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张毅 《中学数学教学参考》2011,(4):33-34
“类比就是一种相似”,它是从一种特殊到另一种特殊的推理．
先猜后证是一种数学思想．“猜”不是瞎猜、乱猜,而是要在探索中去猜,要以直觉为先导,以联想为手段。以逻辑为根据,以观察为向导,以思维为核心地去猜． 相似文献
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邹生书 《河北理科教学研究》2012,(6):1-3
先猜后证是一种重要的数学思想方法,波利亚说：先猜后证——这是大多数的发现之道.先用合情推理提出猜想,然后用演绎推理证明猜想,先猜后证是直觉思维与逻辑思维天衣无缝地对接,是结论从发现到证明的完美过程,猜想与证明相辅相成相得益彰.圆锥曲线中的定值、定点、定直线存在性探索问题,由于结论的不确定性,使得问题具有探索性和开放性,最能考查考生的探索能 相似文献
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许多老师都信奉这样的道理：数学是一门严谨的科学，数学的学习要“言必有理．步步有据”，数学老师一丝不苟的认真态度，逻辑推理的滴水不漏，对学生有着很大的影响，学生做事和说话也变得谨慎起来了，这是一种数学精神的传承．但我们不能过分地夸大这种精神，我们要鼓励学生在碰到困难问题时，先大胆地进行猜想，然后再小心地进行求证．先猜后证，可以让我们的思维活跃起来，在问题的叉路口找到前进的方向． 相似文献
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数学教育家波利亚说过，“观察试验、归纳猜测，在数学研究中起着非常重要的作用，可以说它们是数学发展的源泉．”刚刚结束的2005年上海市高三数学竞赛，最后两道题难倒了不少选手．事实上，如果从简单的情形摸索规律，灵活运用先猜后证的数学思想，不难找到解题方法．现以这两道题为例，谈谈如何通过归纳推理的方法，寻找到解题的途径． 相似文献
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"先猜后证"的数学思想在素质教育普及的今天,已经成为数学教师研究的热门话题,成为中考与高考的重要题型之一",先猜后证"就是先猜想而后证明的简称。数学中的猜想不是胡猜、乱猜、瞎猜,而是以直觉为先导,以类比、归纳、联想为方法,以对比为手段,以逻辑为根据,以观察、实验为向导,以思维为核心的合情推理。 相似文献
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本文论述的数学思想：恒等变形思想,数形结合思想,分类讨论的思想方法,方程思想、函数思想、不等式的思想．等价转化思想和先猜后证的思想．方法有逆向思维法、图象法、类比法、配方法和倒序相加法．还多次用到分马策略． 相似文献
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判定三角形的形状是数学思维中充满活力,而又非常神奇,具有探索功能,是用“先猜后证”的数学思想来解题的重要园地,本文拟就用配方、正、余弦定理、降幂公式、和积互化等作为工具谈正三角形的判定;等腰三角形的判定;直角三角形的判 相似文献
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尚继慧 《第二课堂(小学)》2011,(7):36-39
对于许多开放型或探究型问题,我们可以采取＂先猜后证＂的方法加以解决.＂先猜后证＂虽然属于推测论证的一种情形,但其表现也是多方面的,下面我们分类例述. 相似文献
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通过等可能事件的概率进行先猜后证,明确概念,讲究方法．将等可能事件、对立事件、互相独立事件相结合,则产生贴近社会、贴近生活、时代气息浓、密切联系实际的概率应用题．互斥事件与独立重复试验的综合题,既明确了“恰好”与“至少”这些关键概念,又激活了策略． 相似文献
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“先猜后证”——这是大多数数学题的解答之道。是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此。在数学学习中，既要强调思维的严密性、结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。 相似文献
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范鸿 《语数外学习(初中版)》2011,(5):26-27
在证明或求解有关直线与抛物线过定点之类的问题时，同学们常常感到很困难，无从下手．其实这类问题并不难，我们可以从以下两个方面把握解此类题的解题方法：（1）可归纳为“先猜后证”，即先通过参数的两个特殊值求出两图象的交点． 相似文献
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所谓直觉方法就是当我们面临一个数学问题时,应该先对结果或解题途径作一种大致的估测,而不是先动手计算和论证.在解题过程中,恰当、合理地运用直觉方法,可简约思维过程,迅速有效地解决问题.1 毛估开道,先猜后证卢嘉锡说过:“先有毛估,然后才有逻辑思维.”直觉猜想所起的作用是毛估,它是在一定的知识,经验的基础 相似文献
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问题解决是当今数学教育目标之一,借助合情推理、先猜后证的解题思路培养学生的解题能力十分有效,波利亚(G.Polya)的"解题程序"引导学生自主探究,在提高学生的数学解题能力的同时,培养学生探究性学习的意识,进而提高学生的创新能力. 相似文献
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帅中涛 《读与写:教育教学刊》2012,(3):126
本文旨在探讨将数学思想方法应用到高中数学函数教学中的意义,主要包括集合思想、函数与方程思想、化归、类比思想、整形结合思想和先猜后证的数学思想,用数学思想指导学生知识、方法的灵活运用,培养他们思维的深刻性、发散性、灵敏性,从而提高数学能力等内容。 相似文献
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合情推理就是猜想.先猜后证是一种重要的数学思想.既能猜想又能证明才能创新.创造性思维又叫做创新思维.它是打破常规,标新立异,能超越传统的习惯思维的束缚而能透过现象看本质的一种高层次的思维.创造性思维(创新思维)必须有创造性的想象的参与,爱因斯坦说:“想象力比知识更重 相似文献
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圆锥曲线定点、定值问题是历年高考的重要内容之一,分析近年高考试题不难发现此部分内容有章可循.解决定点、定值问题有三种主要方法:先猜后证,特殊化;推理运算,逻辑化;运用推论,技巧化. 相似文献
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罗居文 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):39-39
数学归纳法是证明某些与自然数有关且具有递推性的数学命题,通过“有限”来解决“无限”问题的一种严谨且十分重要的数学证明方法．教学中许多学生没有理解数学归纳法的实质,只知其然,不知其所以然,证题停留在机械模仿,盲目套用数学归纳法的证题格式,造成不必要的失误．为了让学生能正确掌握并灵活运用数学归纳法,根据多年高中数学教学的经验,对数学归纳法证题的难点及教学作出探讨． 相似文献