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邹宗兰 《四川职业技术学院学报》2004,14(4):99-99
作为连续函数在闭区间上性质之一的零点存在定理，在数学分析中有非常重要的意义．可是在教科书中除一些重要定理的证明用到它外，只用它来验证方程在某区间上是否存在根．本文从生活及工程中谈及该定理的两个应用． 相似文献
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金城 《中国校外教育(理论)》2010,(5):60-60,53
零点存在定理是微积分中的一个重要定理,它反映了闭区间上连续函数的一个重要性质,在有关方程根的存在性及解不等式等方面有着重要的应用。本文给出了零点存在定理的推广,并运用零点存在定理给出了解不等式f（x）〉g（x）的方法。 相似文献
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图1中的函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续变化的,且f(a)与f(b)异号,那末,在该区间内至少有一个f(x)的零点c,使f(c)=0成立.这就是关于连续函数的零点定理.1零点定理的正向应用 例1.(2002年高考上海卷第22题)如图2所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.2 m.在导轨的一端接有 相似文献
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肖晓 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):93-94
本文利用闭区间上连续函数的零点存在定理以及用导数判断函数单调性,系统讨论了方程ax=logax根的情况.此方法不失为一种更清晰的方法,对于改进高等数学教学具有一定的现实意义. 相似文献
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龚谋达 《中学物理教学参考》2002,31(10):47-48
如图 1所示 ,函数 y=f(x)在区间 [a,b]上连续变图 1化 ,且 f(a)与 f(b)异号 ,那末 ,在区间 [a,b]上至少存在一点 c,使 f (c) =0成立 .这就是关于连续函数的零点定理 .一、零点定理的正向应用根据物理量在某一闭区间上连续变化、两端异号的条件 ,判断该物理量的零点 ,属于零点定理的正向应用 .例 1 一个水平固定的大圆环 A,通有恒定的电图 2流 IA,方向如图 2所示 .现有一小金属环 B自 A环上方落下 ,B环在下落过程中保持水平 ,并与 A环共轴 ,那么 B环 ( )A.经过 A环平面的瞬时 ,B环中感应电流 IB最大 ;B.经过 A环平面的瞬时 ,B环… 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2013,(10):18-20
分析了现有的一个连续随机变量函数定理的优缺点．在此基础上,对该定理进行推广,得到的新定理,克服了原定理需要函数是严格单调的这一苛刻条件,推广到逐段单调函数,由此拓广了应用范围．为求解连续随机变量的函数的密度函数,提供了一个新的工具． 相似文献
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王有文 《忻州师范学院学报》2012,28(2):1-2
格朗日中值定理是微分学中的一个重要定理,其证明方法有多种,但主要是通过构造函数进行的。文章提供了一种新的不通过构造函数进行证明的方法:借助于图形直观,构造一系列闭区间,利用区间套定理和文章提出的引理进行证明。 相似文献
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B. Sury 《Resonance》2011,16(4):341-355
In this article, we discuss the basic theme of approximating functions by polynomial functions. Although it is exemplified
by the classical theorem of Weierstrass, the theme goes much further. Even on the face of it, the advantage of polynomial
approximations can be seen from the fact that unlike general continuous functions, it is possible to numerically feed polynomial
interpolations of such functions into a computer and the justification that we will be as accurate as we want is provided
by the theorems we discuss. In reality, this theme goes deep into subjects like Fourier series and has applications like separability
of the space of continuous functions. Marshall Stone’s generalisation to compact Hausdorff spaces is natural and important
in mathematics. Applications of the Weierstrass approximation theorem abound in mathematics — to Gaussian quadrature for instance. 相似文献
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关于函数的一致连续性 总被引：2，自引：0，他引：2
葛洵 《商丘师范学院学报》2003,19(5):57-58
R的子集D称为具有性质L，如果任一覆盖D的开区间族有Lebesgue数。证明了如果R的子集D具有性质L，则定义在D上的连续函数是一致连续的。作为上述结果的一个推论，改进了通常关于函数一致连续性的一个结果，得到了R的紧致子集(闭区间)上的连续函数是一致连续的。 相似文献
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由一致连续函数定义及一致连续定理出发,给出并证明了一致连续函数的几个充要条件.所得结果可用于判定函数的不一致连续性,具有简单、快速等特点. 相似文献
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本文以集合的观念介绍了数列的收敛和有界之间的关系.函数在某一点存在极限.连续和可导的关系,以及函数在闭区间的有界,连续,一致连续,可导和可积之间的关系. 相似文献
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对分析课程中导数与微分概念以及鲁津定理与富比尼定理的教学作了若干探究。首先,我们强调要将一元函数、多元函数以及向量值函数的导数和微分纳入统一的框架之中进行教学。其次,对于鲁津定理我们要突出定理的关键是用连续函数逼近可测函数时不能破坏函数总体性质。最后,关于富比尼定理我们指出定理的重点是先判断被积函数的可积性。 相似文献
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讨论了Banach空间中抛物发展方程d(x(t) +g(t,(x) ) ) /dt +A(t)x(t) =f(t ,x(t) )的存在结果 ,这里A(t)生成一个发展系统 ,函数f,g是连续的 .笔者分别给出适度解定理 ,适度解存在惟一性定理和半古典解存在惟一性定理 ,推广了前人g(t)≡ 0或A(t)≡A的结果 . 相似文献