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高考答题是能力与时间的角逐 ,能力“到位”还要讲究思路和方法 ,一般在“巧解”上作文章 ,这就要积累平时的解题经验与捕捉他人之“玉” .本文提供 7个途径 ,供取长补短 .1 适时代换 ,减轻负担例 1 设a为实数 ,函数f(x) =x2 |x -a| 1,x∈R .求f(x)的最小值 .解 令 |x -a|=t (t≥ 0 ) ,则f(x) =|(x -a) a|2 |x -a| 1≥|t-|a||2 t 1=t2 -( 2 |a|-1)t a2 1=[t-( |a|-1/ 2 ) ] 2 |a| 3 / 4.①设g(t) =[t -( |a|-1/ 2 ) ] 2 |a| 3 /4.当 |a|-1/ 2≤ 0 ,即 -1/ 2≤a≤ 1/ 2时 ,g(t)在 [0 , ∞ )上递增 ,从而g(t) min=g( 0 )=a2 1.当 … 相似文献
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设G是二分图,k1,k2,…,km是正整数.若二分图G的边能划分成m个边不交的[0;k1]-因子F1……,[0,km]-因子Fm,则称F={F1,…,Fm)是二分图G的一个[0,ki]m1-因子分解,又若H是二分圈G的一个有m条边的子图,若对任意的1≤i≤m有|E(H)⌒E(F1|=1,则称F与H是正交的.本文主要研究二分图的正交[0,k1]m1因子分解,并给出一个结果. 相似文献
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图的L(s,t)-标号的概念来自频道分配问题.设s和t是2个非负整数.图G的一个L(s,t)-标号是一个从G的顶点集到整数集的映射,满足:①任意2个相邻顶点对应的整数相差至少为s;②任意2个距离为2的顶点对应的整数相差至少为t.给定图G的一个L(s,t)-标号f,的L(s,t)边跨度定义为max{|f(u)-f(v)|:(u,v)∈E(G)},记为βst(G,f).图G的L(s,t)边跨度定义为min{βst(G,f):f取遍图G的所有L(s,t)-标号},记为βst(G).设T是一棵最大度为△(≥2)的树.证明了:若2s≥t≥0,则βst(T)=([△/2]-1)t s;若0≤2s＜t且△为偶数,则βst(T)=[(△-1)t/2];若0≤2s＜t且△为奇数,则βst(T)=(△-1)t/2 s.同时完全确定了2条路的笛卡儿乘积图和正四边形格图的L(s,t)边跨度. 相似文献
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戴建全 《数学大世界(高中辅导)》2004,(10):24-24
【例1】 已知a>0,b>0且a+b=1,求证a+12+b+12≤2.证明:设x=a+12,y=b+12且x+y=k则射线x+y-k=0与圆弧x2+y2=2有交点,所以|-k|2≤2即|k|≤2.∴a+12+b+12≤2【例2】 已知实数x,y满足(x-3)2+(y-3)2=92,则yx的最大值是 .解:令yx=k,则直线kx-y=0与圆(x-3)2+(y-3)2=92有交点.所以|3k-3|k2+1≤32.整理,得k2-4k+1≤0.解之,得2-3≤k≤2+3.故yx的最大值是2+3.【例3】 求函数y=2-sinx2-cosx的值域.解:令u=cosx,v=sinx,则直线yu-v-2y+2=0与圆u2+v2=1有交点.∴|-2y+2|y2+1≤1整理,得3y2-8y+3≤0.解之,得4-73≤y≤4+73故所求函数的值域为[4-73,4+73… 相似文献
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函数的定义域可能是空集吗?先让我们来看看这样的事实:在期中考试时,我们出了这样一道题“设函数y=lg(kx~2 4x k 3)的定义域为B,当B(?){x|-2≤x≤3}时,求实数k的取值范围。”在进行试卷分析时,我们发现全校高三年级八个班438名学生中竟有231人作出了这样的错误解答。解∵kx~2 4x k 3＞0,设f(x):kx~2 4x k 3,∴讨论:(1)当k=0时,原不等式为4x 3＞0 ∴B={x|x＞-3/4}显然不合题意,故舍去。(2)当k＞0时,注意到y=f(x)的图象开口向上,且B为f(x)＞0解集,显然B(?){x|-2≤x≤-3},故舍去。(3)当k＜0时,∵△=16-4k(k 3)∴①当△≤0即k≤-4时,原不等式的解为(?),即B=(?),显然(?)(?){x|-2≤x≤3},∴k≤-4。②当△＞0,即-4＜k＜0时,要使B(?){x|当且仅当 相似文献
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《高等教育与学术研究》2007,(4)
本文讨论了有限群的阶与不可约特征标个数和群G结构之间的关系,得到了:定理1设G是非交换有限群,p是G的阶的最小素因子,那么k(G)≥G/p当且仅当|G′|=p.定理2设G是非交换p-群,且|G|=pn,|G′|=p,那么G的共轭类个数为pn-1 pi 1-pi,(0≤i≤n-3). 相似文献