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一、判别式求解法例1解方程组{x+y+9/x+4/y=10,①(x^2+9)(y^2+4)=24xy.②解由(2)整理成关于x的一元二次方程为 相似文献
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一、忽视一元二次方程的定义
例1 有下列关于x的方程:
①ax^2+bx+c=0;②2x^2+2/x=3;③2x^2-x-5=0;④x^2-x+2x^2. 相似文献
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庄晓秀 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):14-15,37
1.下列各式:①y=x;②x=6/y;③y+2x-1;④x(2-x)=x^2-(2x^2-y);⑤mn+n=7;⑥7/4y-11/6x=-1。其中是二元一次方程的是——(填序号)。 相似文献
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2006年全国高中数学联赛加试第3题:
解方程组:(x-y+z-w=2;x^2-y^2+z^2-2^2=6;x^3-y^3+z^3-w^3=20;x^4-y^4+z^4-w^4=66.) 相似文献
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占金虎 《咸阳师范专科学校学报》2008,(6):3-4
证明了当D为奇素数,且D=3(8k+5)(8k+6)+1,其中k是非负整数,则方程x^3+8=Dy^2无正整数解;当D为奇素数,且D=3(4k+3)(4k+4)+1,则方程x^3+8=Dy^2无正整数解。 相似文献
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设平面上有两圆
⊙O1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0①
⊙O2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0②
其圆心O1(-D1/2,-E1/2)、O2(-D1/2,-E1/2)不重合. 相似文献
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目的研究Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2^n,证明了当n〉1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)没有非零整数解(x,y).指出当n=1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解的问题. 相似文献
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实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0在实数范围内的解的情况:ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax)+c=a[x^2+b/ax+(b/2a)^2]+c-b^2/4a=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a=0,即(x+b/2a)^2=b^2-4ac/4a^2. 相似文献
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求曲线方程的常用思路和方法
1直译法
例1 求与y轴相切,并且和圆x^2+y^2-4x=0外切的网的圆心的轨迹方程.
解 由x^2+y^2-4x=0,有(x-2)^2+y^2=2^2. 相似文献
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对一些d,Q(√d)是Euclid域,则在其对应的Euclid整环Q'(√d)中算术基本定理成立.由此通过利用Z[i]整除理论来证明一类不定方程x^2+D=4y^3有整数解的情况;且当D=11,该不定方程x^2+D=4y^3没有整数解。 相似文献
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题目:解方程组
{x-y+z-w=2,(1)
x^2-y^2+z^2-w^2=6(2)
x^3-y^3+z^3-w^3=20(3)
x^4-y^4+z^4-w^4=66(4)
这是2006年全国高中数学联赛加试题的第3题,题目中的元素排列很有规律.[1]中的基本解法和两个巧思妙解中,虽对称性还保留了一些,但数学美已经荡然无存.美的题目,也应该有个美的解法.[第一段] 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
与方程根的个数有关的参数问题设函数f(x)=(x+2)^2-2ln(2+x).若关于x的方程f(x)=x^2+3x+a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.解:方程f(x)=x^2+3x+a可化为x-a+4-2ln(2+x)=0.令g(x)=x-a+4-2ln(2+x),则g′(x)=x/(2+x). 相似文献
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证明了丢番图方程I^5+2^5+3^5+……+x^5=py^2在p=12k+1且P能使u^2-6pv^2=3和s^2-6pt^2=1有正整数解时.丢番图方程I^5+2^5+3^5+……+x^5=py^2必有无穷多组正整数解(xn,yn)=(xn,xn(xn+1)vn/2。 相似文献