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《少年天地(小学)》2003,(5)
(1)使每个圆周上任何两个相邻的数,必有一个是合数,另一个是质数; (2)使中间圆周上四个数字的和为圆中心的数; (3)使左、右两个圆周上四个数的和相等。 相似文献
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上期问题解答:要把1～10十个自然数填入下图的十个小圆圈内,使得左边圆周上的六个数字之和与右边圆周上的六个数字之和相等从量化方法的角度来看,关键在于两点一是左右两边这个相等的和是多少?二是左右两圆交叉处的两个数字(图中x与y)各是多少?显然,左边圆周上的六个数字加上右边圆周上的六个数字,就是1～10这十个自然数相加,但其中与y两个数重复加了一次,所以其和为1+2+……+10+x+y=55+x+y;55+x+y要分成相等的两部分,两部分都各是一组整数之和,55+x+y就必须是偶数;而x+y至少是3(想想为什么),所以55+x+y还必须是不小于58的偶数,可以就取58,… 相似文献
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第一天 (堪培拉 1988年7月15日) 1.考虑在同一平面上半径为R与r(R>r)的两个同心圆.设P是小圆周上的一个定点,B是大圆周上的一个动点.直线BP与大圆周相交于另外一点C.过点P且与BP垂直的直线l与小圆周相交于另一点A(如果l 相似文献
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想像有两个运动质点位于一条线段的两端,做相对运动,无疑两质点会相遇．再设想大量质点位于一个圆周上,一个质点接一个质点运动,结果沿圆周循环运动,永不相遇,这是多边形的两种极限情况,那么对于其间n边形情况如何呢？下面我们作具体的分析． 相似文献
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题 在一个平面上,C是一个圆周,直线l是圆周的一条切线,M是l上一点。试求出具有如下性质的所有点P的集合:在直线l上存在两个点Q和R,使得M是线段QR的中点,且C是三角形PQR只的内切圆。 相似文献
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天体运动中的“追击问题”在近几年高考和各地模拟考试中时有出现,分析解决这类问题,首先要理解“追击”的含义,它与直线运动中“追击”的含义不同,它研究的是“两个在不同的圆周轨道上运动的物体,何时相距最近（即相遇）或最远”的问题．相距最近的含义是：2个卫星（或物体）和圆周轨道的圆心3点在同一条直线上,且2个卫星（或物体）在圆心同侧;相距最远的含义是,2个卫星（或物体）和圆周轨道的圆心3点在同一条直线上,且2个卫星（或物体）在圆心异侧． 相似文献
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《中等数学》1997年第4期有如下一道数学奥林匹克问题: 设平面上有212个点都位于单位圆内或圆周上,将其中任意两点连成线段.证明:长不大于1的线段至少有1996条. 我们将问题一般化:设单位圆内或圆周上有n个不同的点,将其中任意两点连成线段,设长度不大于1的线段至少有a_n条.问a_n的下界是多少?若设a_n的下确界为A_n, 相似文献
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[题目]《数学小灵通》2003年第12期第47页“首届创新杯赛六年级试题”第10题:在一个圆周上有70个点,任取一点标上1,然后按顺时针方向在标有数1的点后数两个点标上2,在标有数2的点后数三个点标上3,……(如下图所示)继续这个过程,在圆周上分别标出1、2、3、…、2002、2003。显然.在圆周上的这些点中,有的点可能被标上多个数,有的点可能没有被标上数,那么标有2003的那个点上被标出的最小数是_____。 相似文献
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许生友 《数学学习与研究(教研版)》2007,(9):29-29,38,39
时钟上有许多有趣的数学问题．且有些问题可以通过列一元一次方程来解决．解决这类问题应先了解时钟的有关知识：我们知道,在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走1格,时针每分钟走1/12格．利用这两个关系,解决时钟问题非常简捷．下面精选几题供同学们练习． 相似文献
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李建业 《数学大世界(高中辅导)》2005,(4):19-20
有些排列组合应用题,用常规方法来处理,求解过程不但复杂而且极易出错,为此,本文结合实例介绍几个非常规的求解方法,供参考.一、巧用对应【例1】圆周上有15个不同的点,过任何两点连一条弦,这些弦在圆内的交点最多有个.解:因为圆周上这15个不同的点可构成C415=1365个圆内接四边形,而每一个四边形所对应的6条弦中,只有两条对角线的支点在圆内,即圆周上每四个点对应着圆内的一个交点,当它们互不重合时个数最多.故这15个点所造成的弦在圆内的交点最多有C415=1365个.【例2】某次乒乓球赛,采用单淘汰方法,从n(n≥2)个运动员中决出冠军,共进行了多… 相似文献
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一、在半径为1的圆周上,任意给定两个点集 A 和 B,它们都由有限段互不相交的弧组成,其中 B 的每段弧的长度都等于(π/m),m是个自然数. 相似文献
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一本数学智力趣题集中有如下三道趣题。
1．平面上有1987个点，若其中任何三点中都有两点的距离小于1，则必存在一个半径为1的圆，它至少盖住这1987个点中的994个点。 相似文献
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近期,在文[1]、[2]中给出了等分圆周的一个性质,即 引理 设A_1,A_2,…A_(2n 1)依次为⊙O上的(2n 1)等分点(n∈N),P是劣弧上的任意一点,则PA_1 PA_3 … PA_(2n 1)=PA_2 PA_4 … PA_(2n)。 借助上述恒等式,本文得到了等分圆周的两个不等式。 相似文献
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1 ( 1 )平面上已给 1 0 0 2个点 ,将连接每两点的线段中点染成红色。证明至少有 2 0 0 1个红点。( 2 )方程 ( 2 0 0 1ｘ) 2 -2 0 0 0× 2 0 0 2ｘ -1 =0的较大根为ｍ ,而方程ｘ2 1 999ｘ -2 0 0 0 =0的最小根为ｎ ,求 (ｍ -ｎ)的值。 (江苏张家港职业高级中学 周文国 邮编 :2 1 5 60 0 )解 ( 1 )证 设ＡＢ为诸线段中最长者 ,Ａ与其它1 0 0 1个点连线的中点均在以Ａ为圆心、12 ＡＢ为半径的圆的内部或圆周上 ,Ｂ与其它 1 0 0 1个点连线的中点均在以Ｂ为圆心、12 ＡＢ为半径的圆的内部及圆周上 ,两圆外切于线段ＡＢ的中点 ,所以至少有… 相似文献
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基本结论在重力场中,一物体自一个竖立圆周的顶点,沿光滑轨道滑至圆周上另外任一点所用的时间相同. 证明如图1所示,P是竖立圆周的顶点,点M在圆周上不同于P,设圆周半径为2R,则(?) 相似文献
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一、一组习题 1.双曲线的某一支上有否这样的n个点,彼此连结起来的线段在双曲线内无三线共点,而由这些线段组成的,顶点不在双曲线上的三角形的个数为5000? 2.抛物线上有这样的n个点,它们彼此连结起来的线段,在抛物线内,无三线共点,而由这些线段组成的,顶点不在抛物线上的三角形的个数为8008,求由这n点组成的凸n边形的对角线的条数。 3.圆周上有50个点,彼此连结起来所得的线段,在圆内无三线共点,求由这些线段组成的,顶点不在圆周上的三角形的个数。 4.圆周上有6个点,彼此连结起来的线段,在圆内无三线共点;则由这些线段组成的,顶点不在圆周上的三角形的个数是多少? 相似文献
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94物理高考最后一题很大程度上考查了“运用数学解决物理问题的能力”,下面作一简要说明。 1.“在通过M、N两点的不同的圆周中,最小的一个是以MN连线为直径的圆周” 相似文献