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1.
文章介绍了高等几何中交比,调和比的定义及其相关性质定理,并利用高等几何中的调和性解决了一些初等几何中的具体问题,充分体现运用调和性去解决初等几何问题的优越性与新颖性,也表明了高等几何与初等几何的密切联系。 相似文献
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本文对高等几何中的安全四点（线）形的调和性质进行了归纳整理，并从初等几何与高等几何之间的本质联系出发，主要讨论了高等几何中的完全四点（线）形的调和和性质应用于初等几何中某些问题的作用，以达到化难为易，拓广解题思路，并进一步获得某些初等几何命题的推广，以更加充实和完善初等几何的内容。 相似文献
3.
“调和分割”又称“调和共轭”,它是交比研究中的一个重要特例,也是贯串《高等几何》课程的一个重要概念。几何上研究反演,复变函数里研究保圆变换,偏微分方程中研究球的格林函数等等,都有“调和共轭”的应用,而这些应用又都来源于“调和共轭”在《高等几何》中的应用种种,所以,了解“调和共轭”在《高等几何》中的种种应用。将为研究其它数学分支带来极其积极的意义。 一、调和分割的定义 相似文献
4.
本文以高等几何中的调和分割、笛沙格定理、巴斯卡定理等为依据, 介绍仅用一根直尺以综合几何的方法解决若干作图问题. 相似文献
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交比、调和比在初等几何中的应用●山西省教育学院郭刘龙交比、调和比是射影几何的两个基本不变量，本文探讨它们在初等几何中的应用，目的在于沟通高等几何与初等几何的联系，充分发挥高等几何对初等几何的指导作用，从而使中学数学教师能从较高的观点，简捷而巧妙地处理... 相似文献
6.
巨泽旺 《潍坊教育学院学报》1994,(1)
<正>调和比是“高等几何学”中的一个重要概念,对它的研究是《高等几何》中重要的内容之一,应用它解决初等几何中有关平分线段、平分角、比例线段等问题,可起到事半功倍的效果. 相似文献
7.
本文以高等几何中的调和分割，笛沙格定理，巴斯卡定理等为依据，介绍仅用一根直尺以综合几何的方法解决若干作图问题。 相似文献
8.
采取例证分析、探讨交比尤其是调和比在初等几何中的应用,彰显了高等几何在论证方法、思考问题等方面具有的独特性、巧妙性和灵活性特点。旨在群论观点下进一步认识初等几何的内涵与外延,深刻理解高等几何对初等几何教学与研究的指导作用。 相似文献
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<正>近年来，在高中圆锥曲线问题中，与极点、极线、线段交比、调和、完全四边形等高等几何背景相关的论述屡见不鲜，如文[1]从高等几何角度给出了三直线斜率具有等差性质的本质及推广．但这些论述都未给出初等证明，不利于中学生对相关知识的理解．笔者尝试从初等角度给出相关证明，以期能够更好地服务于高中课堂． 相似文献
10.
陈以哲 《黑龙江教育学院学报》1995,(1)
高等几何对初等几何有着指导作用。Klein的群论原则把各种几何统一在变换群的观点之下,指出欧氏几何是射影几何的子几何,使我们认清了各种几何的内在联系。初等几何中有射影性质的问题,例如变化、调和比以及共点、共线等问题,都可以用高等几何的方法去解决。初等几何中有些问题实际上是射影几何问题的特例。用初等几何方法去解很麻烦的特例。用初等几何方法去解很麻烦的问题,用射影几何方法去解却很简单。下面通过一些例题 相似文献
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徐姿奕 《无锡教育学院学报》2000,20(3):71-73
《高等几何》这门课程将点线的结合关系研究得很透彻，这一关系在完全四点形中体现得淋漓尽致，从其中的调和性可以得到完全四点形各组对边与对边三点形各边的交点以及这些交点和完全四点形的顶点的一些关系，我们还可以利用调和性来解决一些初等几何问题。 相似文献
12.
<正> “高等几何”是师专的一门基础课,《高等几何教学大纲》中规定“在本课程的讲授过程中应注意射形几何在初等几何中的应用”。高等几何究竟有什么联系?对初等几何有什么指导作用?本文谈谈高等几何中的“配极变换”在“初等几何”和“解析几何”证题中的应用,以达到用变换的观点来加深“几何学”的本质认识,用变换的方法来开拓解题思路,寻求更广泛的解题途径。 相似文献
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分析高等几何课程的重要性及教学中存在的问题,运用建构主义学习理论,讨论高等几何课程的知识、思想方法建构、研究教学方法、教学手段在建构过程中的实际运用,并以典型案例介绍如何以学生为中心进行积极高效的高等几何建构教学。 相似文献
15.
金卫雄 《连云港师范高等专科学校学报》1999,(1)
《高等几何》是高等师范院校数学教育专业基础课之一,是以射影几何为主,以仿射几何为辅的课程。在变换群观点的指导下,欧氏几何、仿射几何,都是作为高等几何的子几何研究的。所以,学习（高等几何）能够加深对中学几何的理论和方法的认识,用高观点去指导中学几何的教学。由于目前通用教材与50年代从前苏联引进的教材没有太大变化,因此,在教学过程中存在着“难学难教”等现象。为此,许多教学工作者对高儿教材、教法的改革展开了热烈的讨论。有人认为：现有教材存在“深井式”问题,高等几何中许多思想、观点的引入与学生掌握的知识不… 相似文献
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Desargues定理是高等几何的重要定理,它同时也是从一维射影几何进入二维射影几何的一座重要桥梁;高等几何的许多定理都以它为依据,推出一系列射影几何命题.它也是平面(二维)射影几何的重要基础之一.Desargues定理蕴含丰富的数学思想方法,对具体问题的处理方法具有独特性,灵活性,同时对解决中学几何中的有关命题提供了一种新的模式及有关背景知识. 相似文献
17.
前苏联教育心理学家克鲁切茨基把所谓有数学头脑分成三种基本类型:分析型(倾向以言语——逻辑的关系来思考,也称代数型),几何型(倾向以视觉——形象的关系来思考),调和型(兼具有前两种类型的特征)。本文从近10年的中学数学竞赛中选择10例,介绍一些几何问题建立代数模型的解法,试图增强学生几何问题的分析型思维,以达到加强学生调和型数学头脑的培养,减轻几何问题的难度。 相似文献
18.
杜家安 《安阳师范学院学报》2004,(5):13-15,20
以实例说明高等几何的点线结合命题对初等几何的高观点指导作用和在实践中广泛的应用,表明高等几何不仅在提高观点方面有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙、灵活等特点. 相似文献
19.
高等几何在初等几何中的作用 总被引：1，自引：0，他引：1
高等几何是初等几何的延深课程.高等几何为初等几何的有关内容提供了理论依据,高等几何为初 等几何的某些问题提供了解题方法,高等几何可把初等几何的某些内容拓广与延深. 相似文献
20.
圆锥曲线是解析几何和高等几何的主要研究内容，近些年以高等几何知识为背景的几何试题频频出现在高考中.本文从高等几何中极点极线的角度，对近三年高考中的一些圆锥曲线问题的解法进行探究，为教师和学生提供参考. 相似文献