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1.
周伟明 《黑龙江教育学院学报》1994,(3):88-89,100
微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中 相似文献
2.
邓勇 《楚雄师范学院学报》2009,24(3)
微分中值定理是微积分学中的重要定理,其中柯西中值定理的应用尤为广泛,本文将涉及两个光滑函数的柯西微分中值定理推广到了n个光滑函数的情形,得到了类似的微分中值公式. 相似文献
3.
周树娜 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):113
微分中值定理是数学分析中最为重要的内容之一,具有重要的理论价值与使用价值,然而微分中值定理的应用却是学习的难点.本文对微分中值定理中重要的三个定理分别进行举例分析,来讨论微分中值定理在解决具体问题中的应用. 相似文献
4.
微分中值定理是微分学的理论基础,为研究函数的整体性态提供了有力的分析工具.该文较为系统地阐述了各个不同的中值定理之间的等价性,并通过丰富的例子详细介绍了中值定理在各种不同问题中的应用. 相似文献
5.
利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果. 相似文献
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7.
应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。 相似文献
8.
周学勤 《濮阳职业技术学院学报》2008,21(3)
微分中值定理和泰勒公式是微分学的基本公式,是构成微分学基础理论的重要内容。微分中值定理是利用函数导数所具有的性质去研究函数本身在区间上的性质的一个非常有利的工具,它包括Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理。泰勒中值公式在证明和求解等方面有着广泛的应用。本文通过举例说明二者在解题中的广泛应用。 相似文献
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温智华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):4+6
微分中值定理是构建函数和其导数间的桥梁,是微分学中导数应用的理论基础,在实际应用和理论研究当中有着非常重要的意义.但是微分中值定理也是高等数学中的学习难点,在课堂教学过程中,学生对定理的理解都有一定的难度,对于三大微分中值定理的证明觉得无从下手.为了解决这一教学困难,本文着重分析微分中值定理教学方法的研究,对于定理讲解注重图形结合引用曲线图形来教学,然后再循序渐进来讲解定理的证明. 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2019,(2)
微分中值定理是一系列中值定理的总称,是研究函数的有力工具.本文利用微分中值定理及闭区间上连续函数的性质,将原有的微分中值定理进行推广,给出新的微分中值定理,并通过实例说明新的中值定理的有效性. 相似文献
13.
本文对理解微分中值定理中的易混淆问题和微分中值定理应用中的易混淆问题进行了归纳和分析,帮助学生准确地理解微分中值定理的知识. 相似文献
14.
张武 《太原大学教育学院学报》2002,20(4):59-62
积分中值定理是微积分学中最基本的定理之一,但是在实际教学与应用中常常会有误解,对它的理解也不够全面和深刻.因此,有必要对一般情况下积分中值定理进行推广和证明,并阐述它与微分中值定理的关系. 相似文献
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广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
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广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
20.
李元中 《甘肃广播电视大学学报》1997,(4):46-47
微分中值定理是数学分析中的重要定理。通常在教材中讲述的有拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒公式等。其实，除了这些定理之外，还有许多微分中值命题。通常对于这些微分中值定理的证明，都是各自采用不同方法证明的。我们在[1]中给出了一种统一证法。只要按照一种固定的程式，就可以使一类微分中值命题，得到机械的证明，无需分别寻找特殊的技巧。这种机械的证法除了可以证明现有的命题外，还可以使人们从中得到启示，从而构造出新的微分中值定理。 相似文献