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时针走1分钟的角度30°,即30÷60分钟=0.5度/分钟;分针走1分钟的角度360°即360°÷60分钟=6度/分钟.如果把时针正指向12点为始边,时针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为时针所成的角,并且时针所成的角在0°～360°(包括0°,360°);如果把分针正指向12点为始边,分针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为分针所成的角,并且分针所 相似文献
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众所周知,钟表的时针每小时走1/12圈,即旋转360°÷12=30°,所以它走m小时旋转30m°,走1分旋转30° 60=0.5°;分针每小时走1圈,即旋转360°,它走1分旋转360° 60=6°.设第m时与第(m 1)时之间的m时n分时针与分针的夹角为A,则A的度数的计算公式为 相似文献
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黄娟 《语数外学习(初中版)》2007,(10Z):43-44
我们知道，时针、分针转动一周要经过12大格或60小格，每小格6°，每大格30°．因此，时针每小时走30°，每分钟走0．5°；分针每小时走360°，每分钟走6°．在同一时间段内时针转过的角度是分针转过角度的击．下面谈一谈与钟表有关的数学问题．[第一段] 相似文献
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张朋温 《中学课程辅导(初一版)》2007,(10):32-32
【知识链接】如图所示,时钟的时针、分针旋转一圈都是转了360°,转一大格是360°×1/(12)=30°.时针1小时转动一个大格,即1小时旋转的角度是30°;1分钟旋转0.5°.分针5分钟转动一个大格,即5分钟旋转的角度是30°;1分钟旋转6°. 相似文献
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1公式的推导我们知道:钟面一周被分成60小格,每小格对应的角度为360°60=6°;分针每分钟转动1小格,y分钟转动y小格;由于当分针转动60小格时,时针转动了5小格,因此时针每分钟转动560=112小格,y分钟转动1 相似文献
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笔者将钟表上的许多问题结合行程问题进行了对比研究,使钟表问题变得简单明了. 可以将时针和分针各看作一个匀速运动体. 时针每小时走30°,或者说时针每小时的速度是30°,一个小时是60 分钟,所以时针每分钟走0.5°; 而分针一个小时走360°,每分钟分针走6°.同样还可以将两者之间的夹角看作是两者的距离. 1.钟表上的相遇问题相遇问题: 例1 已知环形跑道长360 米,甲、乙两人同时同地同向出发,甲骑自行车每秒钟行6 米,乙跑步每秒钟走0.5 米.问两者何时首次相遇? 分析这是一个环形跑道同向而行的问题. 出发时两者在同一起跑线上,到首次相遇时,无… 相似文献
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谢淑平 《中学课程辅导(初一版)》2006,(9):32-32
钟表上的时针与分针像两个身强力壮的运动员,共同绕着钟表的圆心,沿着它们各自的跑道周而复始、昼夜不停地旋转,分针每小时转了360°,每分钟转了6°,时针的速度是分针的112,即每小时转了30°,每分钟转了0.5°,这是正常钟表上时针与分针共同遵守的规律.由于它们的速度不同,因此,时针与分针的夹角时时刻刻都在发生着变化,许多与此有关的问题也因此应运而生,以下是最常见的一种.m时n分,时针与分针的夹角α是多少度?反之,在某一时刻范围内,当时针与分针的夹角为α度时又是几时几分?解答此类问题一般要用到、也只须用到一元一次方程的知识即可.如… 相似文献
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蒋中华 《中学数学教学参考》1994,(6)
有关时针和分针的应用题,实质上是一个行程问题。在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走一格,时针每分钟1/12格。时针和分针的速度不同,但走的时间相同,本文就常见的时针和分针的问题加以探讨,得出规律。 一、时针和分针的重合问题 例1 时针和分针在5点几分重合? 分析:上述问题可看成时针从5、分针从0开始出发的迫及问题,当两针重合时,分针比时针多走了5×5=25格。 解:设时针和分针在5点x分重合,则分针走了x格,时针走了x/12格。根据题意得x-x/12=25,x=27 3/11。答:时针和分针在5点27 3/11分重合。 一般地,时针和分针在m时x分重合,有x-x/12=5m,即x=60/11m(0≤m<12的整数)。 相似文献
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钟表是我们生活中最常见的计时工具,你是否知道在钟表面上蕴含着许多有趣的数学问题,下面举例说明钟表面上的数学问题的求解方法:1求角度问题问题1求1时20分时,时针与分针的夹角.分析画出1时20分时,指针位置如图1所示,要求时针与分针的夹角,关键是求时针从1时到1时20分所转的角度,分针每分钟转6°,时针每分转0.5°,20分钟时针转10°,于是 相似文献
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关于钟表问题的应用题,同学们在学习中都感到比较棘手.本文就常见的时针和分针夹角问题给以探讨,得出规律,供参考. 大家应掌握这样的结论: 在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走1格(即6°),时针每分钟走1/12格(即0.5°);时针和分针的速度不同,但走的时间相同. 相似文献
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张乃忠 《数理化学习(初中版)》2005,(12)
解决时针与分针的夹角问题的关键是搞 清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针 每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小 时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于 m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n× 0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分 针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去 上式得到的角,即360°-α． 解决时针与分针的夹角问题的关键是搞 清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针 每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小 时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于 m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n× 0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分 针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去 上式得到的角,即360°-α． 相似文献
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钟面上的分针和时针各以均匀的速度转动,两针在转动的同时,潜伏着一个“追及”问题。分针走60个格,时针只走5个格,其速度分针是时针的(60÷5=)12倍,时针是分针的112。因此,每分钟分针比时针多走1-112=1121(格),即两针的速度差为1112。[例]从整3时到4时之间;时针和分针在什么时候重叠?分析与解:就是求从整3时到4时之间,分针追上时针时,钟面上是几时几分。从整3时开始,分针和时针同时出发,此时两针相距的路程为5×3=15(格),当分针追上时针时,所用的时间为15÷1112=16141分。故分针追上时针时,钟面上的时间为3时16411分。筻钟面上的“追及”问… 相似文献
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钟表指针夹角问题看似复杂,但概括起来无外乎两种情形:一是单针转过的角度问题,二是分针、时针夹角问题。只要同学们认真学习,是很容易掌握其解题要领的,下面分别介绍。一、求单针转过角度的方法(单针是指时针或分针)因为时钟上的小格将表盘平均分成60份,每一份(即一小格)对应6°,每一格(1格等于5小格)对应30°,所以,单针(分针或时针)转过的角度等于单针(分针成时针)转过的小格数(也是分钟数)乘以6°,时针转过的角度还等于时针转过的格数乘以30°.例1从2点30分到2点55分,时钟的分针转过的角度是度;下午2点15分到5点30分,时钟的时针转过了度… 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(10)
钟表是我们生活中常用的计时工具,你会用一元一次方程解决钟表里的相关问题吗?人教版七年级《数学》第106页第8题:在3时和4时之间的哪个时刻,钟表的时针与分针:(1)重合;(2)成平角;(3)成直角.该类题可以看作是特殊的追击问题.说它"特殊",原因有二:一是指跑道特殊——环形;二是指速度特殊——固定:时针的速度是每分钟0.5°,分针的速度是每分钟6°,其差固定是每分钟5.5°.说是"追击"即分针追击时针:(1)重合即分针追上时针;(2)成 相似文献