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潘亦宁 《中学数学教学参考》2008,(7)
数学起源于数和形概念的产生,经过不断地发展,最终形成两个不同的分支:代数与几何.但是这两个分支之间并没有真正明确的界限.例如,x~2+y~2=1是两个变量的二次方程,同时它的根的全体又是一个平面图形:圆.下面我们将从数学史的角度来看一下代数与几何之间的关系.几何学的起源很早.古埃及时期,由于尼罗河定期泛 相似文献
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何明太 《中学课程辅导(初三版)》2000,(10):14-14
求几何变量之间的函数关系，是指在一个给定的几何环境中有两个几何变量，要求结合图形，运用几何知识及代数知识找出二之间的关系，用代数形式——函数式把这个关系表示出来．在这类问题中，一般不仅要求求出函数关系，而且伴随着求自变量的取值范围，画函数图象，确定其中一个几何量的最大、最小值等问题．因此，解决这类问题一般要经历下面几个关键步骤： 相似文献
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2001年的新《数学课程标准》对几何知识部分的编排存在着三个特点：首先,几何课的开设时间提前．不仅是7-9年级学段,而且在1—6年级学段也安排有简单几何知识的内容。其次,几何课的课时压缩了．过去初中数学课是代数与几何两大分支齐头并进,而现在却是代数、几何、概率统计三大内容,几何的份量显然压缩了。最后,几何课以“空间与图形”的面目出现,顾名思义,它兼有平面和立体的内容,而且重实践,轻体系。学生从学习代数到学习几何．学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主; 相似文献
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复数集是实数集的扩充,复数知识具有熔代数、三角、几何于一炉的特点,是架设在高中数学科不同分支之间以及数与形、知识与能力之间的桥梁,代数、几何、三角的不少问题都可以借助于复数这一工具来解决.因此,在高中数学学习特别是在高三数学复习中,若能有意识地分析和运用复数与代数、三角、几何之间的内 相似文献
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刘杰 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):1-1
复数的加减法运算包括两个方面：复数的代数加减法运算与复数加减法的几何意义．这两个方面都需要掌握，但是，相对来说复数的代数加减法运算应当重点掌握，因为高考考查复数部分的重点是考查复数的代数加减法运算． 相似文献
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函数思想的实质就是用运动变化和对应的观点去研究两个变量间的相互依赖关系．灵活运用好函数思想，会给解决问题带来很大方便．本文举例说明如何运用函数思想沟通代数与几何之间的关系，以解决一类代数、几何问题． 相似文献
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几何与代数是数学中两个最经典的分支,是数学方法与思想的重要源泉,也是中学数学教学的基本内容.古典的综合几何(欧氏几何)曾统治数学及其教学有2000年的历史.随着解析几何的诞生,把分析的方 相似文献
10.
蔡云霞 《中国科教创新导刊》2010,(34):87-87
在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破,而笛卡尔直角坐标系的建立使这种用代数方法研究几何问题的方法得以实现。在解析几何知识的学习和运用中,要始终体现课程对问题的分析、研究和解决的特色思想,这是学好这门课程的所应具有的决定性素质。 相似文献
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复数的辐角主值及其代数运算是复数一章中的难点之一，解题时必须对辐角主值这一概念深刻理解，并把它与几何、三角、代数紧密结合，特别是求多个复数辐角主值的代数和时，要避免出现诸如argz1&;#183;z2=argz1+argz2之类的错误，求两个复数辐角主值的代数和时可利用下面两个公式： 相似文献
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在平面图形中，五角星可能是最美丽的．它所焕发出的美让人惊叹不已，可谓美轮美奂，然而这种美不仅仅体现在视觉感受上，更深刻地体现在数学理论上，因为它蕴含着丰富的内涵美．在本文中我们首先谈谈五角星的标准画法，然后从几何、三角和代数三个方面分别探究该画法的理论基础．依据五角星画法的理论探索过程来演绎几何、三角和代数这三大基本数学分支之间的内在统一美． 相似文献
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王丽蓉 《德阳教育学院学报》2006,20(2):93-95
解析几何沟通了数学内数与形，代数与几何等最基本对象之间的联系。几何的概念得以用代数方式表示，几何的目标得以用代数方法达到。掌握数形转化，灵活使用数形转化技巧解决代数或几何问题，有意识地学习各种数形转化的技巧、数形转化的能力。 相似文献
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潘明 《青苹果(高中版)》2009,(6):23-25
数与形是数学中两个最古老,也是最基本的研究对象。所谓数形结合,就是根据数学问题和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又提示其几何意义。它包含以形助数和以数辅形两方面。一方面将图形信息转化成代数的信息,利用数量特征,将其转化为代数问题：另一方面根据数量的特征构造出相应的几何图形,转化为几何问题求解, 相似文献
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戴儒京 《中学物理教学参考》1996,(6)
几何光学中的几何方法江苏省丰县中学戴儒京中学物理中“光的反射和折射”一章，通常我们称为“几何光学”，即用几何的方法研究光学的问题．本章介绍了两个重要公式：折射率公式：和透镜成像公式：少题目都可以用这两个公式去解．也就是说，在几何光学应用代数方法是可以... 相似文献
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向量集数与形于一身，沟通了代数、几何与三角，既有代数的抽象性，又有几何的直观性，用它研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合，因而向量方法是几何研究的一个有效的强有力工具．
上海高中数学教材介绍了平面向量的两类运算：线性运算（包括加、减、数乘）和数量积运算，前者通过平面向量分解定理解决了向量表示的问题，即：平面内所有向量都可以表示为基向量的线性组合；后者则提供了长度、角度等基本几何量的计算公式．因此就从定性和定量两个方面为几何研究做好了准备． 相似文献
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解析几何是用代数方法来研究几何问题的一大数学分支．中学阶段所学的解析几何知识包括“直线与圆”与“圆锥曲线”两大块，在高考中约占30分．直线和圆一般以基础题的形式呈现在考卷中．纵观近几年全国各地高考卷中直线和圆的内容．归类如下： 相似文献
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在数学世界中,有四大基本思想：函数与方程、转化与划归、分类讨论、数形结合.其中数形结合的思想方法,在应用上包含了＂以形助数＂和＂以数辅形＂两方面,其实质便是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转换.简而言之就是代数问题几何化,几何问题代数化. 相似文献