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杨必成 《广东教育学院学报》1998,(2)
证明如下定理,设非负实函数f(x),g(x),x∈[0,∞),满足条件,0<∫∞0fp(x)dx<∞,0<∫∞0gq(x)dx<∞(P>1,1p+1q=1).则成立下列不等式∫∞0∫∞0f(x)g(y)x+y+1dxdy<πsin(πp){∫∞0[1-1-sin(πq)/(πq)(x+1)1/p]fP(x)dx)}1/p×{∫∞0[1-1-sin(πP)/(πP)(x+1)1/q]gq(x)dx)}1/q.从而改进了积分型Hilbert定理 相似文献
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已知 ,函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(3)等于 甲解: f(x)=2x+3/x-1,且由已知得y=g(x)与y=f-1(x+1)互为反函数, 故g(3)=11/3。选(D)。 乙解:g(x)与f-1(x+1) 相似文献
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题 已知函数f(x)的定义域为(0,1),求函数g(x)=f(x+a)f(x—a)(a≤0)的定义域。 解 f(x)的定义域为(0,1), (1)当a=0时,x∈(0,1); (2)当a<-1/2时,-a≥1+a,x∈φ; (3)当-1/2≤a<0时.-a≤1 相似文献
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推导并证明了不定方程1/x+1/y=s/t(x,y,t,s N,(t,s)=1)正整数解的一般公式和几个结论,解决了这一形式的不定方程求正整数解的问题. 相似文献
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本文首先证明了“小数部分”函数f(x)=(1/x),x∈(0,1」;0,x=0在区间「0,1)上的可积性,然后又算得了∫of(x)dx=1-c的结果,这里c=0.57721…是欧拉常数。 相似文献
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指出了高等数学传统教材对重要极限1im(x→0)sinx/x=1的证明的不妥之处,提出此极限严密的证明方法和教学建议。 相似文献
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对有理式x2/x是不是分式,一般有两种截然不同的结论.1.x2/x不是分式.其理由是x2/x=x,由于x是整式,所以x2/x也是整式.2.x2/x是分式.其理由是把它与分式的定义对照,在A/B中,A=x2是整式,B=x是整式,且含有字母x,故x2/x是分式.以上两种结论似乎都有道理、但一个有理式,它要么是整式,要么是分式,不可能既是分式,又是整式.因此,这两种说法必有一种是错误的.那么,它到底是不是分式?根据定义判定是最有说服力的.显然,对照分式的定义,第二种结论正确无疑.这样,第一种结论就是错… 相似文献
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《数学教学研究》1999年第5期文〔1〕专门研究了一类根式不等式的证法,本文将给出这类不等式的一种更便捷的证法.1 关于二次根式和三次根式的两个不等式定理1 设0≤x1<x<x2,则x>x1+x2-x1x2-x1(x-x1).(1)证 由题设知只需证明x-x1x-x1>x2-x1x2-x1,为此,只需验证1x+x1>1x2+x1.因为x<x2,所以这个不等式显然成立,从而不等式(1)成立.定理2 设0≤x1<x<x2,则3x>3x1+3x2-3x1x2-x1(x-x1).(2)这个定理的证明可以… 相似文献
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曾灼华 《广东教育学院学报》1996,(3)
本文考虑利用Gauss求积公式Qn(f),n∈N来逼近定积分I(f)=w(x)f(x)dx。其中权函数w(x)=W(x)/p(x),p(x)=(2b+1)x2+b2,b>0和W(x)=(1-x)α·(1+x)β=,α,n>1。误差函数Rn(f)=I(f)-Qn(f),在某些解析函数空间是连续的。对于满足限制条件的权函数,我们得到了计算误差函数Rn(f)的明显表达式。若α=β=和n>1时,若和α=β=和n>1时,若和α=-β=和n>2时, 相似文献
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赵书平 《河南职业技术师范学院学报》1995,23(3):49-52
以肉鸡重量(Y)为目标函数的泡桐叶粉(x1),豆粕(x2)两因子效应模型为y=1910.54+26.91x1+66.26x2-31.62x^21-70.62x^22-17.01x1x2据此求得泡桐发与豆粕的最优配方分别为占肉鸡日粮量的3.93%及19.3%肉鸡重量可达1929.0g/只,增重率13.6%,单因子效应分析表明,豆粕的效应高于泡桐叶粉3.69%,单独使用泡桐叶粉及豆粕的最大用量分别为5 相似文献
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一、含有绝对值的一次函数的图象例1画出下列各函数的图象.(1)y=12|x|+1;(2)y=|2x+1|+|x-1|.解:(1)原函数可化为y=12x+1,(x≥0),-12x+1.(x<0).因此,原函数图象是由射线y=12x+1(x≥0)和y=-12x+1(x<0)组成的一条折线,转折点是(0,1),如图(1).整个图象关于y轴对称.(2)当x≤-12时,y=-(2x+1)-(x-1)=-3x;当-12<x≤1时,y=2x+1-(x-1)=x+2;当x>1时,y=2x+1+x-1=3x.即… 相似文献