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1.
陆彬楠 《苏州教育学院学报》1998,(3)
求解立体几何问题,是学生普遍感到棘手的问题.究其原因,学生不能很好地掌握转化思想,用转化法来分析、解决问题,是其中很重要的一个方面.因此在立几教学中,要特别注重通过解题教学、问题解决的途径来培养学生的转化技能,探索转化规律.下面谈谈如何用转化法求解立体几何问题.1、线线关系、线面关系、面面关系的相互转化在立体几何中,线线关系、线面关系、面面关系的相互转化是一种常见的转化.如空间的垂直关系、平行关系、距离及所成的角等诸如此类的问题,常要进行这方面的转化. 相似文献
2.
卜令合 《数理化学习(高中版)》2005,(6)
立体几何问题中蕴含着丰富的数学思想方法,其中应用最多的就是转化的思想方法,它是求解立体几何题的思维主线.本文就立体几何中几种典型的转化加以归纳. 一、平行、垂直的转化 直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直,是立体几何中图形位置关系的重点.这类问题的证明,就是上述三种位置关系的不断探索与转化. 相似文献
3.
李冬梅 《中国教育技术装备》2009,(8):40-40
立体几何是高中数学的重要内容.培养学生空间想象力,突破空间思维上的障碍,是学好立体几何的关键.立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富,其中最重要的就是转化与化归的思想方法.它贯穿立体几何教学的始终,在立体几何教学中占有很重要的地位.下面就在立体几何教学中如何启发学生应用转化与化归的思想方法分析和解决有关问题,做初步的探究. 相似文献
4.
众所周知,立体几何以探究＂空间线面平行垂直关系＂为主,而转化与化归的思想是立体几何的核心思想方法.如空间线线垂直、线面垂直、面面垂直关系的相互转化,角、距离、体积的计算转化为空间线面垂直关系,角、距离、体积的计算转化为平面法向量的直接应用,等等. 相似文献
5.
在立体几何教学中,必须重视培养学生把立体问题转化为平面问题的能力。这是因为在立体几何中不少问题是规定或归结为平面问题来解释或解决的,如直线与平面的夹角定义为直线与它在此平面内的射影的夹角,平面与平面的夹角的度量定义为它的平面角的度量;异面直线的距离归结为平面上点到直线的距离;线面平行的判定归结为线线平行的判定等等。在解决一些空间问题时,也需要通过各种途径转化为平面问题。这种转化规律的研究,也成为立体几何教学研究中的重要一环。 相似文献
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7.
夏勇 《数理化学习(高中版)》2011,(13)
三垂线定理是贯串于整个《立体几何》始终的一个定理.它是证明两线垂直和空间角转化为平面角的基础.同时,解决某些轨迹问题,也离不开它.在研究立体几何问题中,往往把空间图形的问题,转化为平面图形的问题 相似文献
8.
迁移是指一种学习对另一种学习的影响,它产生于两种学习之中．其中,两种学习的共同因素是迁移的必要条件,而发现两种学习中内在所遵循的共同原理,又是产生迁移的根本．根据这一理论,数学教学中,对代数、平面几何、立体几何之间的学习存在着概念推导、运算方法处理以及数形结合等共同因素,这就需要我们在教学中善于引导学生去发现它们所遵循的共同原理,才能更好地帮助学生把知识转化为能力,从而达到真正提高教学质量的效果． 相似文献
9.
陈信华 《常熟理工学院学报》1999,(4)
高一学生在初中学习了平面几何,为进一步学习立体几何打下了一定的基础.立体几何起始阶段的教学是由二维平面跨人三维空间的第一步,由于学生在学习平面几何时形成了思维定势,对立体几何人门教学形成干扰.如何让学生从平面观念进入空间观念,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,是一个值得研究的课题.1诱导迁移,将学生思维观念由“平面”引向“空间”由二维平面跨人三维空间,由平面几何到立体几何,不论是图形还是概念的拓展、变化,对学生来说往往是个难点.在学习立体几何过程中,学生不仅受平面几何的正迁移作用,而且在思维、概… 相似文献
10.
朱建荣 《中学生数理化(高中版)》2009,(5):78-79
解决立体几何中的点、线、面的位置关系的问题,是立体几何研究的主要问题,也是历年高考考查的热点.高中数学新教材立体几何中引入空间向量后,以向量为工具处理立体几何问题,可使图形问题代数化,将常规的"定性"问题,转化为"定 相似文献
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在空间立体几何中,角的问题,包括线线角、线面角、面面角等,对很多同学来说是一个难点,关键在于需将这些角转化为平面角.但引进空间向量以后,就不需要转化了,只要通过空间向量的坐标运算,就可以求出角的大小,因此大大地简化了思维过程,是立体几何中求角的一种较好的方法. 相似文献
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在立体几何的教学中,学生面临平面直观能力向空间想象能力转化的过程,培养学生的空间想象能力,是立体几何教学的重点也是难点。我在立体几何的教学中将空间四边形融于点、线、面的教学中,在学生空间概念的建立、空间想象能力的培养上起到了较好的作用。1 利用空间四边形帮助学生建立空间概念在空间概念的教学中由于学生思维受初中 相似文献
13.
立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富,其中最重要的就是转化思想方法,它贯穿立体几何教学的始终,在立体几何教学中占有很重要的地位. 相似文献
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立体几何是高中数学的一个重要组成部分,"动态立体几何"是立体几何的热点问题.本文所指的"动态"立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的的线线、线面、面面关系外,渗透了一些"动态"的点、线、面元素,给静态的立体几何题赋予了活力,题意更新颖,同时,由于"动态"的存在,也使立体几何题更趋灵活,加强了对学生空间想象能力的考查.立体几何中的"动态问题",是空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定的、可变的一类开放问题.因其某些点、线、面位置的不确定,往往成为学生进行一些常规思考、转化的障碍;但又因其是可变的、开放的,更有助于学生空间想象能力及综合思维能力的培养. 相似文献
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唐小荣 《数学大世界(高中辅导)》2005,(6):19-21
逻辑推理能力与空间想象能力是解决立体几何问题的能力基础,如何把这两大能力转化为具体的解题方法呢?本文为此归纳了几种基本的策略方法,供同学们参考.一、点、线、面间关系的转化立体几何的知识结构中最核心的内容是线面间的垂直、平行关系,而它们有通过判定定理、性质定理而相互转化:点点———点线点线面线线面———面面.有意识思考这些转化,会提高运用定理的自觉性.图1【例1】如图1,二面角α-AB-β的平面角为30°,在β上作AD⊥AB,AD=10,过D作CD⊥α于C,若∠ACB=60°,求异面直线AC与BD的距离.解:分三个步骤完成图2(1)将“线线… 相似文献
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立体几何是高中数学的一个重要内容 ,也是数学学习中的难点之一 .在这部分中蕴含着多种数学思想方法 ,因而立体几何问题的解决不仅需要具有良好的空间想像能力和过硬的计算技能 ,还需要灵活的数学思想 ,其中最重要的就是转化思想 .本文例说解立体几何问题常用的几种转化策略 .一、距离的转化线线、线面、面面关系贯穿于立体几何始终 ,距离问题便是依托于这三种关系及其转化的一种重要问题 .【例 1】 (’89全国高考)如图 ,已知圆柱的底面半径是 3 ,高为 4,A、B两点分别在两底面的圆周上 ,并且AB =5,求直线AB与轴OO′之间的距离 .分析 :… 相似文献
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曹善林 《数学爱好者(高二版)》2008,(3)
知识整合立体几何在高考中占的分量大概是20%左右,当然有时会和其他章节知识相综合,原则上不出难题,所以我们考生们应力争把立体几何部分的题目全部拿下.考试中常见题型有证明线线、线面、面面的平行或垂直位置关系,求解三种角,求点到平面的距离,还有一些创新型问题.解题策略用的最多的就是化归与转化思想,求角要转化,求距离要转化,平行垂直的位置关系在线线、线面、面面三者之间也经常转化,所以把握好转化就等于把握好解立体几何题的灵魂.做计算类大题务必细心再细心,保证最后得数的正确性;证明类大题务必步骤严密,要求每一步都有课本中的定理作为依据,可谓步步有据,不可跳步. 相似文献
20.
刘汉顶 《中学数学教学参考》1996,(3)
浅析立体几何中转化的若干特点安徽枞阳中学刘汉顶立体几何是高中数学教学的要内容，这部分内容所蕴含的数学思想方法颇为丰富，其中最重要的就是转化思想方法，它贯穿在立体几何教学的始终，因而在立体几何教学中占有特殊位置．本文就立体几何中转化的若干特点作点粗浅的... 相似文献