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直线、平面、简单几何体这一章,山东今年选择了9(B)本,即增加了空间向量及其相关的内容,因此,在学习这一章时要注意灵活运用向量法来解决立体几何的问题,运用这种方法可以把立体几何问题代数化,降低了难度,减轻了负担.下面就近几年高考题中的部分立体几何题目用向量法给予解答、阐述.1 求异面直线所成的角及与角有关的题目 求异面直线所成的角,按传统的做法,应平移使两条直线在同一平面内且交于同一点,然后用三角函数(如余弦定理)来求解,对于平移到什么位置最合理是一个难点,而用向量公式cos 相似文献
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徐亚 《河北理科教学研究》2003,(3):1-2
求异面直线所成的角,按传统的方法,应平移.寻求分别与两异面直线平行的相交直线所成的角,然后用三角函数(如余弦定理)来求解,对于平移到什么位置最合理是一个难点.但利用空间向量内积去求,则不需要平移直线,思路清晰,目标明确,下面举例说明. 相似文献
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本文就求异面直线的夹角,求直线与平面所成的角,求二面角,求点到平面的距离这几种题型,说一下它们的向量解法.1.求异面直线所成的角求异面直线所成的角时,只要找出这两条直线所在的向量,那么这两个向量所成的角(或其补角)就是异面直线所成的角.例1 如图,在Rt△AOB 中,∠OAB=π/6,斜边AB=4,而 Rt△AOC 可以通过 Rt△AOB 以直线 AO 为 相似文献
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张波 《数理化学习(高中版)》2009,(16)
一、异面直线所成的角异面直线所成的角一般是按定义作出异面直线所成的角,然后通过解三角形来求角.求异面直线所成的角常先作出所成角的平面图形,作法有:①平移法:在异面直线中的一条直线 相似文献
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异面直线所成角的计算是立体几何的重点内容,也是高考的热点问题.求异面直线所成的角一般是先通过平移转化法、补形法作出或找出异面直线所成的角,然后通过解三角形求出角的大小.本文通过对课本中一个结论的探究,得出求异面直线所成的角的一种方法, 相似文献
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马随柱 《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
在立体几何中,异面直线是贯穿始终的知识主线,而求异面直线所成的角又是高考的重点,也是学习的难点,而它之所以难是由异面直线所成的角的定义引发的．笔者从对异面直线所成的角的定义的理解出发,点拨求异面直线所成角的常用方法,剖析思维误区,以帮助读者加深对概念的理解． 相似文献
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<正>用几何的方法求异面直线所成的角时,我们往往是先通过平移异面直线到相交位置,再找出异面直线所成的角,然后由三角知识求出异面直线所成角的函数值或求出角的大小.由于四面体的任何一组对棱都是异面直线,因而我们以四面体为载体,把异面直线 相似文献
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林义春 《宁德师专学报(自然科学版)》1996,(1)
求异面直线间的距离是中学立体几何的重点和难点，本文介绍一个求异面直线间的距离公式，利用该公式可将求异面直线间的距离直接转化成单一的三角函数值的计算． 相似文献
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黎伟初 《中学数学教学参考》2006,(17)
由于新教材中引入了向量知识,所以使得立体几何中异面直线所成的角的大小的求解方法在以往传统几何法的基础上又多了以向量为工具的向量解法.向量解法又细分为基向量法与空间坐标向量法.下面先比较三种解法的区别(而至于借用异面直线的距离公式 d=(?)来求异面直线所成的角θ不在此研究范围内),然后以一道求异面直线所成的角的三种不同解法的现实比较,分析每一种解法的适用条件、难易程度等,以达到知此知彼,利于以后求异面直线所成角的题型时理性地选择最佳解法. 相似文献
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用几何的方法求异面直线所成的角,我们往往是先通过平移异面直线到相交位置,再找出异面直线所成的角,然后由三角知识求出异面直线所成角的函数值或求出角的大小.由于四面体的任何一组 相似文献
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异面直线所成角的大小，是由空间一点分别引它们的平行线所成的锐角（或直角）来定义的。因此，求异面直线所成的角往往通过平移直线，形成平面角，然后在某个三角形中求出角的方法来得到异面直线所成角的大小。在这一方法中，平移直线是求异面直线所成角的关键，而如何平移直线则要求学生要有良好的空间感和作图能力。 相似文献
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异面直线所成的角，是立体几何的重要内容．求异面直线所成角，常见的方法有平移法和补体法．本介绍一个公式，用它求解某些类型异面直线所成的角将十分便捷． 相似文献
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黄伟亮 《数理化学习(高中版)》2006,(7)
两条异面直线所成的角是立体几何当中一个比较重要的知识点,也是高考的热点之一,本文通过举例介绍求异面直线所成的角的方法,供大家参考.一、平移法用平移法求异面直线所成角,关键是通过平移作出这两条异面直线所成的角.其基本方法是:将其中一条平移到某个位置使其与另一条相交或者是将两条异面直线同时平移到某个位置使它们相交,然后在同一平面内求相交直线所成的角.1·直接平移法例1(2000年天津模拟题)如图1,ABCD-A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=A14B1,则BE1与DF1所成的角的余弦的值是()(A)1175(B)21(C)187(D)32解:过A点在平面ABB… 相似文献
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求异面直线所成的角例1如图1,正三棱锥S—ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(4)
<正>在学习之余,我发现与点、线、面的位置关系有关命题真假的辨别及异面直线所成的角的试题是每年高考考查的重点。比如2016年课标卷Ⅰ的文科第11题,就考查了异面直线所成的角,并且该题可以从"平移"与"补形法"两个角度去思考解答,而"平移"与"补形法"则是我们解决异面直线所成角的两个重要手段。在点、线、面的位置关系这一部分,我们应当高度重视求异面直线所成的角这一题型,切实掌握求异面直线所成角的 相似文献
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今年高考数学江苏卷的第21题是: 如图1,在五棱锥S-ABCDE中,SA⊥底面 ABCDE,SA=AB=AE=2,BC=DE=3~(1/2),∠BAE =∠BCD=∠CDE=120°． (1)求异面直线CD与SB所成的角(用反三角函数值表示); (2)证明BC⊥平面SAB; (3)用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小(本小问不必写出解答过程)． 相似文献