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文[1]将圆的相交弦定理和切割线定理推广到了椭圆,文[2]进一步推广到双曲线,但未能推广到抛物线,文[3]给出了形式相似的三类圆锥曲线的相交弦与切割线定理,但形式繁杂.本文给出圆锥曲线的统一的形式简洁的相交弦和切割线定理. 相似文献
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文[1]将I.J.Matrix定理作了推广,本文运用Lagrange插值公式对文[1]中的定理1又作了推广,并给出了文[1]中定理2的简化证明。 相似文献
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吴赛瑛 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):15-18
文[1]给出了一个定理:若f(x)是[a,b]上的增函数,x f(x)=m,x f~(-1)(x)=m的两根分别为a,b,则a b=m.文[2]将这个定理推广为:若方程x 相似文献
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文[1]提出了定理,[2]对其进行了一般化的改进,[3]对定理进行了逆向的加强,本文将定理横向推广到圆锥曲线的情形。 相似文献
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文[1]推广了I.J.Matrix定理,在文[1]的基础上,用Lagrange定理对文[1]中的定理1又作了进一步推广,并给出了文[1]中定理2的一个简捷证明。 相似文献
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本文将文[5]中一个几何定理推广到n维欧氏空间E~n中的单形去,得到了n维单形中的一个几何定理,即文中的定理4。 相似文献
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田富德 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):10-12
文[2]对文[1]中的定理推广为:若方程x f(x)=m和x f~(-1)(x)=m分别有唯一根a,b.则a b=m.文[3]又对文[2]进行了再推广,得到了结论:若方程x·f(x)=m和x·f~(-1)(x)=m分别有唯一根a,b.则a·b=m.笔者对[2]、文[3]的两个结论进行再探究. 相似文献
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两条二次曲线相切的一个定理及应用 总被引：2，自引：1，他引：1
1 定理的提出及证明 对于两条二次曲线公共点个数问题,文[1]例示了“双判别式法”,文[2]介绍了利用一元二次方程根的分布知识求解的方法。本文先给出一个判定两条二次曲线相切的定理,再说明定理在求解两条二次曲线交点个数问题时的应用。 相似文献
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文[1]给出了四边形中的坎迪定理: 过四边形对角线的交点O的任意三直线MN、Ef、GH分别与四边形的边或顶点交于M、N、E、F、G、H,直线GF、EH分别交MN于点I、J,且I、M在O点的同旁,则 1/IO-1/JO=1/MO-1/NO (1) 本文把以上定理推广到四面角中去,其 相似文献
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李显权先生的《蝶心离枝亦精彩》把蝴蝶定理从蝶心在枝条上推广到蝶心离枝的情形,郝志刚先生的《蝶身离枝更精彩——蝴蝶定理的一般形式》又把蝴蝶定理从蝶身在枝条上推广到蝶身离枝的情形,本文主要将郝志刚先生的一文的蝴蝶定理蝶身离枝的情形推广到一般的二次曲线上. 相似文献
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文[1]将圆的相交弦定理和切割线定理推广到了椭圆,文[2]进一步推广到双曲线,但未能推广到抛物线,文[3]给出了形式相似的三类圆锥曲线的相交弦与切割线定理,但形式繁杂.本文给出圆锥曲线的统一的形式简洁的相交弦和切割线定理.定理1过点P的直线l,m分别交圆锥曲线E于点A、B和C、D 相似文献
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将平面几何中著名的蝴蝶定理推广便有:坎迪定理如图1(甲),过圆的弦AB上任意一点M引任意两条弦CD和EF,连ED、CF交AB于P和Q．若AM=a,BM=b, PM=x,QM=y,则1/a-1/b=1/x-1/y (1)特别地,a=b时即得蝴蝶定理． 相似文献