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数学科学、数学技术与数学能力 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。这里的“数量”,可以是实数、复数,还可以是向量、张量,有某种代数结构的抽象集合中的元;“空间”,既指现实中的三维空间,也泛指几维空间、无限维空间和具有某种结构的抽象空间。数学科学大致可以分为基础数学、应用数学和计算数学。基础数学由代数、几何和分析3部分组成,三者相互渗透,又产生诸如解析几何、解析数论、代数几何等学科。应用数学研究现实中具体的数学问题,包括把基础教学中的成果直接用于解决现实中的问题和从实际中提炼数学问题,以丰富基础数学,如冯· 相似文献
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GeoGebra是一套结合几何、代数、数据表、图形、统计和计算的动态数学软件,功能十分复杂和庞大,用户不可能也没有必要掌握其所有功能,掌握几个特殊的指令,如Fitpoly、Extremum、PerpendicularLine、Root、Intersect等,就会受益非浅,在处理有关二次函数的问题时达到事半功倍的效果。 相似文献
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几何画板软件是欧氏几何的现代版,对于任何复杂的函数,都可以快速、准确、动态地绘制出图像,这便为实现敷形结合,探讨数学问题的解法提供了一条便捷通道。 相似文献
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几何画板软件是欧氏几何的现代版,对于任何复杂的函数,都可以快速、准确、动态地绘制出图像,这便为实现数形结合,探讨数学问题的解法提供了一条便捷通道。 相似文献
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数形结合,实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。它在我们解题中扮演着重要的角色。 相似文献
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数形结合,是研究数学的一个基本观点,对于沟通代数,三角与几何的内在联系具有重要的意义。“数”和“形”按照一定的条件相互转化。掌握数形结合方法,有助于增强人们的数学素养,提高学生分析问题和解决问题的能力,对于培养学生的创新意识具有重要的促进作用。 相似文献
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<正>“数学应该是一个很漂亮的东西。”香港大学理学院谢仕荣卫碧坚基金教授（数学）及数学系讲座教授、香港大学数学研究所所长、香港科学院副院长莫毅明说。这些年来,莫毅明致力于多复变函数论、复微分几何与代数几何研究。1988年,他结合非线性偏微分方程领域的里奇流方法与代数几何领域里关于有理曲线的理论,解决了广义弗兰克尔猜想。 相似文献
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数形结合就是以数学问题的已知条件和结论之间的这种内在联系为依据,来分析它的代数意义,揭示它的几何意义,使数量关系和空间图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种联系,非常恰当地改变问题或改变提问题的角度。数形结合往往能够起到化抽象为直观,化直观为精确,使许多复杂问题简单化、明了化,从而使问题得到解决。 相似文献
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数形结合就是以数学问题的已知条件和结论之间的这种内在联系为依据,来分析它的代数意义,揭示它的几何意义,使数量关系和空间图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种联系,非常恰当地改变问题或改变提问题的角度。数形结合往往能够起到化抽象为直观,化直观为精确,使许多复杂问题简单化、明了化,从而使问题得到解决。 相似文献
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数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现,在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯,数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：a.建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型）;b.建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题;c.与函数有关的代数、几何综合性问题;d.以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解,产生事半功倍的效果。 相似文献
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数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性。形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性。数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题。在教学中，教师应充分挖掘教材中数形结合的素材，不断渗透数形结合思想，提高学生的数学素养。 相似文献
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数学是一门抽象的学科,是数与形的结合。当一个函数的表达式比较复杂时,常常无法利用其图形认识数学式的本质。几何画板作为一种绘图软件,形象地简化了复杂的数学式的本质内涵,利于数学的学习理解。几何画板在初等几何、高等几何等当中均表现出了强大的功能。因此,借助图像不仅能够更好地帮助学生理解和解决复杂的数学问题,而且其中蕴含着的数形结合思想为学生在今后的学习中起到了良好的奠基作用。 相似文献
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改革开放以来,我国数学获得了前所未有的迅速发展,无论是原来相应较强的学科,如数论、代数、函数论、拓扑、微分几何、泛函分析、计算数学、概率统计和运筹学等,还是在我国起步较晚的代数几何、代数数论、非线性泛函、动力系统、随机分析、机器证明等学科,数学工作者都做出了一批达到或接近世界先进水平的工作,推动了学科的发展,成功地解决了经济建设中一系列的工程数学计算问题,同时,涌现了一大批优秀的中青年数学家. 相似文献
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数学课是中等职业教育中很重要的一门基础公共课,但中等职业学校学生数学基础差,中考数学成绩普遍不高,究其原因就是学生不好学习数学,学习数学的方法和能力不足。坐标方法是数形结合的桥梁,具体地说就是用代数方法(或称解析方法)处理几何问题,用几何直观研究代数问题的一种方法。通过对坐标方法在职业教育数学的研究与探讨,寻找出适合中等职业学生学习数学的方法与门路,激发学生学习数学的兴趣。本文就坐标方法在职业教育数学中的一些应用进行探究。 相似文献
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计算机技术在数学教学中的应用有利于体现数形结合的教学思想方法、有利于突破教学难点、有利于动态地显示综合的几何关系、有利于安排课堂教学结构.应重视计算机技术在数学教学中的应用,发挥学生的主体作用,激发学生的学习兴趣, 使学生喜欢数学,爱好数学. 相似文献