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张进道 《中国数学教育(高中版)》2013,(10):28-30
教学设计应返璞归真,努力揭示数学的发展过程和本质.通过设置体现公式本质的"问题串",并围绕这些"问题串"组织教学活动,使学生在解决问题中感悟"诱导公式"逐步形成的过程,理解"诱导公式"的本质,体会蕴含在公式中的数学思想. 相似文献
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<正>教师利用问题串进行教学设计已经成为教学常态.问题串的重要意义在于不仅可以培养学生的问题意识,还可以厘清数学概念、方法的来龙去脉,使教学具有层次性和延伸性,在对数学本质的探究中为学生搭建“脚手架”,引导学生逐步揭示数学的本质,培养他们的逻辑思维能力,乃至对培养创新思维和发散思维都有着重要的作用.但是在实际教学中,设置不当的问题串却会限制学生的思维,牵着学生甚至诱导学生往课前预设走, 相似文献
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数学课堂教学的本质是问题教学，精心设计问题是启发学生思维，培养学生发现问题、思考问题的前提.本文以“数学问题串”为牵引，通过设计一些典型的有效的数学问题串，提出数学问题串设计的基本原则与方法，构建一套简洁易学、便于操作的数学问题串的课堂教学策略. 相似文献
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马莉莹 《读与写:教育教学刊》2021,(6)
数学是一个动态的思维实验和真理的抽象概括过程。因此,把握数学的本质也需在过程中进行。在概念的抽象概括中、在公式的演绎推导中、在问题解决的探索归纳中合理地实施“过程性知识”的教学,能使学生更好地把握数学的本质,提升数学思维品质。 相似文献
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高中数学课堂教学中,教师精心设计“问题串”,引领学生以问题为探究主线,使学生在探究和解决问题的过程中进行连续、系统的思维活动,促使学生深度学习,从而习得知识、获得能力、发展思维,真正领悟数学思想方法,促进他们数学核心素养的提升.文章在分析高中数学课堂教学中“问题串”设计的内涵意蕴的基础上,以高中数学课堂教学中“问题串”的设置引导学生探究为例进行阐述. 相似文献
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三角函数是高中数学的重要内容之一,也是培养和锻炼学生数学思维的最好素材,在教学中必须高度重视,现就笔者在此节课中的教学设计要点作一阐述,共同探索教学设计的要义.
1 “三角函数的诱导公式”在教材中的地位和作用
本节教学内容是普通高中课程标准实验教科书人教A版《必修4》第一章第三节,是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用.承上,有任意角三角函数正弦、余弦和正切的比值定义、三角函数线、同角三角函数关系等;启下,学生将学习利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简,以及三角函数的图像与性质(包括三角函数的周期性)等内容.诱导公式的推导过程,体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到一般的归纳思维方式.诱导公式的作用主要在于把任意角的三角函数化归成求“0°～90°”角的三角函数值问题,体现了把一般化特殊、复杂化简单、未知化已知的数学思想. 相似文献
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“问题串”教学作为“问题教学”的独特实现方式,已经被广泛应用于各个年级的课堂教学过程当中。“问题串”应用于课堂可以激发学生学习数学的兴趣,促进数学知识结构的构建,促进学生创新能力和发散思维的提升,促进教师教育素质的提升。在数学课堂中,“问题串”的设计应以教学目标为中心,要不断递进,要科学合理,要能展现师生的双向交流。 相似文献
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让学生在计算图形面积的过程中“发现”平方差公式,然后用多项式乘法对“发现”进行验证,实现了从感性到理性的自然过渡.在此基础上,引导学生在“平方差公式”的变式探究和归纳概括的过程中析取“公式”的本质结构.一旦学生把握了公式的本质结构,就不会苦于形式的多变. 相似文献
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构建数学反思平台,培养学生创新能力 总被引：1，自引：0，他引：1
在“建构主义”理论指导下的数学教学中的重要一环是“反思建构”,即在问题解决之后,学生的认识结构历经顺应或同化,进行诸如概念、定理等的一般性知识的意义建构.此时,教师“要为学生创设真实的任务情境”,构建数学反思平台,给学生以探索、总结、发展的时空,促使学生深层次的建构,并使其在耳濡目染、潜移默化中提高创新意识,培养创新能力.本文浅谈笔者在教学实践中的相关做法与认识,不妥之处,请同行斧正.1反思知识形成过程,揭示问题本质,探索一般规律新课标指出“高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”,应“使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴含在其中的思想方法”[1].因此,教学中教师应据学生的认知状态,引导学生独立思考,搞清知识的来龙去脉,亲历知识的形成过程,特别是重要的定理、公式、法则的“再发现”过程,从而深层次地理解和掌握其中的数学思想方法.例如人教版高中数学第三册(选修Ⅱ)有一则阅读材料给出了如下近似计算公式:f(x0 Δx)≈f(x0) f′(x0)Δx.笔者首先引导学生对该材料进行了一番探究,并求出:正方体的棱长l从4 cm增加到4.01cm,它的体积V的近似值变为64.5 ... 相似文献
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对数学本质的认识要从实际数学活动过程和数学的持续有效性出发,除了拉卡托斯的启发式过程,对“前启发式过程”以及从应用中发现、创造数学的过程的研究是结合实际数学活动过程认识数学本质的重心.具体的技术分析不仅要基于数学史,更要全面地考察数学的“横断面”.数学的持续有效性也是揭示数学本质的源泉之一. 相似文献
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有数学“味”的课堂不但是指能够充分暴露知识的发生、发展和形成过程,使学生变得越来越聪慧、越来越会学的课堂,还是实现教师获得工作快乐、学生获得学习愉悦的课堂.本文着重从圆的周长和面积公式推导中如何突出数学“味”,进行了一定的探索,意在引导一线教师突出数学本质,从本原上进行数学教学. 相似文献
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数学公式是数学教学的一把钥匙.在高中阶段,数学公式变得越发复杂,这成为数学解题的瓶颈.因此,引导学生明了数学公式的推导过程,在公式的学习过程中进行解析推导,是高中阶段学习数学公式的有效方法,本文以几个典型的数学公式为例,谈谈如何在公式推导的过程中有效发掘公式的本质问题,从而力促学生更为有效地理解数学公式. 相似文献
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《义务教育数学课程标准（2022版）》指出,教师在教学活动中需要为学生营造有效的教学情境,通过创设教学问题,引导学生进行思考,在探索数学知识的过程中发散思维,提升核心素养。文章以初中数学“问题串”为研究对象,结合提问过程中的理论依据与相关要求,探索了在初中数学教学中如何巧妙借助“问题串”发展学生的数学核心素养。希望通过本次研究,能够为初中数学教学的发展提供一定的理论指导。 相似文献
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在新授知识后,教师需要编制变式问题引领探究,诱导学生在解决问题的过程中质疑问难,通过问题的解决巩固、深化和整合新知,实现意义建构。研究者结合“三角形内角和”的教学,在新知教学后基于“以学定教”的思想设计变式问题,帮助学生建立数学知识间的链接,并透过学生的质疑揭示数学本质,使学生在浓郁的“数学味”中,发展思维、高效建构。 相似文献
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在高三复习课中实现数学育人、提升教学质量是值得探讨的问题.以小组合作探究的形式开展深度教学,能够调动学生学习的积极性,帮助学生建构知识体系. U型模式包括下沉、潜行、上浮3个环节,强调学习过程的完整性和学习方式的多样性.以“数列的通项公式”为例,对一类已知递推关系式求通项公式的问题进行题源深挖、变式探究、回归本质,并通过对教材例题、习题及高考试题的变式、类比、推广,阐述高三数学复习课的实践与反思. 相似文献
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一直以来,＂问题＂被认为是数学的＂心脏＂。因此,数学教学设计应当解决＂数学理解＂和从数学知识发生发展过程的角度构建教学过程、设计＂问题串＂引导学生学习的问题。教学设计的问题,要反映当前数学学习的本质。 相似文献