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"几何证明选讲"是选修系列4的一个专题,该专题在2008年江苏高考中只考查"相似三角形"和"圆"这两部分平面几何内容,且与另三个选修4的专题一起命题,供考生选择作答.其核心内容为:线段成比例与相似三角形,圆的切线及其性质,与圆有关的相似三角形等. 相似文献
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数学能力的提高离不开数学解题 ,数学解题能力的提高取决于解题质量而不是取决于解题数量 ,平时学习中多注意解题方向和解题策略的研究 ,是提高解题能力的有效途径 .本文就平面几何中的三角形学习浅谈几何题求解策略 .1 分散条件集中化分散条件集中化是指将不在一个三角形中的条件向一个三角形去转化 ,利用三角形的性质加以解决 ,特别是特殊三解形 ;或将不在两个全等三角形、相似三角形、圆中的条件转化到两个全等或相似的三角形中 ,然后建立相应的关系式 .图 1例 1 已知 ,如图1,△ＡＢＣ中 ,ＡＤ是ＢＣ边上的中线 ,ＡＢ=ＡＤ =1,ＡＣ=5 .… 相似文献
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杜高俊 《数理天地(初中版)》2023,(9):19-21
中考数学试题中,图形与几何是重点考查的内容之一,其中与圆有关的几何知识更是历年中考考查的重点.在求解与圆有关的几何证明题时,可以“巧”作辅助线,通过构造直径所对的圆周角是直角、构造两条平行线、构造三角形全等或相似、构造圆的半径等方法来找到相等的角或相等的弧,从而从不同的角度解决问题.本文以2021年贵阳市中考数学试题第23题为例,通过不同方式辅助线的“巧”作,探讨与圆有关几何问题的求解方法多样性,从而提供在圆的综合问题求解过程中构造辅助线的思路与通法. 相似文献
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黄细把 《数理天地(初中版)》2010,(9):21-22
近年中考经常出现一些与圆有关的线段乘积或线段比问题．这类问题的解答,常常需要找出或构造与这些线段有关的相似三角形,用其对应边的比例关系求解． 相似文献
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张建敏 《中学数学教学参考》2004,(4):2-4
相似三角形的定义和判定是相似三角形一节的重点,是学好相似三角形性质的前提,是后继学习“解直角三角形”、“圆”的基础.怎样才能学好这一部分知识呢?请从关注以下要点开始. 相似文献
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孙玉亮 《数理化学习(初中版)》2004,(11)
在中考试题中,圆中成比例线段的有关问题是一个常考的内容,这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决.如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质,那么可以先进行适当的等量代换(等线段代换、等 相似文献
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陈明儒 《中学数学研究(江西师大)》2014,(1):47-49
正相似三角形知识作为平面几何的核心内容,也是竞赛题命题的重点.虽然平面几何竞赛题的求解方法多样,但本人对近年来的竞赛试题研究分析,发现许多试题均可以通过两次运用相似三角形的判定和性质(简称"两次相似")解决.本文通过实例分析说明"两次相似"在解竞赛题中的应用.1证线段相等(或求线段长度) 相似文献
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在1998年各地中考试题中,证明线段比例式、乘积式的题目多是圆与三角形、四边形、相似三角形知识的综合运用,涉及知识点多,解法灵活,是对学生数学能力的综合考查。 这类题目证明思路是从求证入手,先把乘积式变换成比例式,通过相似三角形得出结论。解证过程的一般思路是以下有序的四步。1 比例前项和后项,是否分别是两个三角形的 相似文献
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<正>相似三角形是平面几何中的重要内容,也是各地中考热点.由于相似三角形具有许多重要性质,因此它在求解线段长度、证明两角相等、线段相等,以及在求解三角函数、探究角的大小、求面积最值、确定点的坐标等方面有着广泛的运用.下面举例说明.一、求线段长度运用对应边成比例求解线段长度是相似三角形的最常见运用.其中比较常见的是根据条件构造一线三等角相似. 相似文献
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1常用数学方法
①相似三角形法:
如果在对力利用平行四边形定则运算的过程中,力三角形与几何三角形相似,则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解. 相似文献
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在学习圆与圆的位置关系中,经常遇到有关切点三角形的问题．所谓“切点三角形”,这里是指“相外切两圆的切点和这两圆的一条外公切线与两圆的切点形成的三角形”．通过探究发现“切点三角形”有如下性质． 相似文献
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在中考试题中,圆中成比例线段的证明是一个常考的内容。这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决。 如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质证明,那么应先进行适当的等量代换(等线段代换、等比代换或等积代换).然后再用上述定理证明. 相似文献
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有一类关于比例中项和四线段成比例的几何题,其结论中的四条（或三条）线段,有的都在一条直线上;有的虽不在一条直线上,但化成比例式后,找不到两个三角形;有的虽能构成两个三角形,但不相似．为此,在证明时,必须通过等量代换,重新寻找有关的相似三角形或应用射影定理、圆幂定理等来达到解题目的． 相似文献