共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
1圆锥曲线中蕴含的优美性1.1从圆锥曲线的几何生成看:圆锥曲线蕴含自然、整体、和谐美早在古希腊时期,人们就开始对圆锥曲线的性质进行研究,当时就把它作为平面与圆锥面的交线来考虑的.起初人们取顶角为锐角、直角、钝角的三种不同的直圆锥,用垂直于直圆锥的一条母线的平面去截它们,就得到三种不同的截线,且分别称为“锐角圆锥曲线”、“直角圆锥曲线”、“钝角圆锥曲线”,即现在所说的椭圆、抛物线、双曲线.这就是圆锥曲线的由来.随后人们研究发现,只要改变截面的位置,就可以在同一直圆锥面上截出这三种曲线.即用一个不经过直圆锥顶点的平… 相似文献
2.
圆、椭圆、双曲线、抛物线之所以称为圆锥曲线,就是因为这几种曲线均为用平面截圆锥面而得到的.特别的,当截面平行于圆锥的轴时,得到的截口曲线是双曲线.但是在圆锥曲线的教学中, 相似文献
3.
4.
大家知道,椭圆(包括圆)、双曲线和抛物线统称为圆锥曲线。这是由于它们都可以由平面截圆锥面而得到。所以,在许多几何教本里都是根据圆锥曲线的定义,采用几何方法来证明圆锥截线是圆锥曲线。本文将用坐标法证明之。 相似文献
5.
苏立标 《中学数学研究(江西师大)》2006,(11):22-24
在圆锥曲线的很多性质中,常常出现有一对活跃的点 A(m,0)和 B(a~2/m,0),这一对点总是同时出现在圆锥曲线的对称轴上,形影不离,相伴而行,我们把这一对特殊的点形象地称作圆锥曲线的“伴侣点”.圆锥曲线的“伴侣点”在我们研究圆锥曲线的性质中具有重要的地位,蕴涵着圆锥曲 相似文献
6.
正高中数学圆锥曲线这一数学知识点出现在高中数学选修课中,尽管它是选修内容,但是它的重要性和应用广泛性让高中师生非常关注.然而在高中数学学习圆锥曲线的过程中,总是存在一些问题,让教师和学生倍感力不从心,本文从这方面入手,列举了高中数学圆锥曲线的教学现状,简要分析了其出现的原因,重点阐述了圆锥曲线的教学策略.(一)圆锥曲线的教学现状(1)圆锥曲线教学的知识点整合不够完整.我们知道圆锥 相似文献
7.
1.引言圆锥曲线是解析几何的重点,也是高中数学的重点.圆、椭圆、抛物线和双曲线,既可看作平面截圆锥面所得到的截痕,又有各自的定义和统一定义,因而,这几种曲线的统一性和特殊性决定了它们的几何性质具有相同性和不同性.所以,当我们在一种曲线上得到某种性质时,也容易猜测在其他曲线上也有相似的性质.在中学数学中,我们经常碰到直线... 相似文献
8.
陈云平 《中学数学教学参考》2009,(12):15-16
1椭圆定义的产生简述
古希腊著名学者梅内可缪斯为了解决尺规作图中的“倍立方问题”,尝试用平面去截圆锥面,从而得到了圆锥曲线,开创了圆锥曲线研究的先河．但真正获得重大突破的则是著名数学家阿波罗尼奥斯,他在《圆锥曲线论》中,阐述了利用圆锥曲面生成圆锥曲线的方法和过程,还对圆锥曲线的性质进行了深入研究,他发现： 相似文献
9.
大约在2300年以前古希腊数学家就开始研究圆锥曲线问题,提出了利用平面切割圆锥面可以得到椭圆、抛物线和双曲线.欧几里得在著名的《几何原本》中,还系统地给出了圆锥曲线用焦点和准线方法的统一定义.圆锥曲线问题不但在数学中有完美的理论体系,而且在科学研究和工程技术上也有着广泛的应用.系统、深入地学习和研究圆锥曲线相关知识,对巩固高中课内的数学、物理知识,培养科学探究的兴趣,树立正确的自然观、世界观、科学观具有重要的意义. 相似文献
10.
寇恒清 《中学数学研究(江西师大)》2007,(7):20-23
圆锥曲线有许多统一性质,这些性质已经成为近年来高考的热点之一.本文对圆锥曲线(不包括圆)中的一组统一性质进行一些初步的探究. 相似文献
11.
圆性质在圆锥曲线中的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
在我们现行使用的高中数学教材中,圆与圆锥曲线是分两个章节进行教学的.但我们知道事实上圆可看作当e=0时的特殊的椭圆,从圆锥曲线是平面截圆锥曲面所得的交线这个角度看,圆与圆锥曲线也应该是同一家族的一个成员.它们应该有某种内在"血缘关系",应该有很多共性值得我们关注与重视.本人在平时教学中发现圆的很多性质能够在圆锥曲线中进行很好的推广与应用. 相似文献
12.
圆锥曲线是具有公共旋转轴和公共顶点的两圆锥被不垂直于旋转轴的平面所截得的交线.圆是被垂直于旋转轴的平面所截得的交线,圆锥曲线与圆有着千丝万缕的联系,在现行《平面解析几何》(必修)课本中,介绍椭圆、又曲线、抛物线时总是通过轨迹作图给出定义,导出标准方程,然后通过方程研究曲线的性质及其应用,如果将圆的定义与性质融会到圆锥曲线的定义、方程、画 相似文献
13.
李永 《小作家选刊(小学)》2011,(11):197-197
椭圆、双曲线、抛物线可由第二定义统一起来，都可通过平面截圆锥面得到，三者之间有很多共性的结论，很多文献都有较为详实的闸述，本文只介绍圆锥曲线上一点处的切线和焦点弦端点处切线交点的有关性质推广。 相似文献
14.
圆锥曲线定义是学习圆锥曲线的基础,对于掌握圆锥曲线的性质与方程都有举足轻重的作用.常常是考试的热点,因此,下面对其重要应用作一些分析. 相似文献
15.
方廷刚 《河北理科教学研究》2003,(4):53-54
高中解析几何教材中给出了圆锥曲线的两种定义,但这两种定义却均与"圆锥"无关,不足以揭示圆锥曲线之所以被称为"圆锥曲线"的原因.其实,在解析法诞生以前,很早就有了关于圆锥曲线的研究,就产生了"圆锥曲线"一词.圆锥曲线来源于平面截圆锥面,这 相似文献
16.
《数学通报》2 0 0 3年第 4期刊登了王申怀先生关于圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的一种解析证明 ,读完深受启发 .本文再给出一种更加直观易懂的解析证明 ,和读者一起分享圆锥曲线的解析含义 .椭圆、双曲线、抛物线之所以称为圆锥曲线 ,是由于它们是直圆锥面和平面相交的曲线 .为了从解析的观点说明这一事实 ,我们首先建立空间坐标系 ,为方便起见 ,选坐标原点O在直圆锥的顶点 ,z轴为对称轴 ,设直圆锥的母线与对称轴的夹角为α ,准线方程为x2 +y2 +z2 =r2z =h (0 相似文献
17.
问 圆锥曲线一章为什么先讲圆锥截线，再分别研究椭圆、双曲线和抛物线的方程？
答 对解析几何的每一部分（如直线、圆），我们都是按“曲线概念-曲线方程-用方程研究曲线性质”的方式展开的．这样做既体现了解析法研究问题的基本程序（几何特征-建立方程-研究性质），更可以让学生能够从整体上对圆锥曲线的内在联系得到充分的认识．首先，它们都是由平面截圆锥而得到；其次，在分别研究了它们的性质后，又可以得到他们的统一定义；[第一段] 相似文献
18.
卢贤慧 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):22-23
圆锥曲线C1通过等量伸缩变换或平移变换得到C2,则C1和C2互称为相似圆锥曲线.作者探讨了相似圆锥曲线的一些性质,得到以下定理. 相似文献
19.
20.