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三角函数问题,一般都是从观察角,观察函数名,观察象限来得到解决,但是在实际的解题过程中,往往因为忽视一些特殊情形,未经过细致的思考而得出错误的解答.本文旨在指出三角函数中常见的一些易错题,比如最小正周期的理解,三角函数中求角的大小时对隐含条件的忽视,周期变化和相位变化顺序不同时对平移量的影响,以及在解有关三角形问题中对三个角大小限制的忽视,让三角函数问题能够得到更好的解决. 相似文献
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在三角函数中，根据一些角的三角函数值，求其它角的值或其它角的三角函数值，是一种常见的题型．学生在解决此类问题时，往往因思维的不严谨或方法选择的不恰当，又忽视对结果的检验而产生增解．本文试图通过一些典型例题的分析，谈谈避免这类问题增解的途径． 相似文献
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翟文刚 《数理化学习(高中版)》2003,(11)
三角变换离不开角,角的范围与三角函数的性质、三角函数值的大小和符号等密切相关,忽视对角的范围的研究和讨论就会引起错误. 一、忽视角的范围引起的错误 相似文献
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在三角中,求角的大小,通常是通过求这个角的一个三角函数值来解决.根据三角函数的周期性,一个三角函数值对应无数个角,因此用三角函数值确定角的大小的核心问题是确定角存在的范围.例1:已知α∈(0,π),β∈(0,π),cosα=4/5,tgβ=-7,求α+β.分析因为已知条件中有taβ的值,所以用 tg(α+β)确定α+β的大小比较简单. 相似文献
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准确掌握概念,是三角复习中重要的一环。学生在这方面存在的问题很多。如忽视任意角的概念,从sinx=1/2仅求得x=30°;忽视三角函数周期的概念,对于函数y=3 sin(2 x-π/2)-1,错误判断当x=π/2 2 kπ(k∈Z)时有最大值2;混淆锐角与第一象限的角的概念;忽略三角函数值本身的符号与算术根的概念;错误运用三角函数的性质判断tg310°与tg260°的大小,等等。因此复习中可配置若干例题,纠正学生的错误,深化对有关概念 相似文献
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三角函数是高中数学的重点内容,也是高考的热点问题.那么,三角函数变换有哪几种类型?解题中常见的方法有哪些?本文就该话题进行简单的探讨,望能有助于三角函数变化教学实践.一、三角函数变化问题例析1."角"的变换解决三角函数的问题,角的转化是常见类型,虽然常见,但却包罗万象,有倍角、半角、和角、差角、凑角、余角、补角等等,通过角的变换这一纽带,转变函数的运算符号和名称,或是次数,促使问 相似文献
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利用对偶思想,有时可以大大减少运算量.所谓对偶式,就是成对出现的对称结构.在三角函数的求值问题中,如果将某个三角式中的角的关系转化为同角互余的弦值,那么得到的式子叫做原式的对偶式.在化简求值或证明一些三角函数问题时,如果能灵活地运用对偶的数学思想,合理地构造出对偶式,并对原式和对偶式进行和、差或积的计算,我们就可以使问题得到巧妙的解决. 相似文献
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由同角异名三角函数值的大小,寻求角的范围问题,是中学数学教学中的一个难点．如果我们根据三角函数角的终边位置不同其取值大小对应不同．对坐标平面进行适当划分,利用数形结合的思想,由同角异名三角函数值的大小可巧妙解决角的范围问题．本文先适当划分象限．后举例说明此类解题方法． 相似文献
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由给出的某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值是三角函数求值中的一个常见题型,解决这类问题的关键在于寻找未知角与已知角之间的关系．但对于一些复杂的三角函数求值问题,部分学生直接寻找关系较为困难,即使找到了关系,整体的思想方法不到位,在解题过程中还是会碰壁．针对这类问题,笔者在教学过程中注意到,使用换元的思想方法可以避开这些问题的困扰． 相似文献
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陈之领 《中学生数理化(高中版)》2014,(7):51-51
<正>苏教版高中数学教材中,函数的周期性这一概念出现在必修四《三角函数》中,《普通高中课程标准》的要求是:了解三角函数的周期性,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用.《江苏省普通高中课程标准教学要求》指出:"了解三角 相似文献
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三角函数求值是三角函数中常见问题.这类问题的基本题型有:求某角的三角函数值,求某角的大小等.在这类问题中,如果不注重分析元素(如角)之间的相互制约关系,不注重分析隐藏条件,就容易导致得出多解的错误结论.本文就这类问题常见处理手段作一介绍. 相似文献
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三角函数的学习在高中阶段将会进行知识的延伸,不再是单纯的锐角函数,以前简单的三角函数定义也会进行深化,发展到角与角之间的运算,同时也会有一些基本的公式帮助计算.三角函数的学习对数学教学有着很大的作用,能够容易的解决一些困难的问题.因此,在初中数学教学中,必须学好三角函数,帮助学生打下良好的基础,也能给为以后的教学能够顺利的进行奠定基础. 相似文献
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三角变换离不开角 ,角的范围与三角函数的性质、三角函数值的大小和符号密切相关 ,忽视对角的范围的研究和讨论就会引起错误 .一、忽视角的范围引起的错误例 1 函数 y =tan x1- tan2 x 的最小正周期为( )( A) π4 . ( B) π2 . ( C)π. ( D) 2π.错解 f ( x) =tan x1- tan2 x=12 tan2 x∴函数的周期为 π2 ,选 B.剖析 :f ( 0 ) =0 ,f ( π2 )不存在 ,故函数的最小正周期不是 π2 ,错误原因在于忽视了函数的定义域 (角的范围 ) .函数 y =tan x1- tan2 x定义域为 {x|x≠ kπ +π2且 x≠ kπ± π4 ,k∈ Z}.函数 y =12 tan2 x… 相似文献
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<正>三角函数中,角的范围决定着三角函数的取值,同时,三角函数值又决定了角的范围.在一些涉及角的范围与三角函数取值的问题中,学生往往不能很好地把握两者之间的制约关系,仅仅从表面现象出发,而不作深层次的挖掘导致错解形成.本文从课本习题出发,就三角函数角的范围问题举例说明. 相似文献
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一、在学习锐角三角函数的有关概念时,要注意哪些问题？答：在“锐角三角函数”的学习中,要注意下列一些问题：1．锐角三角函数实质上是一种比值,它们只有数值没有单位,是无名数．这四个比值只与角的大小有关,与夹这角两边的长短无关．2．三角函数是以角a为自变量,以比值 相似文献
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对于某些同角三角函数问题,直接利用同角三角函数的基本关系式求解,要么过程繁杂,要么需分类讨论,但若能考虑到任意角的三角函数的定义,便可使问题得到迅速解决,任意角的三角函数的定义如下: 相似文献
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“任意角的三角函数”是三角课本中的第三章。这—章的内容,我以为可以分成下面六个中心:1.角的概念的扩展与任意角三角函数的定义;同角的三角函数间关系推广到任意角。2.任意角的三角函数化成锐角的三角函数的方法与公式(诱导公式)。3.诱导公式的一般性与记忆法。4.已知一个三角函数的值求对应的角。5.函数的周期性及三角函数的周期的求法和写法。6.三角函数的图象和三角函数的一些其它性质,如函数的奇偶性,极大值与极小值,函数的 相似文献
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三角学的特点是建立边与角的函数关系 ,在动态几何中的定值问题体现了变与不变的辩证思想 ,我们可以运用三角函数解决一类几何定值问题 .该方法是在图形运动中 ,选取适当的角和三角函数 ,将有关线段进行表示 ,使一些复杂的线段关系简单化、具体化 ,达到顺利求解的目的 .1 直接运用三角函数的定义例 1 证明 :内接于定圆的所有腰长为a的等腰梯形的高与中位线的长度之比为定值 (第 2 2届全苏数学奥林匹克竞赛题 )分析与解 观察图形在变化过程中 ,分析等腰梯形的高与中位线的比值 ,由什么不变量确定的 如图 1,设圆内接等腰梯形是ABCD ,A… 相似文献
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