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浅谈利用悖论培养学生的物理思维品质 总被引：1，自引：0，他引：1
“悖论”是一种逻辑矛盾,它指从某一理论的公理或推理规则看上去是合理的,但在这个理论中却推出了两个在逻辑上互相矛盾的命题,或从某一理论推出与已知的科学原理或实践相矛盾的命题。在中学物理教学过程中,经常会“遇到”或出现“悖论”,我们应该充分利用“悖论”的“矛盾”,在发现悖论的过程中,培养学生的物理思维品质。 相似文献
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"悖论"是一种逻辑矛盾,它指从某一理论的公理或推理规则看上去是合理的,但在这个理论中却推出了两个在逻辑上互相矛盾的命题,或从某一理论推出与已知的科学原理或实践相矛盾的命题.在中学物理教学过程中,经常会"遇到"或出现"悖论",我们应该充分利用"悖论"的"矛盾",在发现悖论的过程中,培养学生的物理思维品质. 相似文献
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众所周知,数学中要证明一个命题是正确的,必须经过严格的论证,而要证明一个命题是错误的,只需举出一个满足命题条件而结论不成立的例子即可。比如要否定“两个质数的和是偶数”,只要举出“2+3=5”就可以了。这种与命题相矛盾的特例在数学上就叫做反例。反例因其简明、直观、说服力强等突出特点,决定了它在数学中起着不可替代的作用。因此,在数学教学中适当运用反例,可以收到事半功倍的效果。本文拟就反例在数学教学中的作用略谈己见。 相似文献
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对于一个命题,如果假定这个命题为真,经过正确的推理,可以得出这个命题的反面为真;而假定这个命题为假,则经过正确的推理,却可以得出这个命题为真.也就是说,不论假设这个命题是真还是假,都将推出矛盾,这样的命题叫做悖论.一般说来,如果从一个命题出发,根据看来似乎是正确的推理,而可以得出互相矛盾的两个命题来,那么前面那个命题便叫做悖论. 相似文献
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要肯定数学命题的正确性,就必须进行严格的数学证明或正确的数字运算;要说明一个命题是假的,只要举一个例子予以否定即可,这个例子就是所谓的反例.因此,构造反例同证明具有同等的重要地位．那么,构造反例有没有一般方法呢？如果有,它的一般方法又是什么呢？本文试图从几个不同角度予以分析、回答．所谓构造反例,就是要举一个例子说明条件命题“A→B”为假,在这个例子中,要求条件A为真,结论B为假,即由A真不能导致B真． 相似文献
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众所周知,要证明一个命题正确,必须经过严密的逻辑推理。而要证明一个命题是错误的,十分简明而又有说服力的是举出一个反例。例如,“自然数不是质数,就是合数”这一命题,只要举出1是自然数,但它既不是质数,也不是合数,即可说明这个命题是错误的。又如,要想说明“两个质数的乘积一定是奇数”的结论不成立,也只要举出一个反例就行了。例如,2是质数,那么它和任何质数的乘积都是偶数,而不是奇数,这就说明这一结论不成立。这种与命题相矛盾的例子,数学上叫反例。 相似文献
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悖论（Ｐａｒａｄｏｘ）,从字面上讲就是似是而非的荒谬的东西,包括与人们日常经验和直觉相矛盾的结论。常见悖论命题表现为如果承认它是真的,那么它又是假的;如果承认它是假的,那么它又是真的。例如,有一句话是“这句话有八个字”。可是它只有七个字,所以这句话是错的。于是它的反话应该是对的。而它的反话是“这句话没有八个字”,但句子里却明明有八个字,因此它也是错的。这就是一个悖论。 数学中有许多悖论,涉及数字、逻辑、图形、统计、概率各个方面。一些著名的悖论,如康托悖论、罗素悖论,不仅引起数学家们的广泛研究,而… 相似文献
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数学中并非每个命题都为真.有的命题,虽从多方面进行了严密的推理,但仍不能得到结论.因此,很自然地,人们对这个命题的真伪产生怀疑,从而设法否定这个命题.怎样推翻一个命题呢?只要举出一个符合命题的条件而不符合该命题的结论的特例——反例,就可以说明问题.在数学的发展史上,反例与证明占有同等重要的地位.一个正确的数学命题需要严密的证明,谬误则靠反例即可否定. 相似文献
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悖论是以其逻辑手段深入到原有理论体系的根基,揭示原有理论隐含的客观矛盾。学生学习数学的过程虽不同于数学家数学探索的过程,但有着相同的本质或相近的规律。考虑数学教学的特性,充分利用学生由于认知错误而导致的“悖论”进行教学,是实施数学新课程的今天应予以讨论的话题。 相似文献
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康继荣 《中小学实验与装备》1996,(4)
科学悖论与物理学发展中的两次重大突破湖南华容六中康继荣（４１４２００）所谓“科学悖论”，是指在某理论体系中的某个公理看来似乎合理，却能推导出两个相互矛盾的命题，即由它的真可以推导出它是假的，由它的假可以推出它是真的。这种特殊的逻辑矛盾叫科学悖论。科学... 相似文献
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数学中的反例通常是指符合某个命题的条件 ,但又与该命题结论相矛盾的例子 ,也即指出某命题不成立的例子 .在数学的发展史中 ,反例和论证占有同等重要的地位 ,它促进了数学的发展 .常常有这样的情形 ,一个重要的猜想 ,数学家很长时间没能证明它 ,结果有人举出一个反例否定了这个猜想 ,使问题得到解决 .因此 ,在中学数学的教学中 ,反例有着极为重要的意义 ,它在认识和探究数学真理 ,强化数学基础知识的理解和掌握 ,培养学生思维能力和探究能力等方面有着不可低估的作用 .1 利用反例加深对数学概念的理解例 1 学习三角函数中的周期函数及最… 相似文献
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悖论是自相矛盾的命题.即如果承认这个命题成立,就可推出它的否定命题成立;反之,如果承认这个命题的否定命题成立,又可推出这个命题成立.人致思形上本体是出于对宇宙和谐的信仰,但思维的矛盾悖论又不断打破这种信仰.西方哲学史上有许多关于悖论的思辨,至今仍能引发我们的兴趣和思索. 相似文献
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浅论数学悖论的积极意义 总被引：1，自引：0，他引：1
数学悖论是指在当前的数学学科理论体系下由一些“正确”的事实或“可接受”的约定出发。经过严密正确的逻辑推理得到的矛盾的数学结论。它既具有极强的思辨品格，又具有浓厚的幽默色彩。对基础数学的发展起着重要的作用。本文通过揭示数学悖论的认识根源、思维特色，挖掘出数学悖论的积极意义，进而激发学生对数学探索的情趣。 相似文献
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数学学习心理的CPFS结构理论 总被引：15，自引：8，他引：15
一个数学概念C的所有等价定义的图式，叫做概念C的概念域。一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系。与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域。在一个命题集中，任意一个命题都至少与其它某一个命题有“推出”关系，就称这个命题集的图式成为一个命题系。概念域、概念系、命题域、命题系（记为CPFS结构）是对数学认知结构的精确描述，它反应了命题系数学习特有的心理现象和规律。 相似文献