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<正>本文主要探究一道关于立体几何的二面角题目的解法,这种题主要考查立体几何中的线线垂直、线面垂直、面面垂直等知识,同时考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.二面角是立体几何中的一个非常重要的数学概念,它具有综合性强、灵活性大的特点,所以求二面角的大小更是历年高考的热点,几乎在每年全国各省市的高考试题中,尤其在大题中,都有出现.虽然求二面角的方法很多,但以下主要介绍三种常用的方法:三垂线定理及逆定理法、向量法、射影面积 相似文献
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立体几何是高中数学中的重要内容,它不仅能发展学生的空间观念和空间想象能力,而且可以训练学生的思维能力和分析能力,是高考重点考查的内容之一.解决立体几何问题的思想方法通常有综合法和向量法2种,高考中的立体几何设置的问题一般既可以用综合法来解答,也可以用向量法来解答,或者2种方法综合使用.现以（人教A版《选修2-1》）第109页例4中的问题为例来研究立体几何问题的解决过程中所蕴含的这2种数学思想方法,以此来反思立体几何部分的课堂教学. 相似文献
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<正>向量具有数和形两方面的特性,新课标将向量引入中学教材,给几何问题的解决增添了活力.求二面角的大小,是立体几何中的一个基本问题,利用向量可避免求作二面角等带来的困难,方便了求二面角的大小.本文举例介绍利用向量求二面角的两种方法. 相似文献
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徐琛敏 《中学生数理化(高中版)》2010,(8):84-85
在立体几何中,有关二面角的问题是高考中一个非常重要的考点,是每年高考必考内容之一.对于这一类问题的求解,方法是多种多样的:可以用传统的几何法先找二面角的平面角,再求其大小;可以利用空间向量的坐标计算来求其大小;还可以利用空间向量的基本定理,选择一组恰当的 相似文献
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陈方涛 《河北理科教学研究》2008,(3)
高中立体几何引入了空间向量,大大降低了立体几何解题的难度.随着新课程改革的进行,向量的应用将会更加广泛,这在2007年高考数学解答题中得到了充分的体现.本文试以2007年各地高考题为例,介绍法向量在求二面角中的应用. 相似文献
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在2010年全国内地普通高考的19套理科数学试卷中,每卷都有1道立体几何的解答题,在这19道解答题中就有13道题涉及二面角问题,这表明了二面角问题是高考理科数学的一个热点．目前求二面角大小的常用方法是定义法、向量法、体积法、射影面积法,本文将介绍在三射线构架中的公式求法． 相似文献
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在立体几何中,求二面角大小的内容既是重点,又是难点.求二面角大小问题更是高考命题的一个热点.求二面角大小的方法有很多,而许多学生在遇到求二面角的大小问题时,却感到有些不知所措,弄不清该选用何种方法来解最为简捷.在高考复习过程中,如何抓住二面角的本质,灵活选用最优的方法来求解,是我们要达到的复习目标.下面就此做些探讨. 相似文献
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陈方涛 《中学数学研究(江西师大)》2008,(4):33-35
高中立体几何引入了空间向量,大大降低了立体几何解题的难度.随着新课程改革的进行,向量的应用将会更加广泛,这在2007年高考数学解答题中得到了充分的体现.但在平时教学中,我们的应用还不够,特别是法向量的应用,教科书中只给了一个概念.实质上,法向量的灵活应用,将使得原本很繁琐的推理,变得思路清晰且规范.本文以2007年各地高考题为例,介绍法向量在求二面角中的应用. 相似文献
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刘传江 《中学生数理化(高中版)》2005,(18)
求二面角的大小历来是高考立体几何部分的考查热点之一,而找出二面角的平面角往往又是解题的难点.本文以高考题为例,给出回避平面角来求二面角的大小的三种方法. 方法一将二面角的大小化归为分别与两个半平面共面且垂直于棱的两个向量所成的角. 例1 如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥ 相似文献
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立体几何中有关角的计算是高考的核心内容之一,其中对二面角的考查尤为突出．自空间向量下载到高中数学教材后,二面角大小的求法更显得灵活多样．本文举例说明求二面角大小的五种常用方法,以供参考． 相似文献
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张国良 《中学数学研究(江西师大)》2002,(7):34-36
求空间角(异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角)的大小,是立体几何的重点、难点,又是高考中的热点.运用向量解决这类问题,可以把几何关系迅速转化为数量关系,从而求出角的大小.向量法的最大优点是思路清晰,过程简捷,可获得事半功倍的效果.下面以近几年的高考题为例加以说明. 相似文献
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空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合.解决立体几何的方法主要是综合法和向量法.综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量, 相似文献
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二面角是立体几何的重要内容.求二面角的大小需要综合运用线线、线面、面面位置关系知识,需要较强的空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力,是学生学习中的一个难点,也是历年高考的重要采分点.本文针对学生求二面角的常见疑难进行剖析,并给出化难为易的途径,期望同学们通过消化 相似文献
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<正>解题教学以“通性通法”为基础,多种解法为手段,全面落实数学学科核心素养.立体几何中的二面角问题是高中数学学习的重难点,求解二面角问题也是高考常考的题型之一,综合考查学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学学科核心素养;求解二面角大小的方法主要有向量法、定义法、射影面积法等,不同的解法蕴含不同的数学学科核心素养.本文通过研究2023年四省联考第17题的八种解法,呈现其蕴含的多种数学核心素养,为二面角解题教学助力. 相似文献
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求二面角的大小是立体几何中的重点和难点,也是多年来高考的考查热点.利用三垂线定理(或逆定理)求二面角的大小是我们常用的基本方法,也是重要的方法.当然,我们在掌握基本方法(三垂线法)的同时还应该去研究二面角的其他求法.本文就一道高考题谈谈二面角的求法,供参考.题目(2006 相似文献
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