共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
2.
反证法是一种间接的证题方法。当用直接证法比较困难时,应用反证法往往会收到很好的效果。这种证题方法不仅在几何证明中经常用到,在代数证明中也时有应用。例1 已知a与b均为正有理数,而a~(1/2)和b~(1/2)都是无理数,证明a~(1/2)+b~(1/2)也是无理数。证明:假设a~(1/2)+b~(1/2)为有理数,则 (a~(1/2)+b~(1/2))(a~(1/2)-b~(1/2))=a-b, ∵a~(1/2)+b~(1/2)≠0,(a,b均为正有理数) ∴a~(1/2)-b~(1/2)=(a-b)/(a~(1/2)+b~(1/2)), 因为有理数对四则运算是封闭的,所以,根据已知条件和所作的假设,由上式可知a~(1/2)-b~(1/2)也是有理数,这样 相似文献
3.
关于二次三项式ax~2+bx+c(a≠0),本文主要研究两个方面的问题: 一、二次三项式能因式分解的判定二次三项式ax~2+bx+c(a≠0)在给定数集内能否进行因式分解,这是中学代数的一个重要课题。现介绍如下四个定理。定理一有理系数二次二项式ax~2+bx+c(a≠0)在有理数集内能分解因式的充要条件是△=b~2-4ac为一个有理效的平方。证明:(1)必要性,若 ax~2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2),为有理数,因a,b为有理数x_1,x_2也为有理数,故只有(b~2-4ac)~(1/2)为有理数。设(b~2-4ac=|m|(m为有理数),则b~2-4ac=m~2。即判别式△=b~2-4ac是一个有理数的平方。 相似文献
4.
一道数学题的求解思路可能是多种多样的 ,利用构造法求解是解题的一种方法 .由于构造法解题是一种创造性的思维活动 ,对能力的要求较高且构造的思路又因题而异 ,所以一般学生难以掌握 .但学一点构造法解题对数学解题能力的提高是有好处的 .下面举例简单介绍数学解题中的构造思路 .一、构造数例 1 试证 :在a与a+1这 2个有理数之间有无穷个有理数 .分析 该题若不用构造法几乎很难求证 .证 假设在a与a +1之间只有n个有理数 ,不妨设为a1 、a2 、…、an(n ∈N ) ,构造新数A =a +(a1 -a) (a2 -a)… (an-a) ,由 0 <(a1 -a) (a2 -a)… (an-a) <1… 相似文献
5.
高级中学代数课本第一册(以下简称课本)习题二中的第9题是“求证:(1)没有一个有理数,它的平方能够等于3;(2)没有一个有理数,它的立方能够等于2。”也就是要求证明3~(1/2)和2~(1/3)不是一个有理数。课本上给出了2~(1/2)不是一个有理数的证明,学生们仿照这个证明,能毫无困难地证出2~(1/3)不是一个有理数,但是,如果仍旧仿照这个证明去证明3~(1/2)不是一个有理数的话,那将不能获得任何结果,学生在这里也遇到了极大的困难。问题在于证明3~(1/2)不是一个有理数所需要的知识比证明2~(1/2)不是一个有理数所需要的知识来得多,因此,形成了能够证明的学生不多,证得好的更少的情况。这是一方面;另一方面,也确有个别成绩较好的学生,在证明3~(1/2)不是一个有理数的同时, 相似文献
6.
1.1有理数知识梳理1.复习有理数的概念,要注意这样三点:(1)整数(正整数、零、负整数)、分数统称为有理数;(2)有理数均可以表示为两个整数之比p/q(p、q是互质的整数,且q≠0)的形式,注意(22)/7是分数,但2~(1/2)/7不是 相似文献
7.
从一道高考题谈三角变换技巧 总被引：1，自引：0，他引：1
祁正红 《数理化学习(高中版)》2007,(18)
题目求证:tan(a 卫4 tan(a-子) tan[(a 子)十(a一子)]二tanZa二ZtanZ“.分析1:从“名称”人手，切割化弦. La 万) tan，7T、、Cx一万/证法1:左边= tana l l一tana tana一l l tana一‘an La 不)‘/7T、·:an、a一万/ 4兰塑旦COS众2 Slna 2 COSa tanZa. 4tana’l一tanZa因为分母l一tan‘a 子)，/下、·Lan、a一不)= tana l l一tana talla一4sinaeosa ZsinZa一eosZa一sinZa一eosZa二ZtanZa二右边.切割化弦是三角变称的基本途径，它可以把涉及各种不同三角函数的三角式归结到两种三角函数，即正弦与余弦，从而简化形式，明朗关系，… 相似文献
8.
求证:如果f(x)与g(x)是定义在同一集合M上的周期函数,周期分别是T_1与T_2,且T_1/T_2=a,而a是有理数,则它们的和、差与积也是M上的周期函数,且T_1与T_2的公倍数为其一个周期。证明:我们仅证和的情形。∵T_1与T_2分别是f(x)与g(x)的周期,且T_2/T_1是有理数,设T_1与T_2的最小公倍数为T 相似文献
9.
杨俊 《北京教育(高教版)》2006,(2):60-60
综观教师的听课笔记,大都以课堂流程为线路,内容包括导入、教授新课和复习结束三大块,所记内容大都为上课老师的提问语言和教师精彩的讲解、点拨。而笔者认为,听课笔记应包括以下三方面内容。1.课前的听课记录听课者要提前五分钟进入课堂,先做如下听课记录:(1)记录学生的状态。课前观察学生用以对比其在上课时的表现。如果学生的课前状态很好,思维处于活跃阶段,可在课堂上的表现却不尽如人意,就可以进一步思考是什么原因致使学生的表现呈现出差异。对学生状态的记录还要包括学生对这堂课的相关知识的储备情况等。(2)记录上课教师的状态。教… 相似文献
10.
文利用有理化的技巧.将满足条件a＋b＋c＝1.a、b、c皆为正数的不等式(4a＋1)~(1/2)＋(4b＋1)~(1/2)＋(4c＋1)~(1/2)＞4改进为(4a＋1)~(1/2)＋(4b＋1)~(1/2)＋(4c＋1)~(1/2)＞2＋5~(1/2)并作了适当的推广．本文给出一种几何证法，不但简明、直观，还可改进原有的上界，并作进一步的推广，现介绍如下．相应于上述不等式中的根式，取函数是此函数之图象上的三个点，如图1．设G（x_o，y_o）是△ABC的重心，则有的图象与y轴及x＝1交点弦DE的方程为y过重心G作x轴的垂线，设它与DE、弦DE的交点分别为M、N，则有DME是抛物线y~2＝4（x＋1/4）… 相似文献
11.
一、填空题(本题满分50分,每小题10分) 1.已知有理数x满足(x-1/2)~(1/2)≥2~(1/2)/2。则|2x-1|-|x 2|的最小值为_____。 2.设a,b是相异二实数,且满足a~2=4a 相似文献
12.
未来 《初中生世界(初三物理版)》2008,(29):38-38
我们知道任意一个有理数都可以用p/q(p、q互质)这样的分数形式表示,而2~(1/2)则不能,因为2~(1/2)不是有理数.但2~(1/2)能用另一种形式的分数——连分数来表示. 相似文献
13.
在数学中,某些研究对象常常成对出现,例如:实系数一元n次方程的虚根(如果存在的话)必成对出现。若上述方程的系数是有理数,如果无理数a+b·c~(1/2)(这里a,b,c都是有理数,b≠0,c~(1/2)是无理数)是方程的根,则无理数 相似文献
14.
15.
点拨也是一种很好的启发艺术,恰当的点拨,可以使学生疑难顿解、思维顿开。课堂上教师的点拨是促进信息交流,唤起学生思维,提高教学效率的必不可少的手段。因此,教师要研究点拨的艺术,掌握点拨的时机、形式和原则。l把握点拨时机,疏导思维渠道“水困地而制流,兵团敌而制胜。”这是《I／j＼子兵法》中的一句话。这句话揭示了一个道理：用兵要随机应变C同样地,教学也需要随机应变,要使学生思维始终保持活跃状态,教师务必把握机遇进行恰到好处的点拨。1．在学生不知知识根蒂时,教师要加以点拨。学生思维受阻往往是不知道从哪里人手… 相似文献
16.
启发式教学是一种非常重要的教学思想与方法,在教学中,启发常常被称为点拨。点拨教学意在点明学生智慧之灯,拨动学生思维之弦;旨在指点迷津,拨开疑云,使学生疑窦顿开。适时、适宜的点拨将会收到"一石冲开水中天"的功效。适时,就是指教师要把握点拨的有利时机;适宜,就是指教师要选择点拨的有效方法。 相似文献
17.
徐加生 《数理化学习(高中版)》2005,(24)
关于圆锥曲线中的相交弦有三种常见的表现形式,即两弦相交成直角、两相交弦倾斜角互补、三弦组成特殊的三角形．下面分类举例,阐述常用的求解策略,供参考．一、两弦相交成直角例1已知椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)与x轴正方向交于点A,若这个椭圆上有点P,使∠OPA=90°(O为原点),求椭圆离心率的范 相似文献
18.
《中学生数理化(高中版)》2015,(4)
<正>定义:如图1,设F1,F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上的任意一点(异于长轴的端点),则称△F1PF2为椭圆的焦点三角形.性质一:过椭圆焦点的所有弦中通径(垂直于焦点的弦)最短,通径为2b2/a. 相似文献
19.
一阶导数与二次曲线弦中点间存在着一种内在联系,这种联系为解决二次曲线中点弦一类问题开辟了一条较为简捷的路径.本文就以定理形式揭示这种联系并列举应用. 定理:椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1的以斜率为k的一组平行弦中点轨迹方程是x~2/a~2 yy_x~'/b~2=0(※)(|x|≤a,|y|≤b)其中y_x~'就是平行弦的斜率k,它等于直线(※)与椭圆交点处切线的斜率. 证明:设点P(x_0,y_0)是以k为斜率的弦P_1P_2的中点,点P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2) 相似文献