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《教学与研究》(中学数学)1982年第六期洪俊同学提出的“怎样判定能被11整除的数”里的四个方法,我们很感兴趣,颇受启发.一个初中同学能提出这样的方法,实在难能可贵,这种钻研精神,是值得提倡的.但原文还有不足之处.对于:“方法1:一个多位数,如果是偶位,就把这个数分为相等数位的两份,用大的一份减去小的一份,如果它们的差是0或11的倍数,那么这个数就能被11整除. 相似文献
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对整数a和b(b不为0),如果存在一个整数q,使a=b×q,则称a被b整除,也称b整除a,否则就称a不能被b整除.例如35=5×7,于是35被5(或7)整除.整除有许多性质,下面列出最常用的几个:1.如果b整除a,则b整除a的倍数.2.如果b整除a与c,则b整除(a±c).3.如果b整除a,a又整除c,则b整除c.4.如果a整除c,b也整除c,并且a与c互质,则ab整除c.在整除问题中,能被2,3,4,5,8,9,11,25等整除的数有如下的特征:1.如果一个整数的末位数字是偶数,则这个数必定被2整除.2.如果一个整数的末位数字是0或5,则这个数必定被5整除.3.如果一个整数的末两位数字组成的数被4(或25)整除,… 相似文献
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凡能被7、11、13整除的数都具有一定的特征:如果这个数的末三位数字所表示的数与末三位数字前面的数字所表示的数的差能被7、11、13整除,那么,这个数就能被7、11、13整除。能被11整除的数还有一个特征,那就是:这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除。 相似文献
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在数的整除性问题研究中,有一个重要的定理,本文以它作为引理:如果两个数中的一个数能被一自然数整除,那么这两个数的和(或差)能被这个自然数整除的充要条件是另一个数也能被这个自然数整除。由这个引理可推出能被2(或5)、4(或25)、8(或125)、3(或9)、11以及7、11、13整除的数的特征。引理本身以及由它推出的能被这些数整除的数的特征,有 相似文献
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判断一个数能否被3整除,要把这个数各位上的数字之和求出来,如果这个和能被3整除,那么这个数就能被3整除,反之则不能。现在教你两种简便方法,准能让你巧识“被3整除的数”。方法一:由同一个数字组成的、位数是3的倍数的数,如111(3位数)、222222(6位数)、555555555(9位数)……一定能被3整除。方法二:一个数中,如果含有3、6、9,可先把它们去掉,再把剩下的数字相加,如果这个和能被3整除,则这个数就能被3整除。如2356这个数,先把其中的3、6去掉,再算剩下的2+5=7,由于7不能被3整除,所以2356就不能被3整除。巧识被3整除的数$东方红小学@罗亚萍… 相似文献
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判断一个数能否被另一个数整除,不仅可以用割减法,也可以用割加法。割加法的依据是:如果一个加数与和都能被某数整除,则另一个加数也能被某数整除。根据这一规律,只要割去被判断数的末位数,再加上割去数的几倍,连续割加下去,如果最后得到的和是某数的倍数,那么这个数就能被某数整除。割加法主要用于判断一个数能不能被另 相似文献
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判断一个数能否被99的各因数33、11、9、3所整除,可以采用两位分段法。判断时,从这个数的个位起,向左每两位分成一段,再把每段上的数相加。如果相加的和能被各因数中的某一因数所整除, 相似文献
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在计算中 ,经常需要判断一个数能不能被另一个数整除。我们可以根据数的一些特征来进行判断。怎样才能快速判断一个数能不能被另一个数整除呢 ?请看判断整除的口算法。一、尾除法看一个数的尾数能不能被另一个数整除 ,如果它的尾数能被整除 ,那么这个数就能被另一个数整除 ,这叫做尾除法。1.能被 2整除的数个位上是 0、2、4、6、8的数 ,都能被 2整除。例 1. 756 0÷ 2756 0的个位上是 0 ,所以 756 0能被 2整除。例 2 . 96 78÷ 296 78的个位上是 8,所以 96 78能被 2整除。2 .能被 4整除的数一个数的两位数 (或者大于 80时 ,减去 80后的差数 … 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>从小学五年级开始,大家就知道,一个数的末位上的数字能被2、5整除,则这个数能被2、5整除,一个数的末两位的数字能被4、25整除,则这个数能被4、25整除,一个数的末三位数能被8、125整除,则这个数能被8、125整除等。当然,整除还有其他的性质,比如,如果a、b能被c整除, 相似文献
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《小学生导刊(高年级)》2006,(Z4)
能被整除的数,有一些有趣的奥妙,我们一起来找一找吧。1.能被2、5整除的数:只要看这个数的末位,如果末位数能被2、5整除,这个数就能被2、5整除。任何一个多位数都能写成几个十加几的形式,如:4375可写成437×10 5。10=2×5,所以437×10肯定能同时被2、5整除,因此只要看个位数5能 相似文献
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《小学教学设计》2006,(Z2)
1.判断一个数能不能被13整除的方法是:先划去这个数的末一位数,然后用剩余数字所表示的数加上所划数的4倍,如果最后得到的数能被13整除,那么,这个数就能被13整除。例如156,先划去末一位数6,剩余数字表示的数是15,再用15加上6的4倍(24),得39。由于39能被13整除,所以原数156就能被13整除。2.判断一个数能不能被17整除的方法是:先划去这个数的末一位数,然后用剩余数字所表示的数减去所划数的5倍,如果最后得到的数能被17整除,那么,原来那个数就能被17整除。例如1972,先划去末一位数2,剩余数字表示的数是197,再用197减去2的5倍(即10),得187,由于1… 相似文献
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李宝林 《数学学习与研究(教研版)》2014,(10):121
本文为了证明"一个数后n位能被2n整除,则这个数能被2n整除"及其逆命题,先从n=4时入手,将数除以2得到的商根据n=1,2,3成立的情况下讨论,得到了n=4时成立,并用类似的方法推广到一般项.为了证明"若有一个数,这个数能被2n整除,则它的后n位能被2n整除"这个命题,先从n=2入手用反证法证明了其成立,然后用类似的方法证明了n=3时的情况并推广到一般项.从而使原有的整除规律其中几条推广到了一般项. 相似文献
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在数学课中,老师讲了不通过直接地除法运算,而能判定一个多位数能否被2、5,4、25,3、9,11整除的方法,这就是: (1)一个多位数的个位数如果能被2或5整除,这个多位数就能被2或5整除。 (2)如果后两位数(多位数的十位数字和个位数字组成的两位数)能被4或25整除,这个多位数就能被4或25整除。 相似文献
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一、剩余问题在整数除法里,一个数同时除以几个数,整数商后,均有剩余;已知各除数及其对应的余数,从而要求出适合条件的这个被除数的问题,叫做剩余问题。二、两个定理定理1:几个数相加,如果只有一个加数,不能被数a整除,而其他加数均能被数a整除,那么它们的和,就不能被数a整除。如:10能被5整除,15能被5整除,但7不能被5整除,所以(10 15 7)不能被5整除。定理2:二数不能整除,若被除数扩大(或缩小)了几倍,而除数不变,则其余数也同时扩大(或缩小)相同的倍数(余 相似文献