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质点的运动轨迹常可以通过曲线方程来描述。在解物理题的过程中,巧妙地运用曲线方程的知识,不仅能使一些问题得以迅速解决,还可以提高应用数学知识解决物理问题的能力。现举两例,以飨读。 相似文献
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在物理竞赛中,经常碰到一些涉及典型曲线的曲率半径的问题,曲率半径ρ在数学上有严格的意义和表达式,在曲线的方程已知的条件下,还需利用二阶导数．对于参加物理竞赛的中学生来说, 相似文献
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物理图象不仅具有形象、直观、简明的特点,让人一目了然,而且能很好地培养学生的形象思维能力、数形结合灵活处理物理问题的能力,也能很好地考查学生观察分析、信息收集、推理判断、数据处理的能力,还可以使分析过程更巧妙、更灵活、更简洁,甚至可以解决一些在中学阶段用物理公式、方程等解析方法难以解决的物理问题．因此,物理图象问题一直都是高考中常考不衰的热点之一．下面把新课标高考中常考的部分物理图象以及物理意义归纳总结如下： 相似文献
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在物理竞赛辅导中,有时要遇到求曲线上某点曲率半径的数学问题,当然可以套用高等数学中的曲率半径公式而求得．但如果从物理角度求解,更能深化对物理规律的理解,充分体现物理学科的特点,是数、理结合的又一个典例．通过推演,必将体会到数、理和谐． 相似文献
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俗话说,良好的开端是成功的一半,形式为内容服务,在解析几何问题中,若能根据题目特点恰到好处地选择问题中曲线方程的形式,可简化运算,优化解题过程．有时还可以避免分类讨论,甚至有意想不到的解题效果．下面举例说明供大家参考． 相似文献
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黄继玲 《泉州师范学院学报》1999,(6)
十七世纪创立的解析几何学,在建立坐标系的同时用代数方法研究几何问题．曲线（空间曲线）常用普通方程,极坐标方程和参数方程来表示;但在实际问题中,有些曲线用普通方程或极坐标方程来表示仍比较困难,而引入另一个变量（即参数）间接地建立起ｘ、ｙ之间的关系的表示方法却比较方便．用参数方程表示有以下优点：（１）便于描绘曲线,由参数值即可得点的一对坐标值,再联成平滑曲线．（２）某些实际问题要直接建立普通方程并非易事,若用参数则容易建立,如圆周上质点的滚动方程．（３）参数法往往使学生思路清晰,不仅提高学生的思维能… 相似文献
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余建国 《中学数学教学参考》2009,(10):54-55
1设计问题 我们可以在平面直角坐标系中画函数y=f（x）（z∈D）的图象,也可以根据曲线（如直线,圆等）的方程f（x,y）=0画出方程的曲线．函数的图象与平面上方程的曲线是体现数形结合、解析法等数学思想的两个重要概念,是高考考查的热点、重点． 相似文献
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高中物理要求学生应具备用数学知识解决物理问题的能力，物理中的许多问题用数学知识可以很巧妙地解决．常见的数学思想方法有函数方程、分类讨论、数列极限、导数微元、不等式和解析几何等等，这些都可以成为处理物理问题的重要方法．这里笔者仅就应用解析几何知识解决两个物理问题作出分析，以期抛砖引玉． 相似文献
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桂思铭 《中国数学教育(高中版)》2009,(4):36-38
一、内容和内容解析
“曲线与方程”是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-1）》的内容,它刻画了曲线（几何图形）和方程（代数算式）间的一一对应关系;同时,介绍了求解曲线方程的一般方法,并要求学生能通过方程来处理一些简单的几何问题,如根据已知条件确定方程中的参数,求动点的轨迹方程等问题． 相似文献
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韩彦斌 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):79-79
求曲线的轨迹方程是解析几何研究的两大问题之一,也是每年高考解析几何的必考内容之一,其解法灵活多样,对学习者有一定难度．本文集结了高中数学曲线轨迹方程的几种常用解法,希望能给同学们带来一些帮助． 相似文献
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求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一,学生在学习如何探求轨迹方程时,并不感到多么困难,他们常常能遵循探求曲线轨迹方程的基本步骤,运用常规基本方法求出曲线的轨迹方程．但对判断由方程所确定的点是不是都是曲线上的点,往往思考不深入,常把一些不是轨迹上的... 相似文献
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在物理问题中，经常碰到这么一种现象，即根据问题条件可以列出m个方程，可方程中却有n（n〉m）个未知数．那么如何处理这种未知数多，方程少的问题呢？下面介绍几种消除多余未知数的数学模型． 相似文献
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解析几何学的2大基本问题：一是由曲线或曲面求它的方程；二是由方程讨论、研究它所表示的曲线或曲面的性质．这2类问题的求解过程往往比较繁杂，如果能深刻理解解析几何知识中蕴含的平面几何知识，充分挖掘图形的几何结论，那么往往能起到简化运算的作用． 相似文献
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李慧华 《中学数学研究(江西师大)》2011,(8):43-44
在学习解析几何这一内容时,我们经常会遇到一些涉及到原点和圆锥曲线上的点连线形成的线段长度问题．这类问题如果是圆锥曲线方程给定,或者是曲线方程是数字型的,学生还能处理一下,但也往往容易出现计算类的错误．一旦曲线方程不定,或方程中含有字母的,学生处理起来就非常困难．此类问题对大多数学生来说,解决的思路是很清晰的,但实际操作起来却很复杂,导致很多学生一遇到此类问题直接就先放弃了． 相似文献
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众所周知，同一曲线在不同的极坐标系中，对应的极坐标方程是不相同的．同时，我们注意到通过旋转极轴，建立新的极坐标系，就能化复杂的极坐标方程为简单的方程．而且在新旧坐标的变换过程中，曲线的形状、大小，曲线上任意一点到极点的距离以及曲线间的相互位置关系等都不会发生变化．充分利用曲线的这些不变性，将问题转化为在新坐标系中求解方可得到快速、准确的解答． 相似文献
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数学是学习物理的工具．现在,数学能力越来越受到重视,数学方法已作为高考物理命题的一个基本切入点．对于数学中的圆,它包含了丰富的几何内容,有直线（如半径、直径、弦）,有曲线（如弧）,还有角（如圆心角、弦切角）,若能灵活运用圆来分析解决物理问题,往往能化繁为简,对某些较难的物理问题将迎刃而解．现举例说明． 相似文献
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轨迹是动点按照某种规律运动所形成的曲线,就是满足某种条件的点的集合．求动点P（x,y）的轨迹方程,就是要建立动点坐标x和y之间的某种关系：f（x,Y）=0轨迹问题实际上是综合问题,它可以与各重要数学知识相结合,考查综合运用知识的能力．轨迹就是特殊的曲线,解析几何解决的主要问题就是通过曲线方程研究曲线性质,所以轨迹问题永远是重点问题也是高考的热点问题． 相似文献
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向国庆 《中学物理教学参考》2009,(1):28-30
在同一坐标系中作出电阻、二极管等元件的伏安特性曲线,根据该曲线巧妙确定元件在电路中的工作点,进而由工作点的坐标即可知元件在实际工作状态下的电流、电压．所以,指导学生运用该图象分析讨论某些物理问题不仅简便易行,而且可以深刻理解物理概念和物理规律． 相似文献
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尹建堂 《数学大世界(高中辅导)》2004,(5):29-32
热点分析求曲线方程是解析几何的基本问题或首要问题 .通过求曲线方程可以考查曲线与方程、直线的概念与性质、圆锥曲线的定义与性质、直线与圆锥曲线的关系等基本知识 ;考查选择适当的坐标系求曲线方程的解析几何思想 ,以及求曲线方程的基本技能和综合运用数学知识解决问题的能力 .所以求曲线方程仍然成为经久不衰的高考热点 .解决这一热点问题的策略与方法求曲线方程问题通常以两种形式出现 :一是求曲线方程 .已知曲线的形状与位置 (或根据动点运动的几何规律可以分析出曲线的形状与位置 )求曲线方程 ,即通常所说的“求曲线方程”问题 .对… 相似文献