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大数学家欧拉指出:数学这门科学需要观察,也需要实验.数学教学应当实施“数学化”、“再创造”过程,即从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现的活动轨迹,从生活(生产)问题到数学问题,从具体问题到抽象理论,从感性认识到理性认识.而数学实验恰恰是沟通具体到抽象,感性到理性的桥梁.正如我国著名心理学家林崇德教授指出的:“儿童掌握数学概念和运算过程,是从直观感知过渡到表象,再过渡到抽象的过程.实现这一过渡,表象是关键.”加强实验教学,是建立表象的基本手段.在数学教学中创设恰当的问题情境,引导学生通过实验手段,从直观、想象到发现、猜想,然后给出验证及证明,从而使学生亲历数学建构过程,逐步掌握认识事物,发现真理的方式、方法,是引导学生创造性地解决问题的有效途径,也是完善学生认知结构,培养学生形成“动手实践,自主探索与合作交流”,即“做数学”的现代数学学习观,从而达到提高学生数学素养,促使其全面认识数学两个侧面的重要途径,并可通过数学实验教学进而培养学生实事求是的科学态度、勇于探索与合作交流的科学精神.数学实验教学可有效地摈弃以往教学中过分强调形式化的逻辑推导和形式化的结果及对数学发现过程的展示和数学直观性背景注意较少的弊端,... 相似文献
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王兰萍 《中国教育研究与创新》2007,4(5):83-83
《数学课程标准》中指出：“现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果。有意义的学习一定要把数学内容放在真实的且有兴趣的情境中，让学生经历从生活问题的自然语言逐步抽象到形成的数学问题。”“数学问题情境”是沟通现实生活与数学学习之间，具体问题与抽象概念之间联系的桥梁。因此新教材特别重视情景问题的创设，把它视为掌握数学知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉。[第一段] 相似文献
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数学教学“生活化”是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学“生活化”的片面理解,错误地将“生活数学”等同于“学校数学”,出现了片面追求数学教学生活化的倾向。对此我们认为要正确看待“生活数学”,认识“生活数学”的必要性和局限性,以及“生活数学”与“学校数学”的不同点。要克服“生活数学”的局限性,数学教学必须回归数学本质,把“生活数学”提升到“学校数学”,从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考。 相似文献
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“数学生活化”是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，它强调“数学教育不仅是传授数学知识，更重要在于培养学生应用数学的意识”，“从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”．将实际问题抽象转化成数学问题，通过求解，验证，从而解决实际问题的过程称为数学建模． 相似文献
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蒋云鹏 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2014,(11)
数学学习主要难在内容抽象、形式化：从形式到内容往往都是纯理性的,人的强大感官能力难以发挥作用。借鉴自然科学的学习方法,提出“实验型数学学习”的学习方法：尽可能调动多种感官,使之协调一致,从而引发思维活动。“实验型数学学习”可以概括为一种“归纳模式”,以“实验”为形式特征,有助于学生形成真实的体验,提高综合数学能力。 相似文献
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“做数学”既包括动手操作和动手实践，也包括动脑思考和动脑“运算”，“数学实验”既包括外部的操作性实验（实体实验），也包括内部的思维性实验（思想实验）．在数学教学中，我们不仅要做数学，更要开展数学想象，需要注重“做”的数学意义，进行数学抽象． 相似文献
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陆春兰 《读与写:教育教学刊》2022,(1)
新课改实施以来,小学数学的教学更加注重对学生数学思想方法的培养和训练,新课程标准也将“数学的基本方法”作为四项基本目标之一,表明数学教育要重视数学思想培养。为此,人教版课程标准小学实验教材通过“数学广角”环节,将数学中的经典问题用生动形象的情景设计来表现,把抽象的数学思想方法很好地渗透在各环节的教学中,使学生逐步体验到数学思想方法的价值,并初步了解一些数学思想方法,让学生形成数学建模思维成为小学数学教学的一个重要内容。 相似文献
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一、从学生的生活经验或已有的知识背景出发引入概念
一个概念在学生思想上的形成是有一个过程的，教学中教师应从具体到抽象，从现象到本质，引导学生逐步形成有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供从事数学活动的机会，在活动中引导学生积极自主探究，使他们在探索中真正理解和掌握基础知识，如在讲一元二次方程的概念时，从问题“剪一块面积是150cm^2的长方形的铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片怎样剪？”出发，指导学生通过分析把这个生活中的实际问题抽象成数学问题：“已知长方形的面积是150cm^2，长比宽多5cm，求长方形的长与宽。” 相似文献
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著名的荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔在其著作《作为教学任务的数学》中系统阐述了数学教学方法的核心是学生的“再创造”．他认为：数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结,数学教育应该源于现实,用于现实,应该通过具体的问题来教抽象的数学内容,应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题,然后升华归结为数学概念、运算法则或数学思想． 相似文献
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邓绍勇 《四川教育学院学报》2007,23(B10):233-234
《小学数学新课程标准》强调：“从学生已有的生活经验为出发点，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。”由此可见新课程教学要特别注重“与生活的联系”。数学教学生活化就是教师要采取多种形式适时把生活中的数学问题引进课堂，用学到的数学知识去解释一些与日常生活有关的数学现象，并能初步解决一些简单的实际问题。坚持做到课中感悟，课后深化，真切体会到“数学源于生活，又作用于生活”的思想精髓。[第一段] 相似文献
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数学大师希尔伯特曾讲：“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用,这种方法是克服数学困难的最重要的杠杆之一．”特殊化思想方法,是在解决一些较为抽象复杂的数学问题时,先考虑简单情形,或者考虑特殊对象、特殊位置,或者考虑极端情况,将抽象问题放到简单背景下去考虑,从对特殊对象的研究中找出一般规律,最终完成从具体到抽象、从局部到整体的思维过程的一种数学思想方法． 相似文献
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数学抽象是数学核心素养的重要组成部分，是学生理解数学知识、提炼数学问题、解决数学问题的关键.在初中数学教学中，教师需认真学习新课程理念，立足数学抽象素养和解题的内在联系，优化和完善解题教学模式，不断提升学生的数学解题能力.为此，文章通过基于“探索三角形全等条件”的解题教学实践，从融入数学思想解决问题、巧妙搭建辅助线解题、加强数学思维训练、强化数学符号转化训练、强化学生数学审题能力等方面入手，探索数学抽象下的解题教学策略，以此强化学生的数学抽象素养，提升学生的数学解题能力. 相似文献
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潘新峰 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
数学抽象是高中数学学科六大核心素养之一,它指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养,并将所得素养运用于学习与生活中,它是数学的基本思想,是形成理性思维的基础[1].马克思曾经论述过人的思维过程中两条相反的路径:第一条路径是“完整的表象蒸发为抽象的规定”,即从具体到抽象;第二条路径则是“抽象的规定在思维行程中导致具体的再现”,即从抽象到具体.通过高中数学课程的学习,学生能积累感性的具体与抽象的规定之间的双向活动经验;能从不同的情境中获得数学概念和规则;养成在日常学习和生活中一般性思考的习惯;把握数学问题的本质,御繁以简;运用数学抽象的思维方式思考并解决问题. 相似文献
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岳建良 《中学数学教学参考》2006,(9):31-32,33,57
1 一般化、特殊化的基本认识
1．1 一般化和特殊化构成了数学抽象思维的两种基本形式
郑毓信、梁贯成老师在《认知科学、建构主义与数学教育》一书第二章第二节“高层次数学思维的研究”第115页中指出，“从特殊到一般，再由一般到特殊”，这是认识的一个基本规律，这一规律在数学的认识活动中也有着十分重要的应用。具体地说，一般化和特殊化即就构成了数学抽象思维的两种基本形式。 相似文献
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计算机技术在“数学实验”与“数学建模”中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
"数学实验"是一种教学模式,是大学数学课程的重要组成部分,是强调以学生动手为主,在教师的指导下用学到的数学知识分析解决一些经过简化的实际问题;"数学建模"就是对我们在科学研究、技术改革、经济管理等现实生活中所遇到的实际问题加以分析、抽象、简化,用数学的语言进行描述、用数学的方法寻求解决方案、办法,并通过解释、验证、修改的多次反复,最终应用到实际中去的过程;计算机技术的发展大大影响了人们的教学方法,"数学实验"与"数学建模"课程引入计算机技术也使其从内容到形式发生了改变,文章对"数学实验"与"数学建模"与计算机技术的融合做了初步探讨。 相似文献
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数学实验教学的探索与实践 总被引：28，自引：6，他引：28
传统数学教学模式是理论教育，学生从定义至定理，从推导到结论，无一不是纸上演算的结果。在不断普及与迅速发展的计算机等先进科技支持下，数学教育应改变传统的教学模式，走进实验室。“数学实验”课的开设，使这一设想变为可能。“数学实验”课程主要内容分为：基本实验、专题实验和综合实验，采用模块实验法与案例实验法相结合的方法进行教学。“数学实验”课程的开设应注意以下问题：提高学生学习的兴趣；挖掘学生学习的动力；培养学生科研意识与创造能力。 相似文献
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在新课程理念下，初中数学教学从“复习——引入——作业”转变为“情境一问题——探究——反思——提高”，即从具体问题情境中抽象出数学问题，使用数学语言表达问题、建立数学模型、获取合理的解答，并确认知识的学习。可见，问题情境是数学学习的一道门槛，问题情境设计得成功与否，关系到学生数学学习的情感态度与价值观， 相似文献