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常微分方程课程教学中,一般讲授分离变量方程、线性方程、伯努利方程、恰当方程等经典微分方程的初等积分方法,学生只局限于简单的方程求解。为了开拓学生的数学思维和创新意识,在教学中逐步引入黎卡提方程、克莱罗方程等特殊方程的解法,取得了很好的教学效果。 相似文献
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用引进系数法对大家所熟知的理想气态方程进行了修正,从而得出了修正的理想气态方程,并通过实例计算,对得出的修正理想气态方程进行了验证。然后,说明了修正的理想气态方程和几种气态方程的联系。 相似文献
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热传导方程是工程中很重要的偏微分方程,工程上利用它描述某个区域内的温度如何随时间变化,这种方程常被称作扩散方程。研究热传导方程的解具有很重要的意义。本文主要介绍解一维线性初边值热方程的分离变量法及其pdepe数值解法。结合实例讲述了如何用pdepe函数编程求解热传导方程。 相似文献
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用方程解决问题,是思维方式的重要转折。小学生初学方程解决问题,情感上不认同,不愿积极主动运用方程;由于改变了已有的思维习惯,出现较大的认知障碍;缺少步骤方法的指导训练,解决问题时,或急于列方程或存在随意性,降低了正确率,无法体现方程思想的优越性。通过介绍方程的产生及其作用,帮助学生转变态度,主动学习运用;让学生在解决问题的过程中,经历、体验、试误,掌握用方程解决问题的步骤方法;通过设元、找等式等专项训练,提高用方程解决问题的能力。 相似文献
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热传导方程是工程中很重要的偏微分方程,工程上利用它描述某个区域内的温度如何随时间变化,这种方程常被称作扩散方程。研究热传导方程的解具有很重要的意义。本文主要介绍解一维线性初边值热方程的分离变量法及其pdepe数值解法。结合实例讲述了如何用pdepe函数编程求解热传导方程。 相似文献
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文章主要针对电力系统的尼尔森方程及其应用展开深入分析,首先介绍了电路系统中的尼尔森方程,包含拉格朗日方程与尼尔森方程,其次提出了尼尔森与拉格朗日方程之间的等效性,最后通过举例和相互对比的方式,总结了电路系统中尼尔森方程的有效应用。 相似文献
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开口系统稳定流动能量方程与伯努利方程是分析气体流动中能量转换关系的两个基本方程,二个能量方程既有联系又有区别。合理运用二个方程可以从不同视角全面分析发动机中各主要机件的能量转换关系,为进一步分析发动机特情、改善机件热力性能奠定基础。 相似文献
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开口系统稳定流动能量方程与伯努利方程是分析气体流动中能量转换关系的两个基本方程,二个能量方程既有联系又有区别.合理运用二个方程可以从不同视角全面分析发动机中各主要机件的能量转换关系,为进一步分析发动机特情、改善机件热力性能奠定基础. 相似文献
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传统的位变化方法对非线性耦合方程数据分类问题进行控制时,主要按照专家资料进行分析,导致数据分类出现明显的重叠和波动,具有较高的滞后性,不能确保数据分类方程的灵敏度。提出一种依据关键抽样马尔科夫链模拟的非线性耦合方程数学分类灵敏度分析方法。分析了非线性耦合方程的数学分类过程,按照运算非线性耦合方程分类滞后概率积分表达式,将非线性耦合方程分类滞后概率对基本变量分布参数的偏导数表征的灵敏度,转换成一个特征范数的条件数学期望,该数学期望基本变量在非线性耦合方程分类滞后域中的条件概率密度函数构建而成,采用关键抽样马尔可夫链模拟,将运算非线性耦合方程分类滞后概率的关键抽样样本转换成,基本变量处于非线性耦合方程分类滞后域中的条件样本,通过特征函数在这些条件样本点处的样本均值进行预测,实现非线性耦合方程的数学分类灵敏度分析。实验结果表明,所提方法对非线性耦合方程的数学分类的灵敏度控制效率和精度都优于传统分类方法,具有较高的数学分类灵敏性。 相似文献
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文章分两个部分,第一部分对常系数KdV-Burgers方程作对称分析,基于向量场的延拓求得该方程的对称,得到了它的向量场和单参数变换群;第二部分利用方程的单参数不变群进一步求得了方程的迭代解和约化解。 相似文献
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孤子方程是非线性科学领域中很有潜力的研究课题。本文根据长水波方程的Lax对,借助长水波方程的谱问题和规范变换,构造出一个含多参数的达布变换。通过此变换,最终求得长水波方程的孤子解,并且讨论了和两种孤子解的情况。 相似文献
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《科技通报》2017,(9)
近年来,人们对于非线性波动方程的适定性问题进行了广泛而又深入的研究,取得了一定程度的发展。目前,非线性波动方程的适定性问题研究采用的方法是对一类非线性波动方程的初边值问题解的性态进行研究,以Sobolev空间的性质为工具,利用反散射方法,研究该方程在线性的边界条件下解的适定性,为波动方程的振动问题提供了研究依据,但该方法存在过程较为复杂的问题。因此,提出带有边界阻尼的一类非线性波动方程适定性问题。首先,对带有边界阻尼的非线性波动方程进行正则解的求解,即先讨论非线性波动方程正则解存在性的必要和充分条件,总结出求取正则解的通式;其次,对方程进行Strichartz估计,得到正则解的具体解形式;最后以非线性波动方程正则解计算的结果完成对非线性波动方程正则解适定性的证明。 相似文献
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差分方程模型作为一种重要的数学模型,利用差分方程建模通常与其它数学模型方法结合起来使用,因为一方面建立差分方程模型所用的数量、等式关系的建立都需要其他的数学分支;另一方面,由差分方程获得的结果可以进一步进行优化分析、满意度分析、分类分析、相关分析等。 相似文献
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文章讨论的是一类半线性椭圆方程,介绍了关于此类方程的解的存在性、唯一性的研究,以及其在边界附近的渐近性态.本文重点对方程中的函数满足的条件进行比较分析. 相似文献