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题目 1.求cos~210° cos~250°-sin40°·sin80°的值。(1991全国高中联赛) 2.求sin~220° cos~280° 3~(1/2)sin20°·cos80°的值。(1992全国高考题) 3.求sin~220° cos~250° sin20°·cos50°的值。(1995全国高考题) 4.求sin~222° sin~223° 2~(1/2)sin22°·sin23°的值。(自拟题) 相似文献
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1995年全国高考理工数学第(22)题:求sin~220° cos~250° sin20°cos50°的值.在必修教材中有明显背景,是由代数上册第193页例4:“求sin~210° cos~240° s1n10°cos40°的值”改换两个数据得到,并且这两道题的答案都是3/4. 相似文献
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近几年全国高考数学题,有下列两道类似的题:题1 求sin~2(20°) cos~2(80°) 3~(1/2)sin20°cos80°的值.(1992年全国高考题)题2 求 sin~2(20°) cos~2(50°) sin20°cos50°的值.(1995年全国高考题)事实上,这两道题都是依纲扣本,源于课本的题,其课本中原题型见下题.题3 求sin~2(10°) cos~2(40°) sin10cos40°的值.(高中《代数》上册(必修)第193页例4)以上三道题的共同特征是;它们的结构都相同,尽管各三角函数的角都非特殊角,但它们都可以通过三角函数的恒等变换,在把其中一部分三角函数化成特 相似文献
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本文举例介绍利用一些熟知的涉及三角形三内角的三角恒等式去解决一类三角函数式求值的问题。例1．求cos~220° cos~240°-cos20°cos40°之值。解在恒等式cos~2A cos~2B cos~2C 2cosAcosBcosC=1中,令A=20°,B=40°,C=120°,有cos~220° cos~240° (1/4)-cos20°cos40°=1,于是cos~220° cos~240°-cos20°cos40°=(3/4)。例2．求sin~220° sin~240°=sin20°sin40°之值。 相似文献
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近十年的一些高考题,若应用整体思想来处理,倒是别开生面,妙趣横生,它具有化生为熟、化繁为简的奇特作用,本文从九个方面举例说明。一、在三角中的应用例1求 sin~220° cos~250° sin20°cos50°的值。(95全国)解:整体代换令 A=原式;整体构造令 B=cos~220° sin~250° cos20°sin50°;整体运算 A B=2 sin70° 相似文献
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高中代数上册193页例4:求 sin~210° cos~240° sin10°·cos40°的值,此题可用多种方法解出,为了培养学生的发散思维能力,在此介绍如下一些解法. 相似文献
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《中学数学教学参考》1995,(10)
一、高中部分 我们对高中代数上册P.193例4“求sin~210°±cos~240° sin10°cos40°的值”进行演变。 变式1:cos~280° cos~240° cos80°cos40°=3/4。 变式2:cos~2A cos~2B cosA·cosB=3/4的充要条件是A B=2kπ±(2/3)π或A-B=2kπ±(2/3)π,(k∈Z)。 证明:先对原式进行恒等变形: cos~2A cos~2B cosAcosB =1 1/2(cos2A cos2B) cosA·cosB 相似文献
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1995年数学(理工类)第22题是: 求sin~220° cos~250° sin20°cos50°的值。 解法一 (利用降幂公式及积化和差公式) 相似文献
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题目:(代数上册P.193例4)求sin~2(10°) cos~2(40°) sin10°cos40°的值。 一、解法探索 解法一 常见解法 sin~2(10°) cos~2(40°) sin10°cos40°= 解法二 构造图形法 相似文献
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题目求sin~220°+cos~250°+sin20°cos50°的值.这是1995年的一道高考题,属于三角函数求值问题中一种常见而重要的题型——给角求式(值).注意角之间的关系是解决这类问题的关键.笔者在此提供六种解法,供大家参考. 相似文献
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彭香武 《数理天地(高中版)》2003,(6)
题化简sin~2 20° cos~2 50° sin20°cos50°.我想出了这道题的两个解法:解法1 sin~2 20° cos~2 50° sin20°cos50° =1-cos40°/2 1 cos100°/2 cos20°-sin30°/2=2-sin30° (cos100° cos20°)-cos40°/2 相似文献
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我们熟知在ΔABC 中,cos~2A cos~2B cos~2C 2cosAcosBcosC=1该恒等式证明较易.在此从略.记忆方便,对称轮换式结构.利用它能比较容易地解决涉及正、余弦平方和或差等此类问题.例1 (1991年全国高中联赛)求 cos~210° cos~250°-sin40°sin80°的值.解:原式=cos~210° cos~250° 相似文献
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三角中的降幂公式:sin~2α=(1-cos2α)/2,cos~2α=(1 cos2α)/2由倍角公式变形而得,其应用十分广泛.例1.化简cos~2(120° A) cos~2(240° A) cos~2A.解:原式=(1/2)[1 cos(240° 2A)] (1/2)[1 cos(480° 2A)] (1/2)[1 cos2A]=3/2例2.求sin~4 22.5° sin~4 67.5° sin~4 112.5° sin~4 157.5°的值.解:原式=(sin~2 45°/2)~2 (sin~2 135°/2) (sin~2 225°/2)~2 (sin~2 315°/2)~2 相似文献
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“数学教学通讯”85年第5期张山同志的文“一个公式的巧用”读后很受启发,公式(a b c)(a~2 b~2 c~2-ab-bc-ca)=a~3 b~3 c~3-3abc在解题中巧用之处不少。今就这个公式在三角恒等式的证明中巧用的一角补充几个例题,使该文更有说服力。例1.已知sinα sinβ sinγ=0, cosα cosβ cosγ=0 求证:(1)sin~3α sin~3β sin~3γ=3sinαsinβsinγ (2)cos~3α cos~3β cos~3γ=3cosαcosβcosγ证明:当a b c=0时,a~3 b~3 c~3=3abc令α=siaα,b=sinβ,c=sinγ,则sin~3α sin~3β sin~3γ=3sinαsinβsinγ。令a=cosα,b=cosβ,c=cosγ,则cos~3α cos~3β cos~3γ=3cosαcosβcosγ。利用例1的结论又得一题: 例2.已知:sinα sinβ sinγ=0, cosα cosβ cosγ=0 求证:(1)sin3α sin3β sin3γ 相似文献
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1995年全国高考数学试题理科(22)题:求 sin~2 20°+cos~2 50°+sin20°cos50°的值.答案为3/4,又当我们将式中的20°和50°分别换为10°和40°,奇妙地发现 sin~2 10°+cos~2 40°+sin10°cos40°的值仍为3/4,由此引起我们思考:20°,50°,与10°,40°之间有什么关系呢?容易发现等差关系50°-20°=40°-10°=30°.是否有一般性呢?再求 sin~2 19°+cos~2 49°+sin19°cos49°的值.解:原式=1/2(1-cos38°)+1/2(1+cos98°)+sin19°cos49° 相似文献
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利用配对法 巧解高考题 总被引：1，自引：0，他引：1
黄立俊 《中学数学教学参考》1994,(6)
研究高考试题的解法,对高考复习具有重要的意义,本文采取配对的方法,可以获得一些高考题的巧解。下面举例说明配对法在解高考题中的应用。 一、和式配对 例1 sin20°cos70° sin10°sin50°的值是( ). A.1/4 B.3~(1/2)/2 C.1/2 D.3~(1/2)/4 (1993年全国高考理科试题) 分析:本题原型见高中《代数(必修)》上册P.190,3(3)题。根据该题的特点,可以利用和差角公式sin(α±β)=Sinαcosβ±cosαsinβ和cos(α±β)=cosαcosβ于sinαsinβ配对解之。 解:设a=sin20°cos70° sin10°sin50°, b=cos20°sin70° com10°cos50°. 则 a b=sin90° cos40°=1 cos40°, ① b-a=sin50° cos60°=1/2 cos40°. ② 由①一②得 2a=1/2,即a=1/4.故选A. 相似文献