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《数学学习与研究(教研版)》2005,(7):5-5
有一次希尔伯特邀请明友来家聚会．眼看客人就要登门，这时他的夫人凯娣发现希尔伯特还系着一根旧领带，便催促地说：“大卫，你得赶快去换领带．”说着．她把丈夫推上了二楼．过了片刻，客人陆续登门。可是不见希尔伯特下楼来．凯娣夫人觉得很奇怪．例悄悄吩咐仆人上楼去请希尔伯特赶快下来，仆人来到他的房间． 相似文献
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陆海泉 《初中生世界(初三物理版)》2009,(7)
在一些数学专著中,我们经常看到以一位数学家的名字命名的数学理论:希尔伯特公式、希尔伯特定理、希尔伯特方程、希尔伯特不等式、希尔伯特变换、希尔伯特空间、希尔伯特子群……仅此,就足以证明,希尔伯特无愧于"数学界的无冕之王"这个称号. 相似文献
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陆海泉 《初中生世界(初三物理版)》2009,(3):38-39
在一些数学专著中,我们经常看到以一位数学家的名字命名的数学理论：希尔伯特公式、希尔伯特定理、希尔伯特方程、希尔伯特不等式、希尔伯特变换、希尔伯特空间、希尔伯特子群……仅此．就足以证明,希尔伯特无愧于“数学界的无冕之王”这个称号． 相似文献
4.
《科学技术哲学研究》2015,(5)
希尔伯特空间和巴拿赫空间是泛函分析的重要内容。希尔伯特空间思想起源于希尔伯特的积分方程工作,它的建立为巴拿赫空间的建立提供了样板,顺应数学向着更高抽象性发展的趋势,巴拿赫给出了抽象巴拿赫空间的定义。从希尔伯特空间到巴拿赫空间的建立是泛函分析历史发展中的一个重要阶段,对此阶段的历史考察是研究泛函分析思想方法从起源到逐步发展完善的重要方面,同时也为反观20世纪数学向着抽象性和统一性发展的特征提供一个视角。 相似文献
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利用光纤布拉格光栅(FBG)对光波长独特的选择特性,将FBG进行标本化,结合光耦合理论对标本化FBG进行模拟分析,设计了标本化FBG型全光希尔伯特变换器。数值模拟结果表明,利用标本化FBG能够实现光信号的希尔伯特变换处理,且其特性随着希尔伯特变换器的阶数的提高而逐渐接近于理想希尔伯特变换特性。 相似文献
6.
周浩 《科学技术哲学研究》2021,38(3):1-7
受时代局限,康德基于欧氏几何宣称几何命题的先天综合性质.欧氏几何的现代数学表达为希尔伯特几何公理系统,并且后者可以方便地演化出非欧几何.于是,论证希尔伯特几何公理的先天综合性质可以在现代数学的背景中为一般几何命题的先天综合性质提供支持.希尔伯特几何公理的先天性不言而喻.继反驳石里克对希尔伯特几何系统的公理定义所作的分析性论证之后,对希尔伯特几何公理的综合性质的正面论证在于,阐明蕴涵定义超出分析性程序的方法论本质,揭示希尔伯特几何公理对业已被证明为先天综合知识的算术的双重依赖,并利用多种几何并存的局面展示享有唯一性地位的算术系统所不能彰显的先天综合知识的独特模态. 相似文献
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目前,有一种比较流行的观点认为,数学课堂教学中,培养学生解决问题的能力是一切能力的核心。 我认为,提出问题的能力是一切能力的核心,因为“问题是数学的心脏”。没有问题也就没有数学的心脏,没有心脏,也就没有数学的生命。刚刚迎来二十世纪的1900年8月6日,德国的38岁的数学家希尔伯特在第二届国际数学家代表大 相似文献
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师专几何基础教学应结合中学几何教材李秀云师专几何基础所讨论的主要内容就是希尔伯特公理系统，这是一个完整的欧氏几何公理系统。在这个系统里，希尔伯特采用公理法，自然地将欧氏几何的公理划分，并且可以用逻辑推理导出欧氏几何的所有内容。教材中详细讨论了在这个系... 相似文献
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希尔伯特曾经指出，问题是数学研究的心脏，并于上个世纪初亲自提出了23个数学问题，这些问题几乎引导了整个20世纪全世界的数学研究．爱因斯坦也曾经说过，提出问题比解决问题可能更重要，因为解决一个问题往往只是一个数学技巧的问题，而提出问题则需要更大的想像力和创造性．我们数学教育研究者和教育者尤其是研究或运用各种“数学问题”者，都经常引用希尔伯特的名言和爱因斯坦的说法． 相似文献
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本将一种基于经验的模式分解算法(EMD)和希尔伯特时频谱的方法用于非平稳非线性信号分析中。通过和小波变换比较，发现它能获得比小波交换等方法更好的时频分辨率，为我们研究和分析非平稳非线性信号提供了一种新的方法。 相似文献
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1．“问题是数学的心脏”的启示希尔伯特、波利亚、哈尔莫斯等数学家，通过对自己的经历和数学发展史的分析概括，认识到“问题对于一般数学进展的深远意义，以及它们在研究者个人的工作中所起的重要作用”，希尔伯特认为“重大的个别问题，是数学的活的血液”，哈尔莫斯则进一步肯定：问题是数学的心脏，果然如此，那么解题就成为数学研究和学习的基本活动。自八十年代以来，“问题解决”“数学建模”的数学教育方式之研究，风弥世界．这无异于又一次向欧几里得以来长盛不衰的“概念──定理──证明”式的演绎型数学教学模式提出挑战，我… 相似文献
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1900年在巴黎召开的数学家大会上，被称为“数学巨匠”的德国数学家希尔伯特向全世界数学家提出了20世纪亟待解决的23个最具挑战性的问题。100年里，这23个问题不知使多少不乏才力的数学家倾注心血，为之欢乐为之忧。23个问题中的第二个，是证明初等数论形式系统的无矛盾性。然而，处在世纪之初的希尔伯特怎么也不会想到，这个问题的解决给他本人和20世纪的思想界带来了什么样的效应。 相似文献
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赵秀元 《宁波大学学报(教育科学版)》2001,23(3):106-108
数学家希尔伯特将数学问题的产生归结为两个来源,其一是起源于外部世界,即来源于生产、科学技术与社会生活领域;其二是起源于人类的头脑,“只是供助于逻辑组合,一般化、特殊化、巧妙地对概念进行分析与综合,提出新的富有成果的问题”.对于数学试题的编拟,希尔伯特的“起源说”也同样是合适的.…… 相似文献
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“苹果树下的例行散步”的故事是关于德国大数学家希尔伯特的.1882年春天,希尔伯特从海德尔堡回到哥尼斯堡大学学习.这时德国数学家闵可夫斯基从柏林 相似文献
18.
薄谋 《科学技术哲学研究》2021,38(1):34-39
在数学证明的过程中,人们经常使用的方法是数学归纳法。数学归纳法体现的是从有限上升到无穷的过程。根据希尔伯特的术语,有限体现的是实在数学,无穷体现的是理想数学。希尔伯特工具主义者坚持用理想数学替代实在数学,这就是元数学替换策略。但这种策略在归纳上有两个亟待解决的问题。首先是归纳的地位问题。这是数学哲学中的认识论问题,人们需要在有限思维中确定归纳的位置。其次是元数学替换策略是一种非直谓主义,这就招致了庞加莱的反对。庞加莱持一种直谓主义的观点,他认为希尔伯特的元数学使用了循环论证。希尔伯特工具主义者通过对证明模式的分析,解决了第一个问题。通过区分两种不同归纳,解决了第二个问题。通过对庞加莱问题的解决,希尔伯特工具主义者引出了他们的改良实在论,也就是在抽象元素中加入具体事物,而在有限思维中加入抽象对象。这就为我们提供了一种解决贝纳塞拉夫问题的方案。 相似文献
19.
邹振兴 《中学数学教学参考》2005,(9):5-7
在解决一个数学问题时，如果我们没有获得成功，原因常常在于我们没有认识到更一般的观点，即眼下要解决的问题不过是一连串有关问题中的一个环节。——希尔伯特 相似文献
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为了实施以提高素质为核心的教育,改革传统的数学教学势在必行。从思维角度看,改革传统的数学教学,就是要改革仅仅展示思维形式和结果的教学,使之成为暴露思维过程(即思维活动)的教学。自古至今,一大批数学家根据自身体验,极力尝试与推进数学教学改革,其中极典型的是伟大数学家希尔伯特。希尔伯特力主暴露思维过程的教学,主张在数学课上,要让学生知道问题的原来面目,要让学生明白,人们(更多地是希尔伯特自身)是如何看教学问题的,又如何提出解决问题的方法的。希尔伯特提出了对数学课的教学改革具有很大影响的主张,给出了数学 相似文献