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高考压轴题中,常出现一类以不等式为背景考查函数的单调性定义、应用导数解决函数单调性的函数综合问题.题目中涉及多个变量,解决此类问题时,必须对不等式进行合理的变形,把不等式问题转化为比较两个同型函数值的大小问题,再转化为函数的单调性问题,最后再利用导数工具进行突破. 相似文献
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李明生 《黄冈师范学院学报》2009,29(6):21-24
以高等数学中的有关知识为背景,从连续函数在闭区间上的性质、严格凸函数的性质、詹森不等式三个方面对近几年来全国及各省、市部分高考题,特别是高考压轴题中的函数与不等式综合题进行了分析和解答。 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质,2009年高考有很多省的压轴题都与函数的单调性有关系,因此,利用函数的单调性解题是值得关注的．本文结合2008、2009年高考的部分试题和笔者平时搜集的一些比较经典的例题介绍用函数的单调性证明不等式的若干策略． 相似文献
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高考压轴题中出现函数与不等式综合的概率很大,这种题入口宽,容易走偏,一但走偏,学生往往就在求根和根的分布上终止解题. 相似文献
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孙鹏飞 《数理天地(高中版)》2023,(5):6-7
函数不等式恒成立问题是近年来高考的热点问题,时常以压轴题的形式出现,结构看似简单,处理起来几家欢喜几家愁.本文将采用放缩法,巧妙求解函数不等式恒成立问题. 相似文献
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函数内容不仅是中学数学学习的重点,也是高考考查的重点,特别是函数与方程、不等式等内容的结合,更是高考的热点.近年来,很多高考卷的压轴题或倒数 相似文献
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笔者发现一类运用导数求解关于含参不等式恒成立的高考压轴题在很多省、市的高考试卷中出现,学生普遍感觉此类问题较难处理,而有些关于此类问题解法的文章又有瑕疵.为此,笔者取长补短,给出此类问题简洁的通解,供读者参考. 相似文献
8.
数列与不等式均是高中数学的重点和难点,在高考中都占有较大的比重,常综合在一起进行考查,并以压轴题的形式出现.数列求和型不等式便是高考数学压轴题经常出现的问题,因此对其进行解题研究就显得非常必要. 相似文献
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数列不等式的证明是中学数学的重点、难点内容之一,通常在高考压轴题中出现.证明数列不等式的方法多种多样,有些方法技巧性强,具有一定的创造性,学生短时间内很难想到.笔者提出一个新方法——＂对应分项比较＂,权当作为证明方法的一个注记. 相似文献
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数列是高中数学的一个重要内容,高考历来把数列当做重要内容考查.数列与不等式交汇主要以压轴题的形式出现,尤其是最后一问常常与不等式证明等进行交汇.本文将例析不等式与数列交汇题的解题策略. 相似文献
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数列与不等式均是高中数学的重点和难点,在高考中都占有较大的比重．常综合在一起进行考查,并以压轴题的形式出现．数列求和型不等式便是高考数学压轴题经常出现的问题．因此对其进行解题研究就显得非常必要． 相似文献
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数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍几类解决数列与不等式综合问题的方法.1幂函数与指数函数比较 相似文献
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近几年高考数学压轴题,多以导数为工具来证明不等式或求参数的范围,其中活跃着一类与＂ex＂和＂ln x＂有关的函数不等式.本文通过对两个重要函数不等式及其变式在近几年高考压轴题中的应用为例进行探究,以供大家参考.一、两个重要函数不等式的证明结论 1若x∈R,则ex≥x＋1（当且仅当x=0等号成立）.证明构造函数f（x）=ex-x-1, 相似文献
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在导数压轴题中,不等式恒成立求参数范围问题,是高考中的热点问题,利用函数极限保不等式性可以降低这类试题的难度,简化解题过程,提升学生逻辑推理等核心素养,本文以2023年六道高考导数题为例,探讨函数极限保不等式性在导数题中的应用,以期抛砖引玉. 相似文献
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<正>不等式lnx≤x-1(x>0)是一个重要而有用的结论,以它为背景可派生出许多重要不等式,近年来,在全国各地高考试题或模拟试题的压轴题中,有不少与这个重要的函数不等式有关.本文充分挖掘这个函数不等式的内涵,通过实例来揭示解决这类问题的 相似文献
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<正>近年来,以函数不等式为背景的数列不等式证明频频出现在高考或竞赛中.而学生普遍感觉比较困难,有时甚至思路闭塞,无从下手.笔者发现利用常见的函数不等式可有效地解决此类问题,兹例说如下. 相似文献
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众所周知,利用导数研究不等式和函数零点一直以来是高考命题热点,常常以压轴题的形式出现.而将两个问题结合在一起考查更是备受青睐,本文以泉州市2022届高中毕业班质量检测一第22题为例,谈谈这类问题的一般性处理方法,希望对读者有帮助. 相似文献
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数列是高考数学的主要考查内容之一,其中数列不等式是高考的热点、亮点,也是难点.由于这类问题具有"知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性、思维上的抽象性"等特点,因而,在高考中,常常以压轴题的形式出现.尤其是数列不等式的证明问题,集数列、不等式、函数知识于一身,往往令考生难以琢磨.本文试图从函数的角度,通过构建逼近数列,给出证明数列不等式的一些思维策略,用以抛砖引玉. 相似文献
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纵观近几年高考题,涉及不等式证明的问题往往会出现在压轴题上,其灵活多变、技巧性强、综合性强、思维量大,因而不等式证明成为高考的难点问题.很多复杂的不等式证明,如果灵活构造函数,并利用导数,往往能获得简捷解决.而如何构造函数,很多同学找不到突破口,感到很棘手,本文就此问题作出探讨. 相似文献
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函数不等式ex≥x+1将指数函数和一次函数联系了起来,最近几年的很多高考压轴题都与此不等式有关,本文将对此不等式的来源和应用做一些研究. 相似文献