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1.
王好荣 《咸阳师范学院学报》1994,(6)
本文在梅涅劳斯定理、塞瓦定理和笛沙格定理分别给出判断诸点共线或诸线共点准则的基础上。首先探讨了塞瓦定理与笛沙格定理的一致性;接着分析研究了塞瓦定理和梅涅劳斯定理的统一性,并给出这两个定理的对立统一形式——[M—C]定理。又进一步揭示了[M—C]定理与射影几何中的帕斯卡定理和他成对偶的布列昂雄定理(包括退化的情形)之间的内在联系,从而形成了这些重要定理的完整体系。 相似文献
2.
微积分学中关于一元函数的三个中值定理是罗尔定理,拉格朗日定理,柯西定理。一般教材中都是由罗尔定理出发用构造辅助函数方法给出后两个定理的证明。本文给出由拉格朗日定理推导柯西定理的证明。 相似文献
3.
陈芝辉 《南宁师范高等专科学校学报》2007,24(2):126-129
用闭循环回路的方式证明了实数连续性的闭区间套定理,确界定理,有限覆盖定理,聚点定理,致密性定理,柯西收敛准则,单调有界数列存在极限定理,戴狄金基本定理,界点定理的彼此等价性。 相似文献
4.
王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
5.
6.
微分中值定理证明中辅助函数的几何说明 总被引：1，自引：0，他引：1
《安顺学院学报》1995,(2)
罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理,是微分学中三个重要的中值定理,它建立了函数与其导数之间的关系。通过这三个定理,我们得到了由函数的导数来研究函数性质的许多方法。 这三个中值定理的证明,都是在证明了罗尔定理的基础上证明格朗日中值定理的柯西中值定理。在后两个定理的证明中,往往要引进辅助函数F(x),使其满足罗尔定理的条件。 相似文献
7.
周伟明 《黑龙江教育学院学报》1994,(3):88-89,100
微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中 相似文献
8.
四色定理和Ramsey定理是图论中重要的定理,本文运用模型论中的紧致性定理、图象定理等给出了这两个定理基于模型论方法的简短证明. 相似文献
9.
通常都是作一个辅助函数再利用Rolle定理来证明Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的。最近Samelson给出证明Rolle定理的一个新方法,本文利用他的方法直接用区间(大长)定理来证明Lagrange定理和Cauchy定理。 相似文献
10.
陈世哲 《南阳师范学院学报》2012,11(6):18-20
利用Rolle微分中值定理和推广的Grace定理,获得了一些新的二重积分中值定理和复函数积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理和二重积分中值定理. 相似文献
11.
王美娜 《吉林广播电视大学学报》2010,(1):153-154
Banach空间中的不动点定理是泛函分析中的一个重要定理,运用该定理证明第二类Fredhohn积分方程解的存在唯一性定理、代数方程的解的存在唯一性定理和闭区间套定理,以体现Banach不动点定理应用的广泛性。 相似文献
12.
四色定理和Ramsey定理是图论中重要的定理，章运用模型论中的紧致性定理、图象定理等将图论中的四色定理推广到无穷情形，并给出了Ramsey定理基于模型论方法的证明。 相似文献
13.
极值性定理也是实数连续性定理之一,应将其纳入实数连续性定理的行列之中,从而使互相等价的实数连续性定理增至13个,对其等价性进行了论证。实数的连续性定理是中值定理的基础,在微分中值定理的建立过程中,依赖实数连续性定理进行了论证。 相似文献
14.
文[1]将蝴蝶定理、坎迪定理统一推广为花蝴蝶定理,文[2]将文[1]的花蝴蝶定理推广为彩蝴蝶定理,文[3]将坎迪定理推广到二次曲线上.本文拟将文[1]的花蝴蝶定理及文[2]的彩蝴蝶定理推广到二次曲线上,现叙述如下: 相似文献
15.
一、重心前移教材中讲述的比较重要的定理,经过调整,现在仅剩下垂径定理、弧与弦与圆心角的关系定理、圆周角与圆心角关系定理、切线的性质定理、切线长定理,这些定理都是圆中极其基础的知识, 相似文献
16.
韩海清 《商情·科学教育家》2013,(26)
本文总结性的描述了实数系连续性和完备性的若干等价定理,即:单调收敛定理,上(下)确界定理,边界点定理,区间套定理,有限覆盖定理,柯西收敛准则. 相似文献
17.
利用Hilbert空间非扩张映射非线性二择一性质,得到非扩张映射的2个不动点定理,这些定理推广了著名的R0th定理和Petryshyn定理及文中的定理5至定理9． 相似文献
18.
19.
20.
杨玉敏 《鞍山师范学院学报》2010,12(6):5-9
微分中值定理是微积分学基本定理之一,是研究函数性态的有利工具.本文首先给出了微分中值定理及其推广形式,并对中值定理中点的位置、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和积分中值定理的关系进行了探讨. 相似文献