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用T(p,q,e,α)表示RSA公钥加密系统RSA(p,q,e)的α阶不动点的个数,当满足x2>2x1,y2>2y1,y1>x2,x1→∞(或x2>2x1,y2>2y1,x1>y2,y1→∞)时 相似文献
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雷存才 《内蒙古科技与经济》2002,(Z1)
众所周知 :可微分函数 z=f( x,y)在 ( x0 ,y0 )处取得极值 ,则 ( x0 ,y0 )必是驻点 ,但驻点是否是极值点需用以下定理判定 :定理 :设函数 z=f( x,y)在点 P( x0 ,y0 )的某一邻域内具有一阶和二阶连续偏导数。又设 f′x( x0 ,y0 ) =0 ,f′y( x0 ,y0 ) =0 ,a11=f″xx( x0 ,y0 ) ,a12 =f″xy( x0 ,y0 ) ,a2 2 =f″yy( x0 ,y0 )。D=a11a2 2 - a12 2 ,则 :( i)若 D>0 ,则当 a11<0 (或 a2 2 <0时 ,函数 f( x、y)在点 P取得极大值 ,而当 a11>0 (或 a2 2 >0 )时 ,函数 f( x、y)在点 P取得极小值。( ii)若 D<0 ,则点 P不是 f( x,y)的极值点。( iii)… 相似文献
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给出了 Riccati 方程dy/dx:P(x)y2+Q(x)y+R(x)在系数P(x),Q(x),R(x).满足一定条件时的可积性. 相似文献
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毕达哥拉斯定理又称勾股定理或商高定理,该定理称若x和y为一直角三角的两直角,z为其斜边,则x2 y2=z2三条边长均为正整数的直角三角形我们称为毕达哥拉斯三角形,对毕达哥拉斯三角形(以下简称三角形)的探讨就等同于求方程x2 y2=z2(A)的所有正整数解,下面我们就分步讨论:一、三角形的基本解首先,我们不妨假设x与y互,如若它们不互素,即(x,y)=d,则因x2 y2=z2得d z,故有并且我们还知道=1,这就说明,欲求方程(A)的任意解,只要先找出使它左端两项互素的一组解,然后再乘上一个适当的因子即可,于是,只要求出x2 y2=z2的满足(x.y)=的所有解,就能求出x2 y… 相似文献
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张云涛 《内蒙古科技与经济》2003,(12):493-494
在二元函数中,函数z＝f(x,y)的偏导数在点((x0,y0)连续则函数在这点可微,而函数在点(x0,y0)可微则推出偏导数存在并且f(x,y)连续.问题的关键在函数偏导数连续与函数连续的不同. 相似文献
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在度量空间中,研究了φ压缩型集值映射列的公共不动点定理,给出了如下结果:设集值映射序列Ai:X→Pf(x)满足:任意i2j=1,2,…,x,y∈X及μ∈Ax,存在υ∈Aiy,使得d(μ,υ)≤φ(d(x,y),d(x,Ax),d(y,ajy),d(y,a,x)):则{Ai}有公共不动点. 相似文献
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0-BC(x-x0)-BCf′yx,y0-BC(x-x0)>0;当xx0时,f′xx,y0-BC(x-x0)-BCf′yx,y0-BC(x-x0)<0;当x相似文献
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刘树军 《内蒙古科技与经济》2001,(3):119-119
最值问题在各级各类数学竞赛中经常出现 ,有些最值问题用常规方法处理有一定的难度 ,而采用构造法 s既巧妙、又简捷 ,能启发人的思维。本文通过实例浅谈一下具体应用。1 构造方程例 1 ,设两个实数 XY的平方和为 7,立方和为1 0 ,求 x+y的最大值。 (1 983年美国数学竞赛题 )解 :依题意 :x2 +y2 =7x3+y3=1 0令 :x+y=s,xy=t,即可构造如下方程s3- 2 1 s+2 0 =0 即 (s- 1 ) (s- 4) (s+5) =0因此 maxs=max(x+y) =4。2 构造图形例 2 ,求函数 f(x) =x4 - 5x2 +4x+1 3+x4 - 9x2 - 6x+34的最小值。解 :先将 f(x)变形为 :f(x) =(x- 2 ) 2 +(x2 - 3)… 相似文献
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在度量空间中,研究了Ф压缩型集值映射列的公共不动点定理,给出了如下结果：设集值映射序列Ai：X→Pf（x）满足：任意ij=1,2,…,x,y∈X及u∈Ax,存在v∈Ay,使得d（u,v）≤Ф（d（x,y）,d（x,Ax）,d（y,Aiy）,d（y,Aix））：则{Ai}有公共不动点。 相似文献
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一类具功能反应的食饵——捕食者模型的定性分析 总被引：1，自引：0，他引：1
研究了具功能反应的食饵-捕食者两种群模型：x=xg（x）-yφ（x）
y=y（-d＋eφ（x）），在g（x）和φ（x）均为非线性的情形下，讨论了系统的平衡点的性态，系统无环的充分条件和在正平衡点外围存在极限环的条件。 相似文献
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定理:p>2XP YP=ZP(1)中,p为奇素数,X,Y,Z无正整数解。证法之一:假设X,Y,Z均有正整数解。令X=x,Z=x a(a为正整数),Y=y0 a(y0为正整数),约定(x,y0,a)=1,则有:xp (y0 a)p=(x a)p(2)即:y0p c1pay0p-1 cp2a2yp0-2 …… cpp-1ap-1y0-cp1axp-1-c2pa2xp-2-……-cpp-1ap-1x=0(3)观察(3)式p｜y0,但由二项式定理二项式展开式通项公式得知:(y0 !a)p中,p!y0这是相互矛盾的,除非假设得到证明,(2)式这个等式成立,才等于明确指定(y0 a)p中y0含因子p,p｜y0才成立,在假设成为定理之前,矛盾始终存在。同样矛盾还有a｜yp0与a!y0p。当a｜y0p时,a必须为p次方… 相似文献
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在学习反函数一节时,我们知道:一般地,函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f~(-1)(x)的图象关于y=X对称。从这个性质中我们可以得到以下几个新的结论,我把这些新结论称之为子性质: 相似文献
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本文讨论了一类一阶线性常微分方程dy/dx=p（x）y＋q（x）,其中∫p（x）dx=∫du（x）/u（x）,在代通解公式时应注意的一个问题。 相似文献
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刘前恒 《内蒙古科技与经济》2002,(Z1)
数形结合是数学思想中最为重要的内容 ,贯穿于高中数学的始终。利用数形结合方法求函数最值 ,可开阔学生的思路 ,化难为易 ,提高学生的解题能力。例 1 求 y=x2 4 x2 - 4x 1 3的最小值。解 :y=x2 2 2 ( x- 2 ) 2 2 2上式可看做动点 P( x,o)点到交点 A( o,2 ) ,B( 2 相似文献
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韩立军 《内蒙古科技与经济》2001,(1):69-69
不定方程是数论中的一个古老分支 ,内容极其丰富。不定方程可以培养中学生、大学低年级学生的思维能力 ,因此不定方程经常出现在各类数学竞赛中。笔者建议在中学业余课堂、工科、财经类大学低年级适量开设这方面的课程 ,对于提高学生的素质、启迪思维是很有益处的。不定方程是指未知数的个数多于方程的个数的方程式方程组。本文通过实例给出几种方程的解法。1 1x+ 1y+ 1z=a(a∈ N)型例 1,假设 x、y、z是三个不同的自然数 ,按上升次序排序 ,且它们的倒数之和仍然是整数 ,求 x、y、z。 (1918年匈牙利数学奥林匹克竞赛题 )解 :设 1x+ 1y+ 1z… 相似文献
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在一般BCH-代数(X,*,0)中,令x+y=0*((0*x)*y),证明了(X,+)是可换半群,称之为(X,*,0)的导出半群,给出了导出半群的性质,讨论了导出半群的理想与核,表明了BCH-代数与半群之间的关系. 相似文献