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在数学问题的研究中,充分条件、必要条件和充要条件是一个重要的概念.它主要讨论命题的条件和结论的关系.明确了解这些关系,并能正确地运用这些概念对数学命题的条件和结论之间的逻辑关系作出判断,才能使学生主动的学习数学,避免不必要的错误.这对于学好数学,提高教学质量无疑是重要的. 相似文献
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夏则勇 《中学生数理化(高中版)》2006,(9)
简易逻辑这部分内容主要有四个方面：①命题的概念和命题的构成；②逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；③原命题、逆命题、否命题、逆否命题及其相互关系；④充要条件的相关概念．能判断命题的真假,正确判断出四个命题的相互关系及判定出充要条件的关系,是学好简易逻辑的关键．而做题过程中稍有不慎,便会落入误区．本文列举几例,供大家学习与提高． 相似文献
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我在教学过程中,发现许多同学对“充分条件和必要条件”的学习,感到比较困难,经常会判断错。的确,充分条件和必要条件是研究命题条件与结论关系的一个重要概念,较为抽象,也比较容易混淆,因而是一个学习的难点。弄懂这些知识,有助于更好的理解命题成立的条件和提高逻辑推理能力。现在,我通过整理近年来全国各地的高考题,介绍几种判断充要条件的方法。 相似文献
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充要条件是重要的数学概念,它主要讨论命题的条件与结论间的关系,因条件的充分性和必要性与命题的四种形式有密切的联系,所以在数学教学与解题过程中,通常以原命题及其逆命题是否成立来证明条件的充分性与必要性。由于较复杂命题的判断难度很大,所以解题正确率受到限制,若我们以高中所学集合知识解充要条件问题,则可简单且准确。 相似文献
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充分条件,必要条件和充要条件,是数学中的重要概念。它们揭示了命题中的假设和结论的依存关系。弄清这些概念,不但能够帮助我们较容易理解某些命题的成立条件,而且可以帮助我们正确地叙述推证过程,提高表达能力。因此,学好这些概念是十分重要的。下面就如何理解它们的意义及应用谈谈自己教学中的一点体会。 相似文献
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充要条件是高中数学中最重要、最常用的概念,它已经渗透到了数学的各个角落,高考几乎每年直接或间接地进行考查.许多解题中所出现的错误,究其原因,也常常是对命题中的充要关系缺乏正确的理解而造成的.下面举例介绍判断命题中充要条件的常用方法: 相似文献
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<正>给定的两个命题A和B:若A真时B真,则称A是B的充分条件,B是A的必要条件.若A真时B真,且B真时A真,则称A是B的充要条件."充要条件"是高中数学中的重要知识点,它灵活性强,对学生的逻辑思维能力和判断 相似文献
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对高中生来说,在数学学习中应理解并掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义,能够判断给定的两个命题之间的关系,这是提高数学素养的基本要求.一、理解充分与必要条件的概念已知p、q是两个命题:(1)如果有p q,则称p是q的充分条件,而q是p的必要条件;(2)如果既有p q,又有q p,即p q,则称p是q的充要条件;(3)如果已知p q,且q/p,则称p是q的充分不必要条件;(4)如果已知p/q,且q p则称p是q的必要不充分条件;(5)如果已知p/q,且q/p,则称p是q的既不充分也不必要条件.二、理解充分、必要条件与四种命题的关系原命题为:“若p则q”,则否命题为“若┐p则┐q… 相似文献
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一、复习要求1.掌握直角坐标系中曲线与方程的关系和轨迹的概念,能根据所给条件,选择适当的直角坐标系求曲线的方程,并画出方程所表示的曲线.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,能够初步判断给定的两个命题的充要关系.2.掌握圆锥曲线的标准方程及其几何性质.会根 相似文献
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舒卫军 《中学数学研究(江西师大)》2006,(5):6-9
众所周知,在数学中逻辑用语的作用是至关重要的,数学内容的表达,命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)之间的关系,以及命题成立的条件(如充分条件、必要条件、充要条件)都离不开逻辑用语.通过简易逻辑的学习,可以培养学生进行简单推理的技能,发展思维能力,这是新大纲、新教材的一大特点.但由于这部分内容概念多、符号新、是否是命题的判断、日常自然用语里的联结词与逻辑联结词的 相似文献
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在近几年的毕业复习中,我们明显地感到学生对充要条件的理解和掌握是一个薄弱之处。他们对充分条件和必要条件产生混淆,对充要条件的充分性和必要性两方面的证明模糊不清。如何使学生较好地掌握这部分的内容?下面谈几点教学意见。一、利用学生已有的知识基础初中阶段,学生学习了命题和命题的四种形式,并且知道原命题和逆否命题、逆命题和否命题分别是等价命题。这些是学生进一步学习充要条件等概念的已有基础。教材正是在这些已有知识的基础上,通过实例来阐述条件和结论之间 相似文献
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充要条件是高中数学中的一个重要概念,并且是一个难点．它的应用贯穿于高中数学始终,充要条件的判断与应用是每年高考的必考内容．在平时的学习中我们应予以足够的重视．下面介绍三种充要条件判断的基本方法． 相似文献
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充分条件和必要条件是数学的重要概念 ,同时因其抽象而又成为学生难于理解的内容 .正确地理解和判断充分或必要条件是教学中必须要解决的问题 .下面逐步分述 :一、概念充分条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充分条件 ;必要条件 :若ｑ ｐ ,则称ｐ是ｑ的必要条件 ;充要条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充要条件 .二、理解1 从命题角度理解设原命题为“若ｐ则ｑ” ,那么( 1)若原命题真而逆命题不真 ,则ｐ是ｑ的充分而不必要的条件 .( 2 )若原命题不真而逆命题真 ,则ｐ是ｑ的必要而不充分的条件 .( 3 )若原命题、逆命题都真 ,则ｐ是ｑ的充要条件 .( 4 )若… 相似文献
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耿传琨 《课程教材教学研究(小教研究)》2004,(Z2)
众所周知,命题一般都是由条件和结论两部分组成,研究命题就是研究条件和结论两部分之间的关系;而充要条件正是刻划这种关系的重要概念之一。由于充要条件在中学数学中既是重点又是难点,本文根据自己多年的教学实践,谈谈充要条件这个难点的突破及逐层深化概念的一些体会。 相似文献
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充分条件、必要条件与充要条件 ,是中学数学中的重要概念 ,它揭示了命题的条件与结论之间的相互依存关系 ,在历年高考中 ,都是考试的内容之一 .弄清这些概念 ,对我们加深对一个命题成立条件的理解和提高推理论证能力都是很有帮助的 .所谓充分条件 ,就是如果 p成立 ,那么 q成立 相似文献
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肖德美 《中学数学教学参考》2001,(12)
在现行教材中 ,充要条件是安排在高中二年级讲授的 ,好像完全是为了探求轨迹的需要 ,其实 ,充要条件是一个重要的逻辑概念 ,渗透面很大 ,涉及到代数、几何、三角、解析几何等知识 ,其思想贯穿在整个数学内容之中 .本文介绍几种常见的来源于充要条件的错误 .一、充要条件的判断失误充要条件的有关定义给出了判断的法则 .另外 ,集合的观点也是判断方法之一 ,即若Ａ Ｂ ,则Ａ是Ｂ的充分条件 ,Ｂ是Ａ的必要条件 ;若Ａ =Ｂ ,则Ａ是Ｂ的充要条件 .例 1 已知ａ为非零实数 ,ｘ∈Ｒ ,命题Ｐ :ｘ∈ {ａ ,-ａ} ,命题Ｑ :|ｘ| =ａ ,则Ｐ是Ｑ的 ( )… 相似文献
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充要条件是重要的数学概念,它主要研究命题的条件和结论的关系。通过复习,要求学生达到正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念,并能掌握有关充分、必要条件问题的解法。 相似文献
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本文拟向大家介绍一个关于“充要条件”推证的基本方法。教学中,在引导学生弄清什么是充分条件、必要条件和充要条件的基础上,应使他们学会推证充要条件的一个基本方法——两步法。第一步,先判断所给命题的条件是什么,结论是什么;第二步,再推理:若条件→结论,则条件是结论的充分条件;若结论→条件,则条件是结论的必要条件;若以上两个推导过程均成立,则条件是结论的充要条件。第一步分清命题的条件和结论虽然容易,但很重要,因为它是第二步推理的基础。只有分清命题的条件和结论,才能把推理的思路条理清楚,否则,很容易搞乱了头绪。一般所给的命题不外两种形式:A是B的充要条件或B的充要条件是A。应注意这两种说法,都是讲的A是条件,B是结论。第二步推理时,应注意推证的方向与所下判断的关系。在推导过程中需要准确地运用一些数学定义、公理和定理。 相似文献