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对于旋转体直观图的绘制,统编高中数学第二册是用菱形奠基法画椭圆的。这种作图法需要准确地作出:夹角(60°或120°),两组平行线,菱形四个边的中点。由于线条较多,所以作图速度慢,应用在作旋转体直观图中更觉费时费力。椭圆是画旋转体直观图的关键。我们用六等分辅助圆法画椭圆,教学效果较好。 相似文献
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中点弦问题例1已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的离心率e=31/2/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程.（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为（-a,0）,点Q（0,y0）在线段AB的垂直平分线上,且（?）·（?）=4,求y0的值. 相似文献
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中点弦问题
例1 已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉O）的离心率e=√3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（1）求椭圆的方程．
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为（-a,0）,点Q（0,y0）在线段AB的垂直平分线上,且QA^→·QB^→=4,求y0的值． 相似文献
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贾莉 《中学生数理化(高中版)》2002,(12)
一、紧扣圆锥曲线的有关定义(e=c/a) 例1 以椭圆两焦点为直径的圆,交椭圆于四个点,这四个点连同两个焦点恰好构成一个正六边形的六个顶点,则该椭圆的离心率是. 分析:如图,设A是椭圆与圆的一个交点,F1、 相似文献
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众所周知，在轴测图中经常会遇到画椭圆及椭圆弧的问题。椭圆从短轴端点到长轴端点的曲率逐渐变大，曲率半径逐渐减小。这就使精确地画出椭圆十分繁琐。为了简化作图，同时又能使所画扁圆贴近椭圆，且圆弧连接光滑。目前各教材普遍采用了四段圆弧构成的扁圆近似代替椭圆。但是，由于在各种类型轴测图中椭圆因其长短轴的比率不同，就出现了菱形法、四心法、计算法等等同画法。笔者结合自己的体会，收集了一些椭圆及椭圆弧的近似画法。 一、画法及结论 １．基圆法作正等测椭圆（图１） ①画轴测轴Ｏ１Ｘ１、Ｏ１Ｙ１，长短轴ＡＢ、ＣＤ； ②以… 相似文献
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赵国瑞 《数理化学习(初中版)》2012,(8):12-14
先看人教九年级(上)第69页拓广探索第8题:如图1,过菱形对角线交点的一条直线,把菱形分成了两个梯形,这两个梯形是全等的吗?为什么?为了叙述问题的方便,不妨设菱形的四个顶点分别为A、B、C、D,菱形的两条对角线相交于点O,EF为过点O的一条直线分别交AB、CD于点E、F.于是问题转化为判断梯形AEFD与梯形CFEB是否全等? 相似文献
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引言:人教版八年级下册数学课本中第107页最后一段是下面内容:菱形是轴对称图形,它的对角线就是它的对称轴,我们不难发现:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.比较一般平等四边形的对角线和菱形的对角线,你会发现,菱形的对角线把菱形分成四个全等的小直角三角形,而一般平行四边形只被分成了全等的两对三角形,一对是锐角三角形,一对是钝角三 相似文献
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朱平生 《数理天地(初中版)》2005,(5)
菱形,是四边相等的四边形,这是菱形的定义,要判断一个四边形是不是菱形,除用定义判断,还可用其它等价条件.1.证明四边形的四条边相等例1已知:如图1,C是线段BD上一点,△ABC和△ECD都是等边三角形,R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点.求证:四边形RFGH是菱形. 相似文献
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我们把椭圆x2/a2+y2/b2=1的参数方程｛x=acosθ y=bsinθ意一点P(acosθ,bsinθ)的离心角.本文介绍与椭圆的离心角相关的两个有趣性质供读者参考.
性质1 椭圆(或圆)x2/a2+y2/b2=1(a＞0,b＞0)的两条相交弦AB,CD的四个端点共圆的充要条件是这四个端点的离心角之和为周角的整数倍. 相似文献
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吴长顺 《小学生之友(智力探索版)》2013,(12):23-23,48
请在菱形空格内放入55颗糖块,任意两个菱形内的糖块数不得相同。允许不放,但不得出现相同的数。使由四个小菱形构成的每个大菱形（共4个）内的糖块数都是16颗。 相似文献
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刘晋文 《山西教育(综合版)》2004,(14):28-28
一、对概念理解不清造成错误例1.某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形等四种图形,你认为符合条件的是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰梯形D.菱形犤剖析犦本题的实质是判断这四种图形中, 相似文献
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1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.它的特殊性质有:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线相等.判定一个四边形是矩形的方法有:(1)定义;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线相等的平行四边形是矩形.2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.它的特殊性质有:(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角. 相似文献
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要判定一个四边形是菱形,除根据定义“有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”判定外,还有下面判定定理:1.四边都相等的四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 相似文献
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从特殊到一般,常能激发我们的数学联想,从而创造出新的数学形象,推演出新的数学结论,产生出新的数学方法。 下文所提到的椭圆都是x~2/a~2 y~2/b~2=1,不另作说明。 1 椭圆的内接平行四边形 椭圆内接平行四边形有两个特例,即以长、短轴为对角线的菱形A_1B_1A_2B_2和边分别平行于长、短轴的矩形PQMN(如图1).显然菱形A_1B_1A_2B_2的面积是2ab;对角线A_1A_2,B_1B_2是椭圆的一对共轭直径。对于矩形PQMN,我们有: 命题1.1 边分别平行于椭圆长、短轴的内接矩形PQMN的最大面积是2ab,此时 相似文献
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在技校制图教学中,轴测图中椭圆的画法虽不是重点,但难度较大,学生学习较为困难。一是椭圆用菱形法作图繁;二是椭圆长、短轴方向确定难。笔者在教学中采用:“以原圆直径画椭圆,画椭圆柱(孔)高 相似文献
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本文介绍描绘椭圆、双曲线、抛物线及其切线的三种联接器。它们在教学上有一定的实用价值,也富有兴趣。一、画椭圆及其切线的联接器联六根棒,其中四根长度相同,设为Ｌ,棒五长略大于２Ｌ,棒六长可取等于Ｌ,设为２ａ,按图１装置。图１中Ｆ１、Ｆ２是两个定点（椭圆焦点）。线段Ｆ１Ｆ２小于２ａ。在以上条件下,让联接器自由运动。当图１中的点Ａ以Ｆ１为圆心,以Ｆ１Ａ（即２ａ）为半径描出圆弧时,菱形Ｆ２ＢＡＣ不断变形并绕Ｆ２动,其对角线ＢＣ与Ｆ１Ａ的交点Ｍ就画出一个椭圆。椭圆的焦点为Ｆ１Ｆ２、长轴等于２ａ。如图２,由图… 相似文献