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基础篇 课时一 直线的倾斜角和斜率、直线的方程诊断练习一、填空题1.过点 A ( - 2 ,a)和 B( a,4 )的直线的斜率是 1,则 a的值是 .2 .直线 l1的斜率为 3,直线 l2 的倾斜角是直线 l1的2倍 ,则直线 l2 的斜率是 .3.直线 l过点 ( - 3,2 ) ,且方向向量是 a =( 2 ,- 3) ,则 l的一般式方程是 .二、选择题4 .下列命题 :( 1)直线 l的倾斜角是α,则 l的斜率是 tanα;( 2 )直线的斜率为 k,则其倾斜角是 arctank;( 3)与 y轴平行的直线没有倾斜角 ;( 4)任意一条直线都有倾斜角 ,但不是每条直线都存在斜率 ,其中正确的个数为 ( )( A ) 0 . ( B)… 相似文献
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1．忽略倾斜角的取值范围
例1已知两点A（-1,-5）,B（3,-2）,直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线l的斜率． 相似文献
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叶运佳 《数理天地(高中版)》2004,(10)
在确定直线诸因素中,斜率的地位具有举足轻重. 1.斜率的三种表示法(1)若直线l的倾斜角为α∈(0°,180°),则当a≠90°时,斜率kl=tana;当a=90°时,即l⊥x轴,斜率不存在. (2)若直线l过(x1,y1),(x1,y2)两点.当X1≠X2时,kl-y2-y1/x2-x1;当X1=x2时,l⊥x 相似文献
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曾安雄 《数理化学习(高中版)》2005,(22)
本文结合2005年高考题中的直线内容,揭示此类问题考查及求解的一般规律,供参考.一、直线的倾斜角和斜率主要考查直线倾斜角α的定义及范围(0°≤α<180°),直线斜率κ的定义及存在条件(当α=90°时,κ不存在),直线斜率κ的三种常用求法:(1)已知直线倾斜角为α(α≠90°),则κ=tanα;(2)若直线过点P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2),且 相似文献
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赵建勋 《数理化学习(高中版)》2004,(23)
直线方程是解析几何中的基本内容,必须认真学好,并注意以下四点. 一、注意学好两个概念直线的倾斜角和斜率从不同的角度揭示了直线的倾斜程度,是学习直线方程的基础,关键是抓好定义. (1)直线倾斜角的定义要点是:①直线向上方向;②x轴正向;③最小正角. 若倾斜角为α,则O≤α<π. (2)当α不等于90°时,α的正切值,叫直线的斜率.即k=tanα=γ1-γ2/x1-x2(x1、γ1、x2、γ2是 相似文献
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1．十个假命题
（1）若直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tanα．
反例 当α=90°时,直线的斜率不存在． 相似文献
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如果直线l同y轴相交,则将直线ι沿逆时针旋转到第一次与y轴平行(重合)时所转过的角,称为ι对于y轴的倾斜角,记作β.如果l与y轴平行或重合,则规定β=0°.因此,0°≤β<180°.把关于y轴的倾斜角的正切,称为关于y轴斜率,记作k_y=tg β,(关于x轴的倾斜角和斜率分别记作a和k_x=tg a) 斜率公式.过两点P(x_1,y_1,),Q(x_2,y_2)(x_1≠x_2)的直线的斜率为k_y=(x_2-x_1)/(y_2-y_1)。 相似文献
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一、不明确概念而致错例1设θ∈[0,π/2],则直线x·sinθ+y-1=0的倾斜角的变化范围是A.[0,π/4]B.[π/4,π)C.[(3π)/4,π]D.{0}∪[(3π)/4,π)错解据题意可知该直线的斜率为k=-sinθ(θ∈[0,π/2]),-1≤k≤0.设该直线的倾斜角为α,则有-1≤tanα≤0,∴(3π)/4≤α≤π.选C.诊断直线的倾斜角的范围是[0,π),即倾斜角不能为π,所以选项C是错误的.正解据题意可知该直线的斜率为k=-sinθ∈[-1,0].当k=0时,α=0;当k∈[-1,0)时,(3π)/4≤α<π.选D.小结教材中对倾斜角、二面角、象限角的范围都有严格的规定,熟悉概念是正确解题的前提. 相似文献
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直线方程是解析几何的基本内容,在今后学习中会经常用到,必须认真学好,并注意以下4个方面·1注意学好基本概念直线的倾斜角和斜率从不同的角度揭示了直线倾斜程度,是学习直线方程的基础,学习时要注意3点:1)直线倾斜角的定义要点是:①直线向上方向;②x轴正向;③最小正角·若倾斜角为α,则0≤α<π·2)当α不等于2π时,α的正切值,叫直线的斜率·即k=tanα=xy11--yx22(x1、y1、x2、y2是直线上2点的坐标,且x1≠x2)·当α=π2时,tanα无意义,斜率不存在,但必须注意直线存在·3)掌握直线斜率的求法·常用方法有5种:①定义法;②公式法;③方程法:一… 相似文献
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直线与圆的方程是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点.现结合近年的高考试题,根据高考中对直线与圆的方程的不同考查形式进行分类归纳,并探讨其解题规律,供同学们学习和参考.一、考查直线的倾斜角和斜率主要考查直线倾斜角α的定义及范围(0°≤α<180°),直线斜率k的定义及存 相似文献
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《普通高中数学课程标准》中直线的斜率和倾斜角这部分要求是:理解直线的斜率和倾斜角之间的关系,能根据直线的倾斜角求出直线的斜率。直线的倾斜角与斜率都是反映直线的倾斜程度,都是从数(斜率和倾斜角)的角度来表示形(直 相似文献
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考点聚焦1.倾斜角、直线斜率及其相互关系,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°.2.直线方程的五种形式:①点斜式;②斜截式;③两点式;④截距式;⑤一般式.其中斜截式是点斜式的特殊情形,截距式是两点式的特殊情形.与x轴垂直的直线(斜率不存在)无点斜式、斜截式、两点式、截距式,与y轴垂直的直线(k=0)无两点式、截距式,过原点的直线无截距式.3.对于直线l1:A1x B1y C1=0和l2:A2x B2y C2=0,判断其位置关系时,可从两直线平行的必要条件A1B2-A2B1=0入手,再通过求出的系数判断两直线是平行还是重合.4.掌握两条直线的到角和夹角的求法,特殊情形(k1或… 相似文献
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王炜 《数理化学习(高中版)》2006,(23)
近年来高考试题中反复考查有关直线的知识内容,为此本文结合近年高考题,根据考查不同的直线内容,进行分类研究,以揭示此类问题的考查及求解的一般规律.一、直线的倾斜角和斜率主要考查直线倾斜角α的定义及范围(0°≤α<180°),直线斜率k的定义及存在条件(当α=90°时,k不存在) 相似文献
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陈金跃 《数学大世界(高中辅导)》2005,(10)
斜率是研究直线问题的重要工具,它贯穿于整个直线与方程的始终.根据直线斜率的定义可知,当倾斜角θ≠90°时,斜率k=tanθ;当倾斜角θ=90°时,斜率k不存在.这说明直线一定有倾斜角,但不一定有斜率,所以只要利用直线斜率解决的问题,就要分斜率存在与不存在两种情况讨论.如果你轻视斜率不存在这种特殊情况,那么往往会导致错误;如果你避免斜率的讨论而求解,有时又可能会出现妙解.1错在斜率进行时具体地说,在下列几个时机极易发生错解:设含有斜率的方程形式时,用含有斜率的平行条件时,用含有斜率的垂直条件时,用含有斜率的夹角公式时,等等.同时在… 相似文献
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一、目的要求
1．了解直线倾斜角和斜率的定义，掌握斜率公式，会求直线的倾斜角和斜率，体会倾斜角和斜率的关系；2．能熟练掌握斜率公式解决有关问题。 相似文献