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运用余数周期表和递推分析法,对《中国剩余定理》进行全面改革,创建《中国剩余定理》全新的理论和方法,证明"余数自变定理"和"剩余递推定理",为实现《中国剩余定理》普及化、大众化的目标奠定牢固的理论基础. 相似文献
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杨迎球 《安顺师范高等专科学校学报》2009,11(1):87-89
“中国剩余定理”是初等数论中一个很重要的定理,同时在抽象代数中占有很重要的地位。最近,匡正从组合学的角度给出了两个模的情形下的“中国剩余定理”一个证明。作者利用这个方法证明了一般情形下（即k（k≥3）个模的情形）的“中国剩余定理”,同时给出了一次同余式组的一种较为简捷易懂的解法。 相似文献
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广义中国剩余定理问题的数值解法 总被引：3，自引：2，他引：1
定义了广义中国剩余定理问题,给出了求解低阶广义中国剩余定理问题的数值解法,得到了解的表达式,给出了算例,算例验证了解的表达式的正确性． 相似文献
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贾辉军 《天津职业院校联合学报》2007,9(5):91-94
综述了中国剩余定理发展的历程,介绍了秦九韶"大衍求一术"对一次同余问题的解法。讨论了中国剩余定理这一古老结果在计算机的程序设计中的应用。 相似文献
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本文主要讨论中国剩余定理及其应用。文中研究了中国剩余定理在初等数论范畴下的情况及在抽象代数中的推广,并对其在初等数论、环论等方面的简单应用进行了讨论。 相似文献
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张绍康 《昭通师范高等专科学校学报》1998,(Z2)
对中国剩余定理在一些近似代数学中的体现作了论述,从而说明中国剩余定理是我国古代教学家为世界数学发展作出的巨大贡献,它深刻的教学思想在近代数学中占有非常重要的地位. 相似文献
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任何奇素数p有(p-1)/2个二次剩余,此就是二次剩余定理。提出二次剩余函数的概念,证明了素数模p任一二次剩余函数的值域都有(p 1)/2个元素。二次剩余定理乃是它的一种特殊情形,从而推广了二次剩余定理。 相似文献
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中国剩余定理又称孙子定理,是求解一次同余式组的方法.《高中数学课程标准(实验)》在选修系列3的“数学史选讲”专题和系列4的“初等数论初步”专题均安排了“孙子定理”的学习.而在必修课的“数学3”模块中则安排了“算法初步”的学习,除了要求理解算法的含义、程序框图,掌握基本的算法语句外,还要求“通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献”.([1])中国剩余定理正是体现中国古代算法思想的典型案例.因此,为了实现《标准》所提出的要求,研究该定理的教学方式是十分必要的.本文的教学构想定位在挖掘文化内… 相似文献
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中国剩余定理又称孙子定理,是求解一次同余式组的方法.<高中数学课程标准(实验)>在选修系列3的"数学史选讲"专题和系列4的"初等数论初步"专题均安排了"孙子定理"的学习.而在必修课的"数学3"模块中则安排了"算法初步"的学习,除了要求理解算法的含义、程序框图,掌握基本的算法语句外,还要求"通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献".([1])中国剩余定理正是体现中国古代算法思想的典型案例.因此,为了实现<标准>所提出的要求,研究该定理的教学方式是十分必要的.本文的教学构想定位在挖掘文化内涵和体现算法思想两个方面. 相似文献
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本文研究了初等数论课程的历史及发展现状,简要介绍了整数理论、同余理论及方程理论的发展历史,并介绍了"中国剩余定理"及著名的"费马大定理"。 相似文献
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古代点兵问题，本文是指根据全体士兵按不同分组法的剩余人数，求出全体士兵最少有多少．它属于“在正整数范围内，已知若干除数和相应余数，求最小被除数”的问题，解之通常要用到“同余定理”或“中国剩余定理”等课本以外的比较抽象的知识，学生常常感觉很难，下面介绍一种简易浅显的合情推理法， 相似文献
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张占朝 《晋城职业技术学院学报》2010,3(5):75-77,93
中国剩余定理是世界上以中国命名的第一定理。因为有了＂有物不知其数＂这样一个好的问题,才有了好的定理,好的数学问题是数学教育创新的载体。能启发人们化神奇为简易的悟性,一个好的数学问题不仅可以引发兴趣,而且可以使人树立和培养一种精神（即创新精神）。 相似文献
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综合运用范德蒙变换、中国剩余定理、Lagrange插值理论研究了面向金字塔型组织结构的秘密共享和信息分存技术,给出了算法和算例. 相似文献
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白宇 《雁北师范学院学报》2008,24(4)
分别采用穷举算法和中国剩余定理（孙子定理）的数学分析算法进行计算机编程求解,对传统余数问题,即对“已知一个正整数被不同的几个正整数除后的余数,求该数”的问题进行了分析,并比较了两种算法的特点. 相似文献
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通过赋值独立性、拉格朗日插值公式及日常生活问题，说明了《孙子算经》中“物不知数”所引导的著名的中国剩余定理的广泛应用． 相似文献