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在日常生活、生产中,特别是在进行科学研究时,经常要用到“最大公约数”与“最小公倍数”的含义去解决一些实际问题。但在解决这些问题时,往往这类题目中没有直接指出是求最大公约数或最小公倍数,而只有对题意的条件与问题作出全面的分析,才能发现它们数量之间的实质,才能正确找到解决问题的途径。因此,在教学完求最大公约数和最小公倍数后,引导学生运用这两个概念解决一些实际问题,就显得尤其重要。下面列举几例加以分析解答。一、解决木料的锯截与堆积问题例1 有三根木料,分别长12分米、18分米、24分米,要把它们都锯成同样长的小木料,不许… 相似文献
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马计坤 《中学数学教学参考》1999,(9)
“是否存在”型问题是较典型的探索性问题,十多年来一直是高考命题的热点之一．这种类型的题目也常以“是否可能”或“可能是”或“是不是”等形式出现．由于题目多变,解法不一,我们在平时的教学中对这类题目训练较少,因而学生遇到这类题目时,往往感到无从下手．为此本文结合例题初步探讨一下这类问题的解题方法．一、计算法这种方法是把问题当作求解题求解,充分利用条件进行推导计算,若能将满足条件的数学对象计算出来,就是存在,否则就是不存在,这个计算的过程也是证明的过程．例１ 是否存在圆锥曲线Ｃ同时满足下列两个条件：（… 相似文献
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有关集合的问题 ,是高考中考察学生能力的一个重点 ,也是高中阶段数学教学中的一个难点 ,在解决集合的问题时 ,往往容易忽略集合中元素所具有的特性 ,或忽略集合的运算中的相关规定 ,造成解题的错误 ,因此 ,在解决集合的有关问题时 ,要充分利用已知条件和题目中所隐含的条件 ,从而达到正确解答集合问题的目的 .下面将解决集合问题的过程中容易忽略的“隐含条件”点击如下 :一、集合中元素的“互异性”集合中元素的互异性是集合的重要属性 ,可是 ,在解题过程中 ,集合元素的互异性常被一些同学忽视 ,从而导致解题失败 .【例 1】 若A ={2 ,4,… 相似文献
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添辅助线是初中平面几何中常采用的方法。合理地添加辅助线，在题目中一般都起着某种“桥梁”作用，将已知条件与求证结论沟通起来，形成一条证题通道，能使所求的问题得到很好的解决。添加辅助线的方法多种多样。重要的是掌握思想方法。本从思想方法的角度举例，介绍一些添加辅助线的方法，供大家参考． 相似文献
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选题是微型课题研究的第一步,是解决研究什么的问题。选题是课题研究成败的关键,如果选题不当,研究就有可能“流产”,或没有多大价值。那么,选题该如何进行呢?选题宜新。如果选择的题目只是在前人的圈子里“原地踏步”,缺少新认识、新角度和新材料,是很难写出新意的。因此,题目必须新颖。这里的新颖一是指抓住最新出现的问题,这就要求我们经常关注主流教育媒体的新动向,把握新热点,选准新角度,此谓“锦上添花”。二是针对原有问题,提出新观点、新思路、新的解决之道,此谓“旧瓶装新酒”。选题宜小。微型课题题目一般不宜大,即切口要小。选题… 相似文献
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传统的应用题一般提供的条件是所求问题的充分必要条件 ,学生无需严密审视条件 ,只要依条件解题 ,求出的结果都是正确的。长期进行这种“纯粹化”的练习 ,会使学生形成不良的条件反射 ,做题目都认为所有的条件必须一一用上 ,这种练习不利于学生思维发展 ,只会使学生思维僵化 ,也不利于学生解决现实生活中的数学问题。针对这一实际 ,新修订大纲要求 :“适当安排一些多余条件或开放性的问题。”因此我们应适当设计些多余条件的练习题 ,来促进学生思维的发展 ,以培养学生良好的思维品质。一、通过“多余条件”习题的练习 ,培养学生思维的深刻性… 相似文献
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小学生学习应用题首先接触的是一步计算的,由于它的结果可以直接求得,比较简单。接着学习两步计算的复合应用题,它的结果就不能直接一步求出了。也就是说不能依据题中给出的已知条件立即求出问题的答案。在解题过程中首先感到困惑的就是应用题的条件与问题之间存在着“分离”现象。如“小红上午看书8页,下午比上午多看2页。这一天她一共看了多少页?”题目中给出的两个条件“上午看书8页”和“下午比上午多看2页”,只能求出下午看书的页数,而这正是题目中没直接告诉我们的那个“条件”,有了这个条件才能最后求得问题的解答,但对于这… 相似文献
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王可法 《少年天地(小学)》2003,(3)
物理问题的解决,需要足够的已知条件,但有些题目中已知条件的给出具有很强的隐蔽性.这些隐含条件,就像艺术舞台中的“潜台词”,对问题的解决起着非常重要的作用.一、熟悉初中物理中常见的一些“潜台词”在初中物理中,有一些使用频率较高的“潜台词”:例如力学中表面“光 相似文献
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张生明 《中学物理教学参考》1995,(4)
在分析解答物理问题时,学生首先碰到的问题是应该“从何处入手”对题目进行分析。教学实践证明,学生解题中产生的误解,思路“卡壳”等情况,往往是由于不善于选择思维的起点所致。因此,思维起点的合理选择是正确分析、解决物理问题的前提。本文试以初中物理习题为例谈谈思维起点选择的十二种方法。 一、选择题设条件为思维起点 这种选择思维起点的方法是直接从题目所给的已知条件入手,层层推导(或推理),逐步求出所要得到的结论。 例1、用弹簧秤称量一物体,当在空气中称时读数为19.6牛,而当物体浸没在水中称时读数是14.7牛。 相似文献
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近年来,国内外数学竞赛和数学杂志“问题征解”栏目中常出现形如“证明…至少有一个不小于…,亦至少有一个不大于…”这样的题目.证明此类问题,方法灵活多变,技巧性很高.本文将介绍证明此类问题的两种基本方法:“积式定值法”与“和式定值法”.其基本思想是先根据问题的条件、结论和构形特点,准确地选择若干与题断相关的非负变量,并证明其“积式”或 相似文献
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参数法是指在解题过程中,通过适当引入一些与题目中研究的数学对象发生联系的新变量——参数,再进行分析和推理,使问题得以解决的方法。在技校数学教学中,参数观点早已形成,用参数法解题比较普遍,但参数思想仅是零星分散地出现在技校数学课本中。对于无公式可套,又不能直接列式,用代数法也不奏效的较难数学问题,可用参数法加以解决。因为参数具有一种奇异的“活力”,它能协调、制约主元变量的变化,沟通条件与结论的关系。因此设参解题的目的就是揭示或沟通题目中数量之间的内在联系,将所求问题转化为参数问题,从而起到化繁为简… 相似文献
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郑杰英 《中学生数理化(高中版)》2004,(8):40-41
“新定义”题目，就是在现有运算法则和运算律的基础上定义一种新的运算，并运用它解决相关的一些问题．由于“新定义”题目形式新颖，强调能力立意，突出对学生数学素养的考查，特别能够考查学生“后继学习”的能力，因此在近年来，成为考试的又一热点．在处理此类题目时，应先准确理解定义，然后依靠定义来解题．下面选取几例，以供大家参考． 相似文献
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一、从乘法原理应用中引出的分类法带限制条件的排列组合问题,解决的关键往往是恰当地分类,因此分类法的研究很有必要.谈到分类,往往被认为是应用加法原理的结果.其实,加法原理并没有提供分类的方法,它提供我们的只是“分类后”排列数或组合数的计算法.至于乘法原理,又往往被认为仅与“分步”有关,其实从某些排列问题的分析过程看,分类恰恰是从应用乘法原理的需要引出的,请看下例. 相似文献
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案例教学运用于教师进修,大约始于上个世纪九十年代。时间虽然不长,但由于在教师培训中效果显著,随着新课程的推进,案例教学正在成为我们进行教育教学研究、开展校本培训和提升教师专业素质的一个基本手段。教育学是一门复杂科学,中小学教师大多不具备研究大问题的条件,只有像陶行知先生所提倡的那样,“将大问题分析为数十数百个小问题”,“每人都去研究或解决一个小问题”,才能收到事半功倍的成效。 相似文献
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孙国涛 《数理天地(高中版)》2022,(14):14-15
用基本不等式解决某些含有多元等式条件的最大值或最小值问题是一种常见手段,但有些题目的结构复杂,条件隐晦,会出现相对比较难的题目,需要有扎实的基本功和一定的解题技巧,那么这些能力的来源是接受规范的解题方法指导和有一定量的典型题目的训练,本文从介绍常用解题方法的角度,以题例说方法,希望给读者朋友一点启发. 相似文献
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“数形结合思想”在解题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
数形结合思想是中学数学中重要的方法之一,其作用和意义是不言而喻的,是分析问题和解决问题不可少的灵丹妙药.因此教师要给予充分重视,深入挖掘教材的本质,在教学中落实贯彻.用数形结合解题有简单、直观等特点.“数形结合”揭示了几何中的形与数的统一,为依形判“数”与就数论“形”的相互转化奠定了扎实的基础.这体现了几何与代数的辩证统一.在运用此思想解题时,一些题目较明显,而一些题目需要构造几何图形,构造是创造力的较高表现形式.在数学教学中,教师应注意引导学生依据题目特征,类比相关知识,通过数学模型来促使问题的解决,从而培养学… 相似文献
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在日常生活、生产中，特别是在进行科学研究时，经常要用到“最大公约数”与“最小公倍数”的含义去解决一些实际问题。但在解决这些问题时，往往这类题目中没有直接指出是求最大公约数或最小公倍数，而只有对题意的条件与问题作出全面的分析，才能发现它们数量之间的实质，才能正确找到解决问题的途径。因此，在教学完求最大公约数和最小公倍数后，引导学生运用这两个概念解决一些实际问题，就显得尤其重要。下面列举几例加以分析解答。 相似文献