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黄凤兰 《湖北大学成人教育学院学报》2002,20(4):75-77
解数学题离不开已知条件的运用 ,可不少数学题目的已知条件 (或部分条件 )隐含在题目的叙述表达式中 ,不是我们一看而知的 ,但只要我们认真观察细心分析 ,并不难发现 :若我们将所有的已知条件全部找出 ,问题将会很快的得到正确的解决。反之将会误入歧途 ,下面略举几例说明。例 1 :把根号外的因式移到根号内 :a -a分析 :要将根号外的因式 a正确移到根号内 ,首先必须确定 a的取值情况 ,粗看上去本题对 a没有什么附加条件 ,然而事实上“ -a”是一个根式 ,即 -a≥ 0所以本题隐含有条件“a≤ 0”,只有利用这个隐含条件才能正确的将根号外的因式移… 相似文献
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在《二次根式》一章的学习中,规定如果没有特别说明,根号内被开方数都表示非负数。因此对于一些具体问题,要根据题目特点,以二次根式的概念为依据对字母的取值进行,充分挖掘其隐含条件,现举例说明。例1化简-a1.分析:根据二次根式定义,开方数-1a应是非负的,又分母不能为零,所以根式中隐含着a<0.解:-1a=-aa2=|1a|-a=-1a-a.例2把(x-1)11-x的根号外面的因式移到根号内。分析:a2=a(a≥0)有时我们可反用,即a=a2,使解题更方便,但要注意a≥0这个条件,本题不能随意的将x-1放到根号内,因为题目中有隐含条件即1-x>0,亦x-1<0所以x-1=-(1-x)=-(1-x)2解:(x… 相似文献
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王晓微 《数理化学习(初中版)》2004,(4)
所谓隐含条件,是指题目中含而不露的已知条件,它们常常巧妙地隐藏在题设的背后,不易被人们所察觉.在解有关根式问题的时候,要注意发掘隐含条件,使题设的所有条件明朗化、具体化,以避免发生忽视隐含条件所造成的错误,从而提高解题的正确率.下面以中考题和竞赛题为例加以说明,供同学们学习时参考. 相似文献
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在解数学题时,同学们常常因未能挖掘其隐含信息,或陷入困境,或造成失误.若能及时发现和运用隐含信息,不仅可以迅速找到解题的突破口,而且能使解题过程简洁明了.一、从题设条件和结论的代数特征上挖掘例1证明以下命题:(1)对任一正整数a,都存在正整数b,c(b相似文献
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同学们在解答有关根式的题目时,常会碰到这样一类题,不查表,不求值来比较几个根式的大小.下面介绍几种比较根式大小的方法.一、根号外的因式移到根号内 相似文献
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剖析 根据根式的性质可知,若一个字母或式子为正数时,将其平方后可移到根号内作为被开方式的一个因式．此题忽视了所给二次根式的隐含条件（被开方数的非负性）致错．由被开方数的非负性知-1/α-1〉0,即α-1〈0。故α-1不能直接移到根号内,必须反号后方能移至根号内． 相似文献
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在物理计算中,同学们经常会遇到按照正常的方法,代人数据计算,但结果却不正确。究其原因,是隐含条件在题中作怪,同学们在计算时忽略了隐含条件的应用,导致结果不正确。下面就几例谈谈隐含条件 相似文献
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“没有数据”的数学题在各种考试中经常出现,同学们往往对它望而生畏,甚感无从下手.实际上,其“数据”均在隐含条件中,解答这类题只要紧扣有关基本概念,挖掘题中的隐含条件,问题便能迎刃而解.现略举几例. 相似文献
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在进行二次根式的运算时，不少同学由于忽视题目中的隐含条件，致使解题时出现错误．现剖析几例，从错中悟理以提高同学们挖掘隐含信息的能力．根号外面的因式移到根号里面，那么原式等于错解分析因为已知式中字母的取值必须使已知式有意义，所以本题隐含条件是，即，上述解法忽视了这一点．（１９９４年山西省中考试题）分析题目本身的隐含条件是，且ｘ，ｙ不同时为零，并没有制约条件，也就是说是许可的，当时，上述变形过程中就相当于分子、分母都乘以零，这显然是错误的．例３当ｍ为何值时，最简根式是同类根式？错解令．解得．分析上述… 相似文献
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同学们在学习二次根式时,常会犯一些错误,现举例说明,供同学们参考. 1.化简x3+2x2y+xy2√. 错解:原式=x(x+y)2√=x+yx√. 分析:答案中根号外的x+y是一个整体,必须加括号. 正解:原式=x(x+y)2√=(x+y)x√. 2.把式子x-1x√中根号外的因式适当变形后移到根号内,并使原式的值不变. 错解:原式=x2√·-1x√=-x√. 分析:由公式a=a2√(a≥0)知,根号外的负因式要移进根号内且保持原式的值不变时,需在根号外添加一负号.如-4=-(-4)2√. 正解:由题意可知-1x>0,∴x<0. ∴原式=--x-1x√=-(-x2-1x √=--x√. 3.计算2√÷3√… 相似文献
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姚祥尹 《中学数学研究(江西师大)》2002,(11):27-28
许多数学题的题设条件中深藏着使人难以发现的且在解题中起关键作用的隐含条件.若这种更深层次的隐含条件不能被挖掘,必然致使解题失误,影响解题正确率.本文探讨在题设条件中深挖隐含条件的类型和方法. 相似文献
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徐玉坤 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
三角函数是中学数学的重要内容之一,但是由于内容繁杂,公式多且性质灵活,同学们在解题时如果只凭明显的几个条件去解,就很容易造成解题的错误,究其原因,忽视了题设或变形中的隐含条件.本文通过对典型例题的剖析,帮助同学们增强挖掘隐含条件的意识,提高应变与解题能力. 相似文献
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在二次根式一章中 ,出现的概念和性质 ,若不正确理解 ,就容易出现错误。下面将同学们常出现的错误 ,举例剖析。例 1 2 5的平方根是多少 ?错解 :2 5的平方根是± 5 .剖析 :此题型在中考试题中常常出现 ,同学们把 2 5的平方根误理解为 2 5的平方根 ,忽视了 2 5和 2 5是不同的两个数。正确 :2 5的平方根是± 5 ,即± 2 5 =± 5 .例 2 把ｍ - 1ｍ 中根号外面的ｍ移到根号内 ,并化简。错解 :原式 =ｍ2 × (1ｍ) =-ｍ .剖析 :本例的化简是逆用性质ａ2 =|ａ| (ａ≥ 0 )。同学们化简时误认为ｍ≥ 0。忽视了题目中的隐含条件ｍ <0。因此ｍ不能直接… 相似文献
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刘金贵 《中学生数理化(高中版)》2010,(5)
同学们平时做的物理试题中,有一些题的物理条件并不明确给出,而是隐含在文字叙述或图象之中,把这些隐含条件挖掘出来,常常是解题的关键.要顺利挖掘隐含条件,必须认真审题,在确定研究对象、建立物理模型、分析物理状态、研究物理过程等各个环节中,都要仔细思考,深入推敲,这样才能理解题意,准确地解答问题. 相似文献
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在某些数学命题的题设中,有时不明确地给出已知条件,而是将其隐蔽在题设中．问题能否顺利解决往往取决于同学们对隐含条件的挖掘程度．如果忽视某些隐含条件,就会造成解题错误或者解题过程繁琐,甚至认为题目缺少条件而束手无策．那么究竟从哪些方面来挖掘题目里的隐含条件？下面举例说明． 相似文献
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高永军 《山西教育(综合版)》2002,(6):38-38
隐含条件就是在题目中未明确表示出来而客观上已存在的条件。解题时 ,这些条件往往因为被忽视而造成错误 ,如果能将其挖掘出来 ,并充分利用它 ,便可使问题获得正确解答 ,本文围绕初二数学内容 ,举例说明隐含条件存在的主要四种情形。一、隐含于定义或概念之中例 1.阅读下面一题的解答过程 ,请判断是否合理 ?若不正确 ,请写出正确的解答。已知 a为实数 ,化简 - 1a。解 :- 1a=- aa2 =- aa 。 (2 0 0 1年北京宣武 )剖析 :本解答是学生极易犯的一个典型解题错误 ,其原因在于忽视了隐含条件的挖掘。事实上 ,题中仅告知 a为实数 ,没有明确 a的正负… 相似文献
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周益生 《数理化学习(高中版)》2004,(3)
图像题往往把一些条件、数值等因素隐藏在图像之中,极易被解题者忽视,从而造成解题错误、或解题冗繁、或认为题目条件欠缺而束手无策.充分挖掘这些隐含因素是正确解题的必要前提.本文就这类图像题中隐含因素的挖掘作一浅析. 相似文献