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勾股定理及其逆定理是初中数学中的两个最重要定理,对这两个定理的证明,教材要求学生能够理解并掌握.勾股定理(国外称毕达哥拉斯定理)的证法众多,在E.S.Loomis的《毕达哥拉斯命题》第二版(1940年)中,搜集了这个定理的证明方法多达370种,并且仍有新的证法不断产生.然而勾股定理的逆定理的证法则要少得多,一些数学书刊中介绍 相似文献
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勾股定理是平面几何中的重要定理之一，其重要地位，被数学家形象地誉为欧氏几何的“拱心石”．勾股定理及其道定理有着广泛的应用，本文举例说明勾股定理及其道定理在几何证明中的应用．勾股定理表达式中的每一项都是线段的平方，所以，在几何证明中，凡涉及有关线段平方的和差关系或线段平方与线段积的和差关系的几何命题，都可以考虑应用勾股定理及其道定理来证明．例Ｉ已知：如图１，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝９０°，点Ｄ、Ｅ分别在ＢＣ、ＡＢ上．求证：ＡＤ２＋ＣＥ２＝ＡＣ２＋ＤＥ２证明在Ｒｔ△ＡＢＤ和Ｒｔ△ＢＣＥ中，由勾股定理有Ａ… 相似文献
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朱元生 《初中生学习指导(初三版)》2014,(7):94-95
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,这是初中数学中一个极其重要的定理,也是自然界最本质、最基本的规律之一．勾股定理的证明一般是通过割补拼接法构建特殊的图形,根据面积之间的关系进行推导．下面介绍几种直观的拼图方法． 相似文献
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朱元生 《语数外学习(初中版)》2011,(7):35-36
勾股定理：直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a^2＋b^2=c^2．这是初．中数学中的一个重要定理．长期以来,人们对它进行了大量的研究。探索出许多不同的证明方法,丰富了研究数学问题的方法和手段,促进了数学的发展．证明勾股定理。一般是通过割补拼接法构建特殊的图形,根据它们的面积之间的关系进行推导．现分类介绍几种拼图方法,供同学们参考． 相似文献
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勾股定理是初中数学几个最重要的定理之一,它揭示了一个直角三角形三条边之间的关系,其逆定理是证明两直线垂直的一种重要方法．勾股定理与逆定理在几何证叫中的应用相当广泛,现剖析如下: 相似文献
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勾股定理是平面几何中重要的定理,它的应用十分广泛。本文就勾股定理证法作一探讨:用拼图或分割的方法证明勾股定理;用全等三角形和面积证明勾股定理;用相似三角形证明勾股定理;给出广勾股定理及其证明 相似文献
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朱元生 《初中生世界(初三物理版)》2008,(Z2):55-57
勾股定理是初中数学中的一个重要定理,长期以来人们对它进行了大量的研究,探索出许多不同的证明方法,丰富了研究数学问题的方法和手段,促进了数学的发展.勾股定理 相似文献
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从勾股定理看数学探究 总被引：1，自引：0，他引：1
1 三类不同的教学问题勾股定理是一个尽人皆知的数学定理 ,无论是定理的内容还是定理的证明都不包含太多的困难 .在漫谈四中我们已经从勾股数的角度谈到由此衍生出来的一系列数论问题 ,其中包括著名的 L agrange四平方和定理 .本文将谈谈从几何的角度怎样在教学过程中把勾股定理教出新意、教出探究性 .我们在教学过程中关心下面 3个层次极不相同的问题 :(1)知道勾股定理 ;(2 )证明勾股定理 ;(3 )发现勾股定理 .让学生知道勾股定理 ,这就是通常所说的知识传授过程 ,这是一件并不复杂的工作 .但学生学会自己证明勾股定理也不怎么复杂 ,因为… 相似文献
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勾股定理是一个著名的几何定理。在几千年前,我国古代劳动人民就已经发现并开始应用勾股定理。我国古代数学家赵爽用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系,体现了“数形结合”的统一思想,在世界数学史上具有独特的贡献和地区。 相似文献
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雪莹 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2007,(2):11-11
学过几何的人都知道勾股定理．它是几何中一个比较重要的定理．应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有500余种，其中，美国第二十任总统加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话． 相似文献