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在计算机上基于Mizar系统下矩阵的定义,给出次对称矩阵与反次对称矩阵的属性定义.并在此基础上证明了次对称矩阵和反次对称矩阵的部分基本性质,以及相关定理. 相似文献
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张华珍 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):92-92
【摘要】本文研究了线性流形S={A∈D^-2A．sRnxn｜｜｜AxB｜｜=min,X,B∈Rnxm}上矩阵方程f（A）=｜｜AY—z｜｜=min的D反对称解,利用矩阵的奇异值分解,给出了这类线性流形上矩阵方程存在D反对称解的充要条件及其通解表达式．另外,导出了在线性流形上矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式． 相似文献
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文章首先给出了实反对称矩阵特征值和特征多项式的一些性质,然后证明了任何复数域上的矩阵都酉相似于上三角矩阵,最后利用此结论以及正规矩阵,证明了实反对称矩阵相似于对角矩阵. 相似文献
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黄允发 《韩山师范学院学报》2011,32(3):19-23
研究了K-(反)可换矩阵,S-(反)可换矩阵等特殊分块矩阵,获得了K-(反)可换矩阵与S-(反)可换矩阵、自共轭S-(反)可换矩阵和中心(斜)对称矩阵的联系等一些新的结论. 相似文献
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裴冀南 《重庆第二师范学院学报》1994,(4)
本文将偶(奇)函数在对称区间上的积分性质推广到一般的对称(反对称)函数,还得到关于两个不同函数对称(反对称)的积分性质,根据这些性南,可以解决某些类型的积分. 相似文献
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中心主子阵是指划去周边相同的行和列所得的主子阵。从中心主子阵扩充到双对称矩阵是有效和自然的一种矩阵扩充。通过分析双对称矩阵以及中心主子阵的结构,不仅给出了方程AX=B在中心主子阵约束下有双对称解的充分必要条件,而且给出了通解的表达式。在此基础上,也给出了最佳逼近问题的解的表达式。 相似文献
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在对称矩阵定义的基础上给出了强对称矩阵的概念,利用对称矩阵的研究方法,推出了强对称矩阵的若干性质,讨论了强对称矩阵和强正交矩阵之间的关系,得出了一些新的结果. 相似文献
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本文讨论了实矩阵方程X^△AX=A（A为非退化实双对称矩阵,X^△为X的双转置矩阵）的非退化解问题,并给出一般解的形式;同时讨论了实矩阵方程石XAX=A的双对称解问题,并给出了一般解的形式． 相似文献
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关于次(反)自共轭矩阵的几个性质 总被引：6，自引：0，他引：6
给出次(反)自共轭矩阵的定义，按定义并运用旋转矩阵，给出次(反)自共轭矩阵的一些性质．首先证明次自共轭矩阵A，B的和，实数k与A的乘积，A的2^k次幂及A^-1仍是次自共轭矩阵；其次给出次反自共轭矩阵的一些与次自共轭矩阵类似的性质和它的一个特殊性质，最后讨论次自共轭矩阵与Hermite矩阵之间的关系并给出任意A可表为一个次自共轭矩阵和一个次反自共轭矩阵之和的结论． 相似文献
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张恒心 《郧阳师范高等专科学校学报》1999,(6)
本文引入列（行）正交矩阵与亚正交矩阵的概念,并讨论了它们的简单性质．给出了用列正交矩阵化实对称矩阵为惯性矩阵的结论,同时得到实对称矩阵为正定矩阵的又一克要条件． 相似文献
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本文主要证明循环矩阵是可以酉相似对角化的,并对实反对称循环矩阵的阶数分奇偶数两种情况进行酉相似对角化讨论. 相似文献
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运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和(反)全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的内在联系. 相似文献
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对于给定广义反射矩阵P,研究了矩阵方程组AX=B与XC=D在关于广义反射矩阵P(反)自反酉约束下的约束解,并通过矩阵的奇异值分解与Hermite矩阵的谱分解得到了该问题的解的显式表达式.最后用数值算例验证了结论的正确性. 相似文献
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文章为求解一类对称双正型的线性互补问题而建立了一种投影前迭代和投影后迭代的双松弛迭代算法.并给出了此算法所产生的迭代序列的聚点是该互补问题的解.而且当该问题中的矩阵为对称双正加矩阵或者严格对称双正矩阵时,由该算法所得的迭代序列一定存在子列收敛到该问题的解.若该问题中的矩阵为非退化的对称双正加矩阵时,所得序列一定收敛. 相似文献
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詹仕林 《韩山师范学院学报》1992,(3)
本文给出了Euclid空问的广义对称变换与广义对称矩阵的定义,讨论了n阶实矩阵是广义对称矩阵的充要条件,得到了广义对称变换与广义对称矩阵的一些性质. 相似文献