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近年来,极值点偏移问题受到了极大的重视,经常出现在高考数学试卷当中。从出现在试题的位置来看,极值点偏移问题均放在压轴题的位置上。极值点偏移问题对学生的逻辑推理能力、数学抽象能力、数学运算能力要求极高,学生常对导数中的极值点偏移问题束手无策。文章针对导数中的极值点偏移压轴题提出四种证法,尝试破解极值点偏移压轴题,以期帮助学生提升求解极值点偏移压轴题的能力。 相似文献
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导数是研究函数的利器,使得研究函数单调性和最值的方法更加丰富.极值点偏移问题不仅具有一定的探究意义,而且能充分地考查数学思想方法、运算求解能力,更能很好地彰显学生综合应变与解题调控能力,从而备受命题者的青睐. 相似文献
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<正>极值点偏移问题以导数为背景考察学生综合运用各类知识和思想方法解决函数问题的能力,是值得深入探究的课题,更是培养学生数学核心素养的好素材.近期,笔者在整理各地市模拟试卷时发现一类极值点偏移问题连续在三个地市出现(本文中的题1-3),且其中涉及到三角函数,此种不寻常现象引起笔者的关注,遂进行了一些思考,此处整理成文,与同仁交流.1、识得庐山真面目——再现模拟试题题1 (2023届漳州一中高三第一次阶段考试22) 相似文献
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2021年全国数学新高考Ⅰ卷导数压轴题以“极值点偏移”为命题背景,并非导数的主要应用,给不熟悉该背景的广大师生设置了不小的障碍.文章主要从极值点偏移、“形”的启发、解法的多样性等多个视角来阐述该题的命制思路与考查方向,试图提供一个新的突破口. 相似文献
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通过研究2016年高考新课标Ⅰ卷理科数学第21题,发现其本质是平时经常训练的函数极值点偏移问题,对比4道高三备考中遇到的类似问题,并深入研究之,我们可知高考试题多是源自于课本的,且高于课本的. 相似文献
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笔者针对高考压轴题的教学研究,发现极值点偏移可以通过构造一元差函数来处理及对数平均值是它的数学本质.由此,给出重视教材内容及习题创新、渗透数学思想及方法提炼、典型试题的来源及筛选等教学与备考的启示. 相似文献
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李海兰 《数学学习与研究(教研版)》2023,(34):116-118
文章对一道极值点偏移问题从构造对称差函数、比值代换、对称化构造函数、切线放缩、同构放缩等视角给出该题的六种证明,并分析了试题背景,且对试题背景作了高中生容易理解的、通俗的解释,以期为一线教师提供分析、理解、解决极值点偏移问题的思路与方法． 相似文献
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数学思想和方法是解综合题的灵魂.近年来中考命题都加强了初中数学中常用的数学思想方法的考查,分类讨论是中考试题中作为考查学生分析问题和解决问题能力的常见题型.本文就中考试题中常见的分类讨论问题作一简单介绍..(2001年江苏盐城市)已知关于x的方程 相似文献
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唐绍友 《中国数学教育(高中版)》2021,(1)
2020年高考数学北京卷的试题有五个特点:在试题的考查过程中,体现了对主干知识、数学思想方法与数学学科核心素养的综合考查;在试题的素材中,实现了古典优秀文化与现代先进文化的相融;在开放性试题中,为学生提供了广阔的思考空间与选择空间;在探究性试题中,突出了对数学实验的考查;在创新试题中,突出了对关键能力的考查.基于此,提出相应的四点教学建议:注重数学实验,暴露问题探究的形成过程;重视数学思想方法,培养学科素养;贯穿理性思维,提高关键能力;突出应用与文化,实现立德树人的育人价值. 相似文献
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祁居攀 《数理天地(高中版)》2022,(15):33-35
2021新课标全国卷Ⅰ第22题是一道函数极值点偏移问题的证明.此类题目已在往年的高考中多次出现,这类试题难度大、综合性强、推理过程繁,对学生的思维要求高,导致得分率普遍偏低,究其原因是学生对极值点偏移问题的证明方法不能灵活应用.本文呈现出了该类题的三种证法供读者学习. 相似文献
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导数是高中数学学习的重要内容,极值点偏移更是高考考查的热点问题.文章以2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题为例,运用构造对称差函数、比值代换、对称构造、切割线放缩、构造函数等方法,对该题进行了思路探究,总结了该类试题的解决策略. 相似文献
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一类高考导数压轴题的突破策略——逆否转化 总被引：1，自引：0，他引：1
导数是高中数学中重要的内容,是解决最优化问题的重要数学工具.运用导数的有关知识,研究函数的单调性、极值、最值及参数的取值范围等问题是近年高考数学学科考查的重点和热点.尤其值得注意的是近几年部分省市的高考压轴题常以含参问题为载体,着重考查学生对函数导数概念的理解和灵活应用的能力,试题一般有较大难度.如何有效地突破这一难点,是值得 相似文献
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函数极值点偏移问题是近些年高考的热点和难点,备受青睐,本文通过对相关文献中极值点偏移的概念、本质和解法进行综述和研究,揭示构造法是解决和探究函数极值点偏移问题的本质方法和通性通法,分析极值点偏移问题的结构特征构造相应的函数或数学模型,可使问题迎刃而解. 相似文献
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实践应用能力是数学学科的一个重要能力,近年来的高考试题加强了对实践应用能力的考查,体现了数学在解决实际问题中的巨大威力和应用价值.实践应用能力的考查过程分为以下几个阶段:表征分析阶段,提炼数量关系阶段,数学建模阶段.高考试题根据不同阶段的特点,设置了不同的考查方法. 相似文献
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2022年高考数学新高考卷Ⅰ第22题考查利用导数解决函数的单调性和极值、等差中项、函数零点存在定理、函数的同态等知识,考查分类讨论、数形结合、转化与化归等数学思想,重视基于数学学科素养的关键能力的考查;本题考查内容在知识层面、能力层面和创新思维层面都有所体现,具有较好的选拔功能。本文通过研究试题,追寻命题者的足迹,领略试题智慧,挖掘深刻内涵,以期对教学和备考具有指导作用。 相似文献