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题目如图1,已知双曲线Y=k/x生经过点D（6,1）,点C是双曲线第三象限的动点,过点C作CA⊥X轴于点A,过点D作DB⊥Y轴于点B,连结AB、BC． 相似文献
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<正>反比例函数除了具有增减性、轴对称性、中心对称性外,还有以下性质:性质1如图1,直线AB交反比例函数y=m/x(m>0)的图象于A、B两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,连结DC,则DC∥AB.证法1(面积法)连结AD,BC,作AM⊥y轴于点M,BN⊥x轴于点N.∵A,B两点在双曲线y=m x(m>0)上,∴S矩形AMOC=S矩形AMDE,S矩形BNOD=S矩形BNCE, 相似文献
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王宝 《数理化学习(初中版)》2012,(6):9-11
问题:已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2,-1）,B（1,3）两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D,求∠AOB的度数.解法1:面积法.如图1,作OE⊥AB,过点B作BF⊥OA.垂足分别为E、F.yAB=4/3x+5/3.C（-5/4,0）,D（0,5/3）,OC=5/4,OD=5/3,CD=（25）/（12）,1/2OE·CD= 相似文献
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2000年高考理科数学第 22题为：已知梯形 ABCD中, |AB|=2|CD|,点 E分有向线段所成的比为λ,双曲线经过 C、 D、 E点,且以 A, B为焦点, ,求双曲线的离心率的取值范围 . 分析：从试题设问可知,如能找到 e与λ的关系式,便可由λ的范围确定 e的范围 .因双曲线过点 C、 D、 E,焦点为 A、 B,所以可用双曲线的第二定义及分点公式找出λ与 e的关系式 . 解：如图 (1),以 AB的垂直平分线为 y轴,直线 AB所在直线为 x轴建立直角坐标系 .则 CD⊥ y轴,且与 y轴对称 . 设点 E的横坐标为 x0,点 A(－ c,0),B(c,0)则 C点的横坐标为,… 相似文献
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现行解几课本,利用射影思想推导出线段的定比分点公式。实际上,这种思想还可用于解某类题。本文通过几例,试谈一些粗浅的看法。例1.已知双曲线xy=1,过点A(a,0),(a>0),作一条斜率为k(k<0)的直线l,交双曲线于相异的两点B和C,交y轴于D点。 (1) 证明|AB|=|CD|。 (2) 当|AB|=|BC|=|CD|时,求△OAD的面积。分析:如图1,过B(x_1,y_1),C(x_2,y_2)分别作BB′∥CC′∥y轴,即将AB,GD向x轴方向射影。 相似文献
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刘再平 《中小学数学(初中教师版)》2014,(11):39-40
在初三复习教学中,下面两道中考题引起了笔者的注意:试题1(2008南通)如图1,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A,B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点.过点B作BD//y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC//x轴交双曲y=k/x于点E,交BD于点C.(1)若点D坐标是(-8,0),求A,B两点坐标及k的值.(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式. 相似文献
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广州市各区教研交流试题：如图1，平行于X轴的直线AB与直线OB：y1=kx相交于点B，点C为OB的中点，以点C为顶点的抛物线y2=x^2＋bx＋1/2去经过点A、B，直线CD⊥x轴于点D． 相似文献
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反比例函数存在性问题在近几年中考中屡见不鲜.这类问题以反比例函数图象为背景,要求我们判断是否存在符合要求的点或实数.解题思路是先假设存在符合要求的点或实数,然后进行计算或推理,肯定或否定.
例1(2015年广东省中考题)如图,反比例函数y=k/x(k≠0,x＞0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.
(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上是否存在一点M,使点M到C、D两点距离之和(d=MC+MD)最小?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由. 相似文献
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本期问题初177在以AB为直径的半圆⊙O上取一点C,过C引CD⊥AB于D,CD将半圆⊙O分为两个图形,这两个图形的内切圆分别切AB于E、F.求证:AAFE··FEBB=DDFE.初178如图1,⊙O1与⊙O2外切于D,等腰Rt△ACB内接于⊙O1,切点D在半图1圆AB上.过点A、B、C分别作⊙O2的切线AM、BN、CP,M、N、P分别为切点.求证:AM+BN=2CP.高177如图2,半圆⊙O1的直径为图2AB,D为O1B上一点,且不与O1、B重合,过点D且垂直于AB的直线交半圆⊙O1于点C,⊙O2与半圆⊙O1内切于F,与CD切于点N,与BD切于点M.联结CM、AC、CB,过A作∠BAE=∠ACM,边AE… 相似文献
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<正>1.试题与解答题目(2022年1月北京市朝阳区高三期末)已知曲线■.(1)若曲线ω是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(2)当m=1时,过点E(1, 0)作斜率为■的直线l交曲线ω于点A, B (A, B异于顶点),交直线x=2于点P,过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于点C,直线BQ交x轴于点D,求线段CD中点M的坐标. 相似文献
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<正>一、提出猜想在学习反比例函数时,我们知道有这样的结论:以函数y=4x为例,在其第一象限内的图象上取两点A(1,4)、B(4,1),过点A作AF⊥x轴、AC⊥y轴,垂足为F、C,过点B作BD⊥x轴、BE⊥y轴,垂足为D、E,分别画出直线AB、CD、EF,容易发现∠BGD=∠CDO=∠EFO= 相似文献
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题目如图1,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.(Ⅰ)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;(Ⅱ)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1-EF-A的大小.(结果用反三角函数值表示) 相似文献
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笔者有幸参加了2005年宁波市中考数学试卷的命题及评析工作.对试卷中的第27题感触颇深,现把自已对该题的分析、探索、反思、感悟摘文如下,供同行参考.题目:已知抛物线y=-x2-2kx+3k2(k>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,以AB为直径的⊙E交y轴于点D、F(如图1),且DF=4,G是劣弧AD上的动点(不与点A、D重合),直线CG交x轴于点P.(1)求抛物线的解析式;(2)当直线CG是⊙E的切线时,求tan∠PCO的值;(3)当直线CG是⊙E的割线时,GN⊥AB,垂足为H,交PF于点M,交⊙E于另一点N,设MN=t,GM=u,求u关于t的函数关系式.1试题的背景特色本题在初中主干知识… 相似文献
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王伯龙 《河北理科教学研究》2015,(2):44-45
题目 如图1,已知双曲线C:x2/a2-y=1(a＞0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF∥OA(O为坐标原点).
(Ⅰ)求双曲线C的方程:
(Ⅱ)过C上一点P(x0,y0)(y0≠0)的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N.证明:当点P在C上移动时,|MF|/|NF|恒为定值.并求此定值.(2014年高考数学江西理试题) 相似文献
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张志刚 《中学数学研究(江西师大)》2023,(12):40-43
<正>１案例呈现题目已知双曲线■的离心率是■过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点．设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且■(1)求双曲线C的方程;(2)过双曲线C的右焦点作直线l(与x轴不垂直)与曲线C交于M,N两点,线段MN的垂直平分线交x轴于点P,是否存在实常数λ,使得MN=λPB？若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由． 相似文献
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反比例函数具有如下十分浅显而又很有价值的性质:(1)对于双曲线y=kx(k≠0)上任一点P(x0,y0),恒有x0y0=k(k为定值);①(2)在(1)中过点P(x0,y0)作PA⊥x轴于点A,作PB⊥y轴于点B,O为坐标原点,PA=BO=|y0|,PB=OA=|x0|.则S OPA=12|k|,②S矩形OAPB=|x0|·|y0|=|k|.③下面举例说明其在解题中的应用.例1若双曲线y=-6x经过(m,-2m),则m的值为()(A)3(B)3(C)±3(D)±3解由性质(1),得m(-2m)=-6,m2=3,所以m=±3,故应选C.例2一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5m3时,它的密度为ρ=1.98kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系;(2)求当V=9m3时二氧化碳的密度;(3… 相似文献