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1.
用数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题P（n）时,当用上假设条件P（k）后,所得式子往往与目标式P（k＋1）不一致,特别是不等式一类的问题．本文给出克服难关,由P（k）过渡到P（k＋1）的若干策略． 相似文献
2.
用数学归纳法证题的第（2）步中,用上假设条件P（k）后,所得式子常与目标式P（k＋1）不同,特别是不等式一类的问题。本文就由P（k）过渡到P（k-＋1）的若干变形策略,介绍如下。 相似文献
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4.
运用不定方程组的特征以及整除的性质等初等方法,证明了不定方程y（y＋1）（y＋2）（y＋3）=19^2k x（x＋1）（x＋2）（x＋3）无正整数解． 相似文献
5.
高中数学新课程（人教版）模块选修IB不等式选讲中,把数学归纳法作为证明不等式的一种重要方法．用数学归纳法证明时,要完成两个步骤：（1）证明当n取第一个值n0时,结论正确;（2）假设n=k（k∈N,k≥‰）时结论正确,证明当n=k＋1时,结论也正确,即由命题P（k）正确推出命题p（k＋1）正确, 相似文献
6.
用数学归纳法证明不等式，特别是数列不等式，是一个行之有效的方法，也是中等数学中的一个基本方法，近些年高考试题中多次出现这类考题，运用这种方法证明不等式时，往往有好多学生在证k到（k＋1）的过程中，卡了壳，断了思路，这是一种普遍现象。下面分析一下思路受阻的原因及转化策略。 相似文献
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对于正整数k,设妒倒是k的Dedekind函数。本文证明了方程ψ（n^x＋y）=n^xψ（n^y）＋n^yψ（n^x）无正整数解（n,x,y）。 相似文献
8.
周剑蓉 《太原大学教育学院学报》2008,26(3)
文章给出计算方幂和∑k=1^n（ak＋b）^m（a,b∈N^＋）的递推公式,并利用这个递推公式得出了计算方幂和sm（n）=∑k=1^nk^m的递推公式。 相似文献
9.
Φ（m)是Euler函数。本文根据Euler函数的性质，给出了方程Φ（kn)=Φ（(k 1)n),(k=1,2,…）解的存在性，并推广到更为一般的结果：方程Φ（k1n)=Φ（k2n)(k1,k2均为自然数）解的存在性。 相似文献
10.
对于直线y=kx＋b（k≠0）本身无最值可言（用于实际问题）,但是当我们对一次函数直线y=kx＋b的定义域加以限定（m≤x≤n）则可通过k的符号由一次函数的增减性而取其最值,即 相似文献
11.
对于函数f（x）=x＋k/x（k≠0）,可总结出如下性质：
①定义域为（-∞,0）∪（0,＋∞）． 相似文献
12.
对于点P（a，b），我们可以求P点关于x轴的对称点P1（a，-b），P点关于y轴的对称点P2（-a，b），P点关于原点的对称点P，（-a，-b）．对于直线，y=kx＋b（k≠0）来说，如何求它关于x轴、y轴以及原点的对称直线呢？ 相似文献
13.
管训贵 《山东教育学院学报》2011,26(5):117-118
设l,l1,l2,…,ls为任意整数,n为正整数,n1,n2,…,ns为任意非负整数．用初等数论方法证明了：如果k满足k=（4l＋2）^3-Пi=1^s（4li＋1）^2ni或k=（4l＋3）^3-2^2nПi=1^s（4li＋1）^2ni,则Mordell方程y^2=x^3＋k无整数解． 相似文献
14.
用数学归纳法证明命题P（n）,证明的第二步中,在证明P（k＋1）时,必须用上假设条件P（k）．但由于题目的多样性,往往难以直接用上假设条件P（k）．本文给出怎样用上假设条件的若干处理方法． 相似文献
15.
设j,k和m是3个正整数.给定一个图G.设f：V（G）→{0,1,…,m-1}是一个映射.如果对图G的任意一对相邻顶点u和v都有f（u）-f（v）m≥j,对任意一对距离为二的顶点都有f（u）-f（v）m≥k,其中a-bm=min{a-b,m-a-b},则称f是图G的一个圆m-L（j,k）-标号.使得图G有圆m-L（j,k）-标号的最小的正整数m称为图G的圆L（j,k）-标号数,记为σj,k（G）.对任意2个满足j≤k的正整数,确定了树以及2个完全图的笛卡尔乘积图和直积图的圆L（j,k）-标号数. 相似文献
16.
朱月祥 《中学数学教学参考》2014,(7):26-29
前n个自然数平方和公式^n∑（k=1）k^2=1/6n（n＋1）（2n＋1）·（2n＋1）的获得,有不少巧妙而有趣的方法,第一个推导出这个公式的人是古希腊数学家阿基米德。之后,又有许多数学家通过不同的途径得到同样的结果。本文向读者介绍其中十种著名的推导方法。这些方法思路迥异,殊途同归,各有巧妙,但无不闪耀着数学家智慧的光芒,无不彰显着数学科学独特的美丽,无不昭示着数学学习的巨大魅力和快乐。 相似文献
17.
杨远章 《中国科教创新导刊》2009,(13):81-81
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程∑k=1^n（k!）=qm＋a
,利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±5时的全部整数解。 相似文献
18.
吴新生 《安徽广播电视大学学报》2008,(1):116-120
采用归纳的方法对不定方程X^21＋X^22＋…＋X^2κ=ω所包含的一类方程X^21＋X^22＋…＋X^2κ=z^2（k≥2）及另一类方程X^21＋X^22=z^n（n≥2）推导出系列解的模式。这些解有本原解,也有非本原解。 相似文献
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例对于同样的整数x和y，在表达式２x＋３y和９x＋５y中，如果有一个能被１７整除那么，另一个也能被１７整除．（１９８４年匈牙利奥林匹克数学竞赛试题解法１：利用二元一次不定方程的“通解”可使得这类整除性问题获解．方法如下：依题意，可设２x＋３y＝１７k（k为整数）．易求得此二元一次不定方程的“特解”是x０＝４k，y０＝３k 所以，上述二元一次不定方程的“通解”是x＝４k＋３t，y＝３k－２t （t为整数）于是９x＋５y＝９（４k＋３t）＋５（３k－２t）＝５１k＋１７t＝１７（３k＋t）．即９x＋５y能被１７整除．同理，也可设… 相似文献
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使用数学归纳法证明与自然数有关的命题，最为关键的一步是发现由k→(k+1)的关系．当按思维习惯从k→(k+1)去证明，思路受阻时，引导学生打破常规，由(k+1)→k逆向分析，则易揭示受阻原因，寻找到新的解题途径，从而顺利完成整个证明过程，现举几例加以说明． 相似文献