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1.
众所周知,方程|X|=a(a>0)(1)的解是X=a或X=-a;同时方程(X-a)(X+a)=0(2)的解也是X=a或X=-a.可见方程(1)与方程(2)等价.故欲解含绝对值的方程(1),可转化为解一般方程(2).下面分两种情况作一介绍。一、当方程(2)中的因式(X-a)和(X+a)不直接为0因式时. 相似文献
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考虑一阶中立方程[X(t)+P(t)X(t-τ)]＇+Q(t)X(x-δ)=0,t≥=t.其中P,Q∈C([t_0,∞),R)τ>0,δ>0.我们获得了方程<1>的一切解振动的充分条件,大大地改进了文的结果. 相似文献
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Yeh.J较详细地研究了方程{dX(Z)=a(Z,Xz) β（Z,Xz）dBzz∈R ^2-ЭR ^2X(z)=φ（z)z∈ЭR ^2系数α、β满足Lip条件和线性增长条件下方程有唯一强解。把上述方程推广到更一般方程中去（此类方程包含了一般二阶随机微分方程作为特例）{dX(Z)=F(Z,X(Z),∫Rf1(Z,ξ,X（ξ））dξ,∫Rf2(Z,ξ,X（ξ））dB(ξ））dZ G(Z,X(Z),∫Rzg1(Z,ξ,X（ξ））dξ,∫Rzg2(Z,ξ,X（ξ））dB(ξ））dB(Z)z∈R ^2-ЭR ^2X(z)=φ(z)z∈ЭR ^2运用较Lip条件弱的条件得到强解的存在性和轨道唯一性。 相似文献
4.
读了贵刊91年第6期陈明壁同志“如何看待什么是方程”一文,受益匪浅。但有不同看法,在此提出与陈明壁同志商榷。关于什么是方程,陈明壁同志在文中(下称陈文)出示了下面八个式子:①20 30=X:②X 6.5=23.6;③X=0.5×8;④15.6÷X=3;⑤X=40-40;⑥7.64-X=4.33;⑦60÷15=X;⑧3X=69。并根据去掉 X 是否能计算出结果来判断①、③、⑤、⑦不是方程,我认为这个判断是错误的。因为:1.在小学教材里,对方程所下的定义是:“含有未知数的等式,叫做方程”。这一定义的本质是含有未知数和等式两点,陈文所列①、③、⑤、⑦都符合方程定义,故都应是方程。 相似文献
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我们很容易得出下列结论: 1,一,、,,,二。“土万阴阴很分利足xl=2(厂“ 1) 工十l 兔琴: xZ 16(万一卜1) xZ 1方程 1X士二了= —汤原方程化为 3(x一卜1)C,X;方程 a a义士一 X a_~~J-_一‘二一的两根.万不一r十子不丁一“2十经 名i一e 一 一一分别是x,二:,x,二士一一C丫石一卜1万 1。八犷‘ 13乙,—一二==丁 X十1艺 直接利用上面倒数方程的性质解倒数型分式及无理方程十分简捷.兹举数例供参考. 例1解关于、的方程、 一早丁一。 ,一,、,”、,,一工一1分别解得x,,:=1士了万,x3,;=3士了1了 咬经检验,它们都是原方程的根。 1十-一花犷 a一1 (… 相似文献
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邓嘉俊 《无锡教育学院学报》1995,(2)
一阶隐微分方程的一般形式为:F(X,y,y’)=0 (1)如果能从此方程中解出导数y’,即有y’=f(x,y),则可依f(x.y)的具体形状选择某种方法求出方程的解.但如果难以从方程(1)解出导数y’,或即使解出y’而其表达式相当复杂的情况下,可采用引进参数的方法使之变为导数已解出的方程类型.最基本的方程如①y=f(X,y’).②X=f(y,y’)可令y’=p,则分别变换为③P=(?)f/(?)x (?)f/p·dp/dx,④1/p=(?)f/(?)y (?)f/(?)p·dp/dx,这是导数可解出的方程. 相似文献
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科恩(J.H.E·Cohn)用切割法、迭代法讨论了丢番图方程X3+Y3=6Z3,并给出方程的解,再将方程推广,且给出部分解. 相似文献
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陈德华 《郴州师范高等专科学校学报》2000,21(4):33-36
介绍了如何利用空间直线x-x0/X=y-yo/Y=z-zo/Z上已知点Mo(xo,yo,zo)的任意性来求直线方程和直线的轨迹方程。 相似文献
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本文给出了[1]中命题的推广,得出了更一般的结论。 为便于叙述,先列出文[1]中的命题如下:设λ为非零常数,若函数f(X)满足函数方程f(X+λ)=H(f(X)),其中H(X)=H~-1(X)(即y=H(X)的反函数与其自身的表达式同形),则f(X)是以2λ为周期的周期函数。 上面成立的条件有两个:一是“如果有一个函数H(X)满足H(x)=H~-1(X)”;二 相似文献
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根据非线性矩阵方程X+A*XnA=I的Hermite正定解的存在及唯一性条件,对矩阵方程X+A*XnA=I的唯一解进行了扰动分析,给出了不依赖于扰动解X的扰动边界. 相似文献
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二值命题逻辑中τ(A→X)=α型逻辑方程在有限理论结论集的结构研究中有着重要应用.讨论基于真度的τ(A→X)=m/2n型逻辑方程的解在逻辑运算下的相关性质,给出反映其解集结构的几个数值特征的数值表示,为进一步研究该类逻辑方程的解集以及应用提供数值化结果. 相似文献
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刘维尔早已证明黎卡堤方程在一般情况下,不能用初等解法求解．本文给出几类特殊的黎卡堤方程的初等解法．定理1黎卡堤方程y一川X灯’十以X）y＋wt（。）,其中P,Q,R’EC,mEC,且满足条件P（x）R’（x）＋Q（x）R（x）＋（m－l）R’（x）＝0时,则方程可积,其通解为证明：令y＝X＋B（X）,代入方程后可得此为贝努利方程,积分此方程得代回原来变量,即有y＝X＋R（X）为原方程的通解．定理2黎卡堤方程y＝P（x灯‘＋Q（x）y＋R（x）,其中P、Q、R6C,且满足条件n。‘P（x）十忡（X）＋R（X）＝0,则此方程可积,其通解为y“u… 相似文献
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根据非线性矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的Hermite正定解的存在及唯一性条件。对矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的唯一解进行了扰动分析,给出了不依赖于扰动解X的扰动边界。 相似文献
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根据非线性矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的Hermite正定解的存在及唯一性条件。对矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的唯一解进行了扰动分析,给出了不依赖于扰动解X的扰动边界。 相似文献
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<正> 设二次曲线的方程为 通常的解析几何教材都是借助于二次曲线的特征方程和特征根给出了二次曲线的主方向。在主方向的推导过程中,我们发现二次曲线F(x,y)=0的主方向X:Y满足方程……(1) 我们把方程(1)称为二次曲线F(x,y)=0的主方向方程。 下面,我们利用方程(1)给出转轴变换化简二次曲线方程F(x,y)=0的几何意义的一种非常简洁的证明。 相似文献
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在简易方程教学中,有这祥一道题目引起了学生极大的兴趣:判断“X=10”这个式子是不是方程。对于这个简得不能再简的式子,学生却感到为难了,自然也免不了一番争议,有的说:“这哪算什么方程,X等于多少不早就知道了吗?”有的说,这是方程,但总感到不踏实,说不清原因。学生们都把信任的目光投向老师,急切地希望得到老师的回答。我从方程的概念出发,设了三个问题:①什么叫方程?②一个方程必须具备哪两个条件?③X=10具备不具备方程的两个条件?这样,引导学生从概念出发,通过比较、思考,学生就能很清晰地得到结论。X=10是 相似文献
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陆云龙 《苏州教育学院学报》1993,(2)
中学数学中的一些问题转化为函数问题来处理较为方便。例1 若方程7X~2-(k+13)X+k~2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围。解:把方程左边看成是二次函数f(X),它的图象是开口向上的抛物线,它在(0,1)和(1,2)区间与X轴相交的充要条件是f(0)>0,f(l)<0,f(2)>0。 相似文献