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《华夏少年(简快作文 )》2017,(9)
数轴是七年级数学教学的重点内容,为了直观地理解数与数之间的位置关系,引进了数轴。数轴教学的重点是数轴的概念和在数轴上表示数。知识与技能是了解数轴的概念,知道数轴的三要素,会画数轴。能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点表示的数,并能利用数轴比较数的大小。 相似文献
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1．类比与发现、解决问题 类比是发现问题的一种方法。通过类比,人们把自然数的加法法则推广到整数、有理数、实数;通过类比,人们从线段的性质推广到直线,把有限个自然数的性质推广到所有自然数;通过类比,人们把正方形面积概念顺理成章地类推到三角形、一般四边形、多边形;应用类比,人们策划着、争取着更多的、更大的成功。 在学习直角坐标系时,为了让学生感受到数学来自于生活,让学生感受到“丰富多彩的具体个性中蕴含着深刻纯真的共性”,于是我设计了这样的过程： (1)复习数轴,画出数轴,指出数轴上的一个点与一… 相似文献
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在数学学习中常常包含着许多重要的思想方法,例如有理数运算中就渗透了一些基本的数学思想方法.一、数形结合的思想在有理数中引入了数轴,使数和数轴上的点之间建立起对应关系,把数与形结合起来研究,使得抽象的问题具体化,使复杂的数量关系变得直观易懂,它揭示了数与形之间的内在联系.数轴既是数形结合的基础,又是研究数的重要工具.例1在数轴上画出表示下列各数及其相反数的点:32,-2,0,-37,然后用“>”把这些数连结起来.分析比较有理数的大小对初学者来说较抽象,利用数轴,可使得它们的位置变得有序,它们的大小关系也就变得直观了.解在数轴上… 相似文献
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一、要注意联系实际引入概念任何一个数学概念，都是对客观事物观察、分析、综合、抽象形成的。数学概念在很大程度上是重复前人的认识过程，为此教学中就要注意概念在现实世界中的模型及形成的过程。例如，教“数轴”这个概念，如果照本宣读：“把一条规定方向、原点和单位长度的直线叫数轴”，学生不一定理解。如果联系实际引入：如秤杆上的“点”表示物体的重量，温度计上的“点”表示温度，水闸上的标尺，用“点”表示水位……。秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”即：度量的起点、度量的单位、明确的增减方向。这些模型都启发人们用直… 相似文献
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数学来源于生活,生活中时时处处存在着数学问题。教学中,如果能密切联系生活实际,贴近学生生活,寻找生活中的数学素材,将学生熟悉的蕴含着数学知识的生活实例引进课堂,就一定能拉近学生与数学知识之间的距离,从而诱发学生的求知欲望,增强其学习数学的主动性。让小学数学教学贴近生活的途径,主要有以下三方面:一、观察生活环境,发现数学,激发求知欲数的认识与计算是不能完全脱离现实生活的,因为数的概念与使用本源于生活。例如:在教学“数数”一课时,我让学生思考哪些物体的数量可以用“5”表示时,学生刚开始时只是凭空去想,对周围的生活环境… 相似文献
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张恒山 《南京晓庄学院学报》2000,(1)
在教学中着力培养学生类比推论能力是发展创造力的有效途径。本文着重论述了在数学教学中对学生类比能力的培养的做法 :介绍类比功能 ,让学生联想日常生活实例、介绍科学发明史、结合数学教学的实际 ,激发类比兴趣 ;在教学中启发学生从知识的顺述、从属、引深、互逆、相似等方面挖掘类比素材 ,创造类比情境 ;与此同时还着力培养学生独立寻觅类比素材的能力 ,使学生掌握类比方法 ,从“学会”类比到善用类比 ,用好类比 相似文献
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1 利用数形结合创设情景引导学生正确理解概念掌握知识 笛卡尔曾说过:“没有任何东西比几何图形更容易印入脑子了。”实际上,平常从看到的儿童读物到小学的数学教材都体现着数与形的渗透,特别是现在的初中数学课本各册各章的开头都有一幅插图,例,习题中也多辅以图形,而所有这些插图都能体现本章,本例、本习题的主要知识和方法。在教学中,我们应充分利用这些插图,结合实际例子,设数形结合情景,更好地引入概念,讲解知识。如初一代数第一册,利用温度计的上升与下降,帮助学生理解“有理数中的正,负数”;利用数轴引入“有理敷加法法则”;利用天平称帮助学生理解“等式和它的性质”等等,尽量创设数形结合的气氛。在知识讲解中,使学生看到实物,想到形象和特征,学起来有兴趣,记得牢固。而且,在课本的每章,每节乃至例、习题都是数学知识、思想、方法的有机结合,它们共同构成了数学的基本内容,以基础知识的发生,发展突出数形结合,我们在教学中应把握这一特征,在讲解知识、方法时,充分揭示数形结合思想。如数轴这一形象的数学工具,它可以表示正数、负数、相反数、绝对值、有理数大小比较。以它作为研究工具,使学生置身于具体、直观的环境中,经历直观形象—形象概括—本质抽象的过程,充分享受数形结合的好处,既 相似文献
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课标总体目标要求:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能……遵循这一原则,结合笔者和同事几年的教学经验,谈几种重要数学思想方法的培养.
一、数形结合思想
数学大师华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."数形结合建立在数与形之间对应的基础上,直观又入微.七年级第一章引进了"数轴",帮助我们逐次认识数a和点A的对应关系."相反数""绝对值"的概念,有理数的大小比较,通过数形结合,极大地减小了学生的学习阻力.同样,课本利用数轴把无理数√2直观地表示出来,使我们认识了无理数,把抽象的问题变得具体、生动. 相似文献
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数形变换中以形助数的几种方法 总被引：1，自引：0，他引：1
张伟贤 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》1999,(5)
数形结合思想,实质是把抽象的数学语言和直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来。它主要包括两个方面的问题:一是“以形助数”,即将“数”的问题借助于图形性质使之直观形象;二是“以数辅形”,即将形的问题进行数量化处理。以形助数解题,常用的方法有:数轴法、文氏图法、单位圆法、图象法、几何模型法,下面分别举例说明。一、数轴法实数可以用数轴上的点表示,并且二者建立了一一对应关系。所以正确理解、运用数轴的有关概念,对于解决与绝对值有关的问题,解决数集的交、并、补运算是十分重要的。 相似文献
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<正>数轴是小学课堂常用的基本的数学工具之一。小学数学教学中并没有揭示数轴的概念，而是以“数直线”这一方式加以替代。“数直线”作为一种数形结合的学习工具，是带给学生解决问题的方法和思路最直观而有效的方式。在数的认识教学中灵活应用“数直线”，能起到化繁为简、事半功倍的效果。教材在分数教学中编排“数直线”，其编排意图十分明显， 相似文献
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<正>数学家华罗庚曾说过:"数形结合百般好,隔裂分家万事非。""数形结合"其实是一种很重要的数学思想,"以形解数"不但能提高学生的数学学习兴趣,还能有效地用形象化思维延深学生的数学思维。一、借助数轴,比较大小数轴是体现数形结合的一个重要方法。利用数轴,能找到数与数轴上点的对应关系,让数与数轴这个"形"紧密融合在一起。例如,在教学五年级数学上册"比较小数的大小"时,由 相似文献
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茅雅琳 《初中生世界(初三物理版)》2014,(10):22-23
掌握数学思想方法可以使数学知识更易于理解和记忆,更重要的是,领会数学思想方法有助于形成知识迁移.下面结合具体例题,帮助同学们梳理《有理数》这一章中常见的思想方法.一、抽象思想让我们以数轴为例来帮助同学们感受＂抽象＂.如图1,温度计对大家来说都很熟悉.我们很容易将＂温度计＂进一步抽象,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴（如图2）. 相似文献
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陈敏敏 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):64-64
数学是研究“数”和“形”的一门学科,从古希腊时期起,人们就试图把它们统一起来。在日常生活中我们对有形的东西认识比较快,而对抽象的东西认识比较慢,这正是现阶段数学学习的特点,以形助数是数学学习的一个重要方法。数轴是初中数学中非常重要的概念和工具,是初中数学中最早体现“数形结合”思想的典型范例。在数学中恰当地运用数轴,不论是让学生透彻地理解概念,还是培养学生正确而迅速地解决问题的能力,都有不可替代的作用。因此在教学过程中加深对数轴知识点的讲解与应用非常必要。 相似文献
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数轴形象地反映了数与形之间的对应关系,是数与形的统一,是实现数形结合解决数学问题的桥梁。它不仅可以帮助学生直观地理解有关抽象的数学概念,还可以运用它来解决许多数学问题。本文就数轴在不等式(组)中的重要作用,谈一谈自己的体会。一、借助数轴理解不等式(组)的解集的概念把不等式(组)的解集在数轴上熟练地表示出来,是教学不等式(组)的一个基本要求,也是一个必不可少的步骤。不仅 相似文献
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杨宗英 《课程教材教学研究(小教研究)》2015,(3):34-35
数形结合是通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可以利用图形的性质来反映数量间的相互关系,数形结合使数和形相互依赖、相互制约。数学教学中如果能将数与形巧妙地结合起来,有效的相互转化,能使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获取简便易行的方法。下面谈谈数学教学中常用的几种数形结合。一、数形结合在数轴中的运用1.利用数轴能把数和形结合在一起,数量关系可以通过图形直观地反映和描述,利用数轴比较有理 相似文献
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教师要充分尊重数学与生活的关系,让数学教学与生活有机衔接,拉近数学与生活的距离,激发学生的学习兴趣。一、引入生活素材教师要通过创造性的教学设计,将生活中的实际问题转换成数学问题,让学生体会数学的价值,激发学生的学习兴趣。案例:在教学“容积和容积单位”这一知识点时,我没有直接给出物体容积的概念和计算方法,而是让学生动手实验,测量长方体盒子的体积以及盒中黄沙的体积,通过自主比较、概括、思辨和讨论. 相似文献