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1.
张赟 《中学数学教学参考》2006,(9)
文[1]介绍了 K 数:如3025,一方面30+25=55,而55~2=3025.这是 Kaprekar 偶然发现的,别人又做了一些研究;那么与55类似的数就称为 K 数.同样的,如121=11~2,12-1=11,类似于11的数,就是 K数的对偶数,可叫做 z 数:设 p ∈N,p~2可分为(从某 相似文献
2.
杨志明 《中学数学教学参考》2008,(1):121-121
文[1]介绍了K数的对偶数：Z数,找到了2--4位数的Z数,但漏了一个二位Z数：78,也没有指出Z数P的平方即P^2的分段方法.通过计算机搜索,我们又找到一批Z数P,并给出其分段方法：P^2=10^K M1＋M2=（M1,M2）（k是M2的位数）（平凡的略去）. 相似文献
3.
杨先义 《中学数学教学参考》2008,(1):121-121
文[1]定义了Z数：对P∈N,P^2可从某处截断,分为M1、M2,如／M1-M2/=P,则称P为Z数.文[1]阐明了对n∈N,10^n、10^n＋1必为Z数（可谓平凡Z数）.此外,还找到非平凡Z数：3位数的有2个：287,364;4位数的有4个：1078,1096,1287,1364. 相似文献
4.
对于任意给定的正整数n,p次幂原数函数Sp（n）表示使pn｜m!的最小正整数m,即Sp（n）=min{mpn｜m!）,其中p为素数。对给定的正整数k,用初等方法研究了函数Sp（nk）与Sp（n）之间的关系,以及Sp（n）的值与项数n的对应关系,得到了Spk（n）=pk-1（Sp（nk）＋p{sp（nk）/p2}）,n=qpk-1/p-1-k＋[q/p]＋[q/p2]＋…. 相似文献
5.
张贇 《中学数学教学参考》2006,(5):55-55
文[1]介绍了K数：如3025，一方面30＋25=55，而55^2=3025．这是Kaprekar偶然发现的，别人又做了一些研究；那么与55类似的数就称为K数。同样的，如121=11^2，12—1=1，类似于11的数， 相似文献
6.
题目 对质数P（P≥3），定义F（p）=∑p-1k=1k＇，其中，r为不超过p的正奇数；f（p）=1/2-{F（p）/2p}，其中，{x}=x-[x]表示x的小数部分．求f（p）的值．[第一段] 相似文献
7.
任刚练 《咸阳师范学院学报》2013,28(2)
设素数p＞2,对任何满足条件1≤a＜p且(a,p)=1的整数a,存在唯一的ā满足1≤ā＜P使得aā≡1(mod p).A表示区间[1,p]中无K次幂因子数集合,研究了Nnk,A=#{(a1,a2,…,an)∈Zn:1≤ai＜p-1,1≤ai≤p-1,[2]+ [a1+…+an+a1a2…an,]ai∈A[(1≤i≤n)]}的渐近性质,并给出一个较精确的渐近公式. 相似文献
8.
邓淙 《昭通师范高等专科学校学报》1984,(1)
在文[1]的定理1中,我们把[2]中关于一类特殊的具有标准分解式a=2~npqb=2~nr的正整数a、b为亲和数的一个充分条件,加强为充分必要条件,本文进一步推广了文[1]的这一结果,提出探求这类亲和数的一般方法,利用本文方法,我们找到了上述形式的第4对亲和数.若无特别声明,文中字母仍表示正整数. 相似文献
9.
本文给出第2类Stirling数,Bernoulli数与Euler数的解析表示式: s_2(m+1,n)=(-1)~n/n1 sum form j=1 to n(-1)~j(?)_j~(-m+1) B_n=sum form k=1 to n 1/(k+1) sum form j=1 to k (-1)~j(?)_j~(-n) E_(2n) =1/(2n+1)[sum from p=0 to n-1 sum from k=1 to 2(n-p) sum from j=1 to k (-1)~(j-1)/(k+1)·(?)(?)(4j)~2(n-p)+4n+1]因此解决了它们的计算问题。 相似文献
10.
杨仕椿 《洛阳师范学院学报》2003,22(2):17-18
对于广义Fermat数F(a ,b ,n) =a2 n +b2 n ,利用简洁的方法得到了它的奇素因子的一个性质 ,作为文献 [1 ]、[2 ]、[3]中Fermat数性质的推广 相似文献
11.
文[1]中给出Fibonacci数fn=[n-1/2]∑i=0Cin-i-1.最近,笔者觅得Fibonacci数与组合数有关的另一个等式,也十分有趣,现奉献给读者. 相似文献
12.
苏克义 《中学数学教学参考》2003,(12)
把自然数排成如下数阵{aij}=1 3 61 0 1 5 2 1 2 83 6…2 5 91 42 0 2 73 5 44…481 3 1 92 63 44 3 5 3…71 2 1 82 5 3 3 42 5 2 63…1 1 1 72 43 2 41 5 1 62 74…1 62 3 3 1 40 5 0 61 73 86……这是一个 ( 2 ,2 )阶的等差数阵[1] ,其通项公式为aij=12 [(i+j) 2 -3i-j+2 ]. ( )定理 所有偶完全数均在数阵 {aij}的第 1行 .证明 :1 73 0年 ,欧拉证明 ,偶完全数可写成( 2 p-1 )·2 p - 1的形式 ,其中 p和 2 p-1都是素数 .令j=2 p-1 ,则 ( 2 p-1 )·2 p- 1=12 j( j+1 ) ,由 ( )知a1j=12 ( 1 +j) 2 -3 -j+2 ]=12 [j2 +2 j+1 -3 -j+2 ]=12 … 相似文献
13.
如果正整数n适合δ（n)=2n,则称n是完全数,w(n)是n的不同素因数的个数。本证明了：如果n为奇数且w(n)≤2,则n不是完全数;如果正奇数n有标准分解式n=p1^a1,P2^a2,...ps^as其中p1、p2...ps是适合p1相似文献
14.
从“以数字0、1、5、6为结尾的数，平方后仍以这些数字为其结尾”这一常识出发，研究自生数、超级数。同时还与方程x^2=x紧密联系起来，从而推广了[1]的结果。 相似文献
15.
从“以数字 0、 1、 5、 6为结尾的数 ,平方后仍以这些数字为其结尾”这一常识出发 ,研究自生数、超级数 同时还与方程x2 =x紧密联系起来 ,从而推广了文 [1]的结果 相似文献
16.
关于数学中美的话题 ,近几年来许多人从多个层次都给过论述 ,但谈起数学中的美 ,黄金分割仍最先使人想到 ,许多与黄金数5 -12 有关的优美数、形、体 ,也都存在美的结论 .现举例如下 :1 优美方程例 1 试求一个正数ｘ(不一定是有理数 ) ,使它的小数部分 {ｘ},整数部分 [ｘ] ,满足 [ｘ] 2 =ｘ{ｘ}.解 由题意 :ｘ =[ｘ] +{ｘ}且 [ｘ] 2 =ｘ[ｘ]即[ｘ]{ｘ}=ｘ[ｘ] .所以 [ｘ]{ｘ}={ｘ}+[ｘ][ｘ] =1+{ｘ}[ｘ] .又易验 [ｘ] ≠ 0 ,从而 [ｘ]≥ 1,所以 [ｘ] <[ｘ]{ｘ}=1+{ｘ}[ｘ] <2 ,所以[ｘ] =1.由 1{ｘ}=1+{ｘ}解得 {ｘ}=5 -12 .故ｘ =5 +12 .… 相似文献
17.
18.
及万会 《洛阳师范学院学报》2006,25(5):32-34
设P,q为正整数,Lucas序列Un+2=PUn+1+q Un,U1=1,U2=p;Vn+2=PVn+1+q Vn,V0=2,V1=p,本文得到系数为Lucas数孪生幂级数定理与几组孪生恒等式. 相似文献
19.
文[1]中给出Fibonacci数fn=[n-1/2]∑i=0Cin-i-1.最近,笔者觅得Fibonacci数与组合数有关的另一个等式,也十分有趣,现奉献给读者. 相似文献
20.
<正>美国有位数学家叫卡布列克,他整日埋头在数学计算中。一天,他忽然发现一个有趣的数学问题：任意一个四位数,各个数位上的数字都不完全相同,首先把组成这个四位数的四个数字从大到小排列,组成较大的数,然后再把这四个数字从小到大排列,组成较小的数（如果四位数中含有0,则变化后得到的数不足四位）,用较大的数减去较小的数,得到一个新四位数（高位是0则保留）,然后再按上面的方法反复运算,最后会得到6174。这个数就被称为卡布列克数。 相似文献