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用判别式法求分式函数值域 总被引：2，自引：0，他引：2
石保军 《中学数学教学参考》2004,(5):36-36
用判别式法求二次分式函数的值域实质上是利用方程思想、等价转化思想将二次分式函数变形为关于自变量的一元二次方程，然后借助方程的判别式求值域．根据函数的定义域的不同，一般可分为三种类型。 相似文献
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邢福云 《华夏少年(简快作文 )》2013,(7)
函数的值域是函数的一个不可缺少的重要组成部分,在高考中值域问题多数在圆锥曲线问题中出现,作为解题过程中的一部分。但如何求值域是学生感到头疼的问题,若方法运用适当,就会起到事半功倍的作用。通过这几年的高考复习,得出常见类型有如下两种：分式型求值域和二次函数给定区间求值域。 相似文献
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在高中函数值域问题中,经常出现求自变量在特定范围内变化的分式函数的值域.对这样的问题,学生往往感到困难,不知如何下手,但若能利用下面的两种方法往往能顺利地解决.1 利用反比例函数的性质 将己知分式函数通过化简变形后,利用反比例函数y=1/x的性质求解. 例1 求函数y=2x 1/3x-2(1≤x≤3)的值域. 分析:所给函数是分式函数,且分子与分母都是一次,因此考虑对其进行变形化去分子中的变量,即 相似文献
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判别式法是求函数值域的重要方法之一,它主要适用于分式型二次函数,或可通过换元法转化为分式型二次函数的一些函数求值域问题.判别式法的理论依据是:任何一个函数的定义域应是非空数集,故将原函数看成关于x的方程应有实数解,从而求出y的值域.判别式法虽然用起来很方便,但如果不加注意,却又很容易产生错误,下面就大家容易出错的情形举例加以说明. 相似文献
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单素莉 《数学学习与研究(教研版)》2011,(3)
函数求值域(最值)问题是高考的一个热点问题,也是学生的一个难点问题.求解函数的值域有很多种方法,其中有一种利用斜率求分式函数的值域.本文单就这一类型的函数求值域的解法做一介绍和说明. 相似文献
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斜率是直线的基本属性，它直观地反映了一条直线的倾斜程度．斜率在求直线方程，求直线的倾斜角等方面经常用到，此外，它还有其他的“功能”．由于斜率公式与代数中的分式在结构上又有密切联系．所以一些代数问题，如分式函数的值域，数列，线性规划中目标函数的最值等题目就可以转化为斜率问题来解答，这样会使思路清晰，解法自然．现举例如下． 相似文献
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函数值域是函数三要素之一,求函数的值域是函数学习中的一个难点．在具体问题中,若能依据函数解析式的特征,灵活选择适当的求值域的方法,则可以有效突破这一难点．本文举例说明求函数值域的几种方法,供参考． 相似文献
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对于二次分式函数的值域问题，比较流行的解法是判别式法，但此法并不可靠．这一点已有不少文献指出，但这些文献基本上只是面向中学生的解题易错点作出提醒，未从解法的理论依据进行研究．本文拟对此作个补遗，同时给出二次分式函数值域问题的另一种新的解决思路． 相似文献
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汤启明 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):87
函数既是中学数学各骨干知识的交汇点,是数学思想、数学方法应用的载体,是初等数学与高等数学的衔接点,还是中学数学联系实际的切入点,因此函数便理所当然地成为了历年高考的重点与热点,考查函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数以及函数图像.而对函数值域的考查或是单题形式出现,但更多的是以解题的一个环节形式出现,其中求分式函数的值域更是学生失分较大知识点之一. 相似文献
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函数都有值域．但并不是每个函数的值域都能求出来,而且对能求出其值域的函数来说,也不存在“万能”的“通法”．退而求其次．如果在求函数值域的诸方法中选一个“准通法”的话,即理论上最自然、操作起来最程序化、应用范围相对最广泛的方法,那么“由定义域求值域”的方法最有资格当选了． 相似文献
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求函数的值域是高考数学的基本要求之一,出现的频率高。用判别式法求函数的值域是常见常用的方法。但并不是所有出现二次函数的形式的函数都能用判别式法,有些函数求值域是不能用判别式法的。什么情况下能直接用,什么情况下不能直接用呢？我认为一般情况下当分式函数的定义域为一切实数时．可以直接用判别式法。将问题转化为关于以X为未知数（y看作系数）的一元二次方程有实数解得问题。 相似文献
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张长雁 《中学数学研究(江西师大)》2008,(1):45-48
一、引入判别式法是求分式函数值域的一种好的方法,但在具体的教学中不易操控,学生对判别式法的使用仍存在着不少的疑惑.教师如何进行 相似文献
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王影 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):71-71
函数的定义域和值域是函数概念中两个极为重要的内容,他们在研究函数的性质和图像,解决有关实际问题中都起着基础的作用,本文介绍几种求初等函数的值域的方法． 相似文献
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为了便于说明,下面先将本刊1999年第2期上发表的《求二次分式函数值域的解题策略》一文中的例7及解答抄录如下:求函数 y=(x~2 x-1)/(x 1)(-1/2≤x≤1)的值域. 相似文献
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求分式函数值域是函数值域问题中的一个重要内容，它不仅是一个难点、重点，而且是解决解析几何有关最值问题的一个重要工具。本文就中学阶段出现的各种类型的分式函数值域问题进行分类研究，运用初等方法给出解决方法。首先我们给出分式函数的定义：形如f（x）＝p（x）q（x）的函数叫做分式函数，其中p（x）、q（x）是既约整式且q（x）的次幂数不低于一次。下面就p（x）、q（x）的次幂数不超过二次的分式函数进行分类讨论。１．一次分式函数p（x）、q（x）的次幂数不高于一次的分式函数叫做一次分式函数，即形如f（x）＝ax＋bcx＋d，x∈A… 相似文献
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函数的值域是函数的三要素之一,掌握好求函数值域的方法,对理解函数的概念意义重大,而函数概念贯穿于整个初等数学,因此掌握求函数值域的方法对整个初等数学而言,具有至关重要的意义．但是求函数的值域是比较困难的数学问题,只有运用高等数学,才有可能比较彻底的解决．但是对于初等数学中的常见函数,可以不用高等数学的方法求得它们的值域．所以本文试图对常见的求初等函数值域的方法作一简要总结． 相似文献