《相似形》一章后，我们可以借助比例来证明很多类型的几何题．一、证明两线段相等例1如图1，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，AN交CM于E，BM交CN于F．求证：CE＝CF．证明 由已知易得二、证明两角相等例2 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC求证：∠B＝∠C．证明 延长BA、CD交于点E（如图2）．三、证明线段不等例3 在△ABC中，AB＝AC，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，DE交AC于点F．求证：AE＜AF．证明 过B作BG∥EF交AC延长线于G（如图3），则AG＞AC＝AB．四、证明线段和… 相似文献
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一、知识要点1．直线国的位置关系；相高、相切和相交．2．切线的定义、性质、判定和作法。3．切线长的定义和切线长足及．4．割线的定义．5．圆中的比例线段──圆幂定理。6．弦切角的定义和弦切角定理．7．圆外切多边形的定义和圆外切四边形的性质．二、解题指导例1 如图1，AB是半圆O的直径，DO⊥AB于O，C是AB上一点，AC交OD于F，且DF=DC，AD交HB于E,求证：（1）DC是O的切线八2）D、丘、F、C四点共图：（南通，1994年）分析连结OC，则LOHC一z0CA．要证附HC是co的切线一OC上CH一z0CD—goo本上OCA＋zACD—90o仁z0AC… 相似文献
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《数学教学》1994,(1)
316.H是△ABC内一点,AH、BH分别交BC、AC于D、E,已知BD·DC=AD·HD,AE·EC=BE·HE,求证:△ABC是锐角三角形,且CH∥⊥AB。 证:作△ABC的外接圆⊙O,分别处长AD、BE交⊙O于A′、B′,连BA′、A′B′、DE。 ∵BD·DC=AD·DA′, BD·DC=AD·HD, ∴HD=DA′。 同理可证,HE=EB′,∴DE∥A′B′, 于是∠HDE=∠HA′B′=∠ABH,A、B、D、E四点共圆。 ∵∠HBD=∠HAE=∠A′BD, 即BD是∠A′BH的平分线, ∴BH/BA′=HD/DA′=1,BH=BA′。 因此,BD是等腰△BHA′底边HA′上的高。 相似文献
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题目如图1,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交⊙O于点E,DE与BC交于点N．求证：BN=CN． 相似文献
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文[1]：在△ABC中,DE过A点且与BC平行,∠C、∠B的平分线分别交AB、AC于F、G;交DE分别于D、E,若DF=EG,求证：AB=AC． 相似文献
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2008年广州市中考题第24题：如图1,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD上OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE． 相似文献
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2004年全国高中数学联赛加试第一大题为：在锐角△ABC中，AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H，以DE为直径的圆分别交AB，AC于F，G两点，FG与AH相交于点K，已知BC=25，BD=20，BE=7，求AK的长． 相似文献
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杨再发 《数理天地(初中版)》2014,(10):18-18
例1已知：如图1,矩形ABCD中,E是AB的中点,将△ADE沿DE折叠后得到△DDE,且点G在矩形ABCD内部,延长DG交BC于点F,F恰好是BC的中点,求AB/AB. 相似文献
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五道竞赛题的统一证明 总被引：1，自引：1，他引：1
1.(AIME—10)在ΔABC中,A′、B′和C′分别在BC、CA和AB上,已知AA′、BB′、CC′共点于O,且AO/OA′ BO/OB′ CO/OC′=92.求AO/OA′·BO/OB′·CO/OC′的值。 相似文献
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<正>一、试题呈现（2022年徐州市数学中考第28题）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，点P在边AB上，D,E分别为BC,PC的中点，连结DE．过点E作BC的垂线，与BC,AC分别交于点F,G两点．连结DG，交PC于点H. 相似文献
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题目如图1所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E．连结AC与DE交于点P．问EP与PD是否相等？证明你的结论． 相似文献