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李堃 《数理天地(高中版)》2024,(7):10-11
高中时期,圆锥曲线是数学书本中的重要组成部分,同时其最值问题也是考试的重点.但是因为圆锥曲线自身所具备的特殊性,导致学生解答起来具有一定的难度,得分并不理想.为提高学生成绩,本文结合实际问题,分析定义法、基本不等式法、参数法和函数法等在圆锥曲线最值问题中的运用,以期提高学生的解题效率. 相似文献
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陈宪平 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):125
一、教学内容分析圆锥曲线的最值问题很多时候反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义法、函数法、几何法等去解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,有必要再一次回到定义及其他常见方法去解决圆锥曲线中有关最值问题. 相似文献
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圆锥曲线中最值问题,是解析几何比较重要的内容,解决它需要恰当地运用圆锥曲线的定义、最短长度原理、三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边、不等式及函数单调性等有关知识,研究圆锥曲线中的最值问题,既很好地巩固圆锥曲线的概念,又能激发学生的探究热情、探究意识,提高学生的探究能力及综合运用知识解决问题的能力. 1.圆锥曲线上的点到其一焦点与另一定点距离和(或差)的最值 相似文献
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最值问题是解析几何中的一类常见而重要题型,它的解决要涉及到函数、不等式、三角函数、平面几何知识等重要内容,最值问题也涉及到许多重要的数学思想方法.重视最值问题的求法,有助于培养学生的综合分析、解决问题的能力,本文结合实例介绍几种常见的求法.一、运用圆锥曲线的定义圆锥曲线的定义是在求解解析几何最值问题时可 相似文献
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最值问题是高考重点考查的知识点之一．它经常与三角函数、二次函数、一元二次方程（不等式）及圆锥曲线等知识紧密联系。为使学生更好的解决这类问题．本文作者总结了以下方法：定义法;三件函数法（或参数方程法）;不等式法;构造函数法;数形结合法。 相似文献
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高考数学试题越来越重视对学生综合素质的考查,考查最值问题是检测素质的一个重要途径,它主要涉及到函数、数列、不等式、三角函数及圆锥曲线等方面的知识,并渗透函数、转化化归、数形结合等思想．下面结合具体问题,探讨最值问题的若干解题策略． 相似文献
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严兴法 《中学数学研究(江西师大)》2004,(1):28-30
虽然单变量函数是中学数学主要研究对象,但国内外的数学竞赛题中经常出现多变量函数最值问题,学生在面对这类问题时显得办法不多.本文通过一组实例来说明放缩法在求解多变量函数最值问题中的应用. 相似文献
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一、教材、考纲分析
利用代数方法（“坐标法”）来研究几何问题是解析几何的基本思想。教材在编排上是先通过给定圆锥曲线的几何条件用“坐标法”求得方程,然后再根据其方程研究圆锥曲线的几何性质,这正是解析几何的基本思想方法的具体应用。对圆锥曲线背景下的最值与定值问题的考察,既可很好的考察“坐标法”思想,又便于与其他知识（如：函数、方程、三角、向量、不等式、导数、平面几何等）综合,符合在知识交汇点命题考察学生能力的原则。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(10)
<正>在历年的高考数学试卷中,圆锥曲线题目不仅分值一直保持稳定,而且题型多样,方法灵活,综合性强,常被安排在试卷的最后作为把关题或压轴题.圆锥曲线的最值问题是解析几何重点出题之一.它涉及知识面广,常用到函数、不等式、三角函数等重点知识,而且其考查方法灵活多样.圆锥曲线最值问题不仅能考查学生对基础知识的掌握程度,又能体现学生灵活运用数学思想和方法综合解决问题的能力,故其要求较 相似文献
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焦爱茹 《数学大世界(高中辅导)》2003,(11):13-15
圆锥曲线的最值问题,是一类联想丰富,难度较大的问题.本文从构造直线的截距,斜率、点到直线的距离,两点间的距离及利用三点共线、圆锥曲线的第二定义等六个方面进行了分类阐述,解决问题的思想方法. 与圆锥曲线有关的最值问题涉猎知识面宽,灵活程度大,加之数形结合,函数与议程等重要数学思想体现充分,长期以来一直是学生较怕,却又十分重要的内容,本文拟把几种常见类型作以归纳总结,以期抛砖引玉。 相似文献
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薛党鹏 《中学数学教学参考》2001,(7)
解析几何中的最值问题以直线或圆锥曲线作为背景 ,以函数和不等式等知识作为工具 ,具有较强的综合性 .这类问题的解决没有固定的模式 ,其解法一般灵活多样 ,且对于解题者有着相当高的能力要求 .正基于此 ,这类问题近年来成为了数学高考中的难点及竞赛中的热点 .一、基础知识探求解析几何最值的方法有以下几种 :1 函数法 .设法将一个较复杂的最值问题通过引入适当的变量化归为某初等函数 (常见的有二次函数和三角函数 )的最值问题 ,然后通过对该函数单调性和最值的考察使问题得以解决 .2 不等式法 .常用的不等式法主要有均值不等式和柯西不… 相似文献
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何琼 《贵州教育学院学报》2000,11(2):71-72,86
在高中数学中，以下三种最值问题可用函数仍值法解：1．空间中异面直线的距离；2．圆锥曲线上的点已知直线距离的最大、小值；3．通过换元求解最值。 相似文献
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杨云显 《中国数学教育(高中版)》2011,(6):37-39,41
最值问题是高中数学教学中的常见问题,教师引导学生对求最值方法进行探究可以充分调动学生综合运用所学知识的积极性,促进学生对关联知识方法的理解和反思．不同的知识载体背景下,求最值问题有不同的方法和特点．圆锥曲线中的最值问题方法大体相似,以抛物线为例,我们可以将其中的最值问题求法大体归结为“回归定义法”、“构造目标函数法”和“数形结合法”等几类． 相似文献
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圆锥曲线的最值问题 ,所涉及到代数、几何、三角的综合问题 .知识面广 ,解决这类问题常借助于函数求最值的思路 .结合平面几何和解析几何的知识 ,数形结合的方法 .有助于培养学生的直觉思维和逻辑推理的能力 .现将如何求圆锥曲线最值问题的方法列举如下 .1 最短路径法借助平面几何知识求线段的和 (差 )的最值 .例 1 已知 P( 4 ,-1) ,F为抛物线 y2 =8x的焦点 ,M为此抛物线上的点 ,且使 |MP|+|MF |的值最小 ,求 M点坐标 .分析 :如图 1,两点间以连结线段为最短 .解 :由抛物线定义知 |MN |=|MF |,那么|MP|+|MF |=|MP|+|MN |,因此当 P… 相似文献
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<正>最值问题一直是数学高考的热点.而与圆锥曲线有关的最值问题则是解析几何中的一个重要部分.这类问题具有综合性强、涉及知识面广的特点,是学习中的一个难点.一、建立目标函数求最值1.求曲线上一点到定点距离的最值 相似文献